第二章導熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導熱

第二章導熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導熱.第1頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)導熱的基本概念和定律

如果溫度分布不隨時間變化，稱之為穩(wěn)定溫度場。穩(wěn)態(tài)溫度場下的導熱稱穩(wěn)態(tài)導熱。一、溫度場定義：某一瞬間，物體內各點溫度分布的集合或總稱。一般情況下，溫度場可以表示成t=f(x,y,z,τ)

其中，x,y,z--空間坐標函數(shù)

τ--時間坐標函數(shù)第2頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

溫度場中某一瞬間同溫度各點連成的面（線）稱等溫面。二、等溫面（線）用數(shù)學表達為：不同的等溫面不能相互相交等溫面可以是完全封閉的曲線或終止于物體的邊緣說明：第3頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

等溫面的法線方向溫度的增量與法向距離比值的極限。因二相鄰等溫面之間以法線方向的熱量變化最顯著。溫度梯度是一個矢量，也可表示成三、溫度梯度tt+dtn定義：說明：第4頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月熱流線：表示熱流方向的線。熱流線與等溫面處處正交。溫度降度：由于傳熱總是從高溫到低溫物體，為了便于以后的計算，定義負的溫度梯度稱溫度降度。由定義可知：熱流密度的方向與溫度降度方向一致。第6頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月四、導熱的基本定律—傅里葉定律

單位時間內傳遞的熱量與溫度梯度及垂直于熱流體方向的截面積成正比。即：文字表達式：第7頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.適用于固體、液體及氣體。（1）各向同性（材料中任一點的物性與方向無關）（2）不透明的介質（玻璃除外）適用條件：說明：1.此定律是一個向量表達式，熱流體的熱流密度垂直于等溫面，而且向著溫度降低的方向。第8頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月五、導熱系數(shù)及導熱機理1、定義：數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱流密度。物質的種類、材料成分、溫度、濕度、壓力、密度等氣體的導熱：由于分子的熱運動和相互碰撞時發(fā)生的能量傳遞影響導熱系數(shù)的因素：第9頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2、導熱機理1、氣體的導熱系數(shù)第10頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月氣體的溫度升高時：氣體分子運動速度和定容比熱隨T升高而增大。氣體的導熱系數(shù)隨溫度升高而增大分子質量小的氣體（H2、He）導熱系數(shù)較大—分子運動速度高第12頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2、液體的導熱系數(shù)液體的導熱：主要依靠晶格的振動晶格：理想的晶體中分子在無限大空間里排列成周期性點陣，即所謂晶格第16頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月大多數(shù)液體（分子量M不變）：水和甘油等強締合液體，分子量變化，并隨溫度而變化。在不同溫度下，熱導率隨溫度的變化規(guī)律不一樣液體的導熱系數(shù)隨壓力p的升高而增大第17頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3、固體的導熱系數(shù)(1)金屬的導熱系數(shù)：純金屬的導熱：依靠自由電子的遷移和晶格的振動主要依靠前者晶格振動的加強干擾自由電子運動第20頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月合金：金屬中摻入任何雜質將破壞晶格的完整性，干擾自由電子的運動如常溫下：黃銅：70%Cu,30%Zn金屬的加工過程也會造成晶格的缺陷合金的導熱：依靠自由電子的遷移和晶格的振動；主要依靠后者溫度升高、晶格振動加強、導熱增強第23頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)非金屬的導熱系數(shù)：非金屬的導熱：依靠晶格的振動傳遞熱量；比較小建筑隔熱保溫材料：大多數(shù)建筑材料和絕熱材料具有多孔或纖維結構多孔材料的導熱系數(shù)與密度和濕度有關保溫材料：國家標準規(guī)定，溫度低于350度時導熱系數(shù)小于0.12W/(mK)

的材料（絕熱材料）第24頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)導熱微分方程第27頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月一、直角坐標系中的導熱微分方程（3）物體內具有內熱源。單位時間單位體積物體發(fā)出的熱量。W/m3假設：（1）物性參數(shù)為常數(shù)（λ，ρ，c）；（2）材料各向同性；第28頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)能量守恒有：

（流入控制體能量－流出控制體能量）＋內熱源放熱第1項第2項＝控制體內內能的變化第3項思路：取一微元體—平行六面體

dv=dx·dy·dzΦxΦzΦydydzdx第29頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第一項求沿x、y、z三個方向流入和流出的熱量第30頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月把1、2、3項代入能量方程式整理后可得到以下的公式其中稱導溫系數(shù)第32頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月導溫系數(shù)的物理意義：熱擴散率

a反映了導熱過程中材料的導熱能力（

）與沿途物質儲熱能力（

c）之間的關系

a值大，即

值大或

c值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴散

熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內各部分溫度趨向于均勻一致的能力

在同樣加熱條件下，物體的熱擴散率越大，物體內部各處的溫度差別越小。第34頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二、圓柱體坐標中的導熱微分方程第35頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月三、單值性條件4邊界條件表征導熱體的邊界與導熱現(xiàn)象有關的特點。1幾何條件物體的形狀、大小及相對位置。2物理條件熱物性λ、ρ、Cp等3時間條件（初始條件）tτ=0=f(x,y,z)第36頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月邊界條件有三類b已知邊界上的熱流密度qWt1t2twqw=0tw=f(x,y,z,τ)

特例：壁溫為常數(shù)tw=const。a已知邊界上的溫度第37頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月c壁面與流體相接觸t1t2tf1tf2第38頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：1、三種邊界條件可以有多少不同的組合。2、哪一種組合是不存在的。第39頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月一、平壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱（1）壁面等溫已知有一平壁（如右圖所示），導熱系數(shù)為λ，且為常數(shù)，二壁溫為t1和t2（t1>t2），壁面截面積為A，厚為δ，無內熱源。求（1）溫度分布；（2）熱流量Φ(q)t1t2txδ第三節(jié)一維穩(wěn)態(tài)導熱1單層平壁第40頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月方法一：利用導熱微分方程式第41頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二：直接利用傅里葉定律第43頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)導熱系數(shù)不為定值，但接近線性變化第45頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月t1t2b>0b<0第48頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月法二：定性分析設b>0tx>tx+dxλx>λx+dxqx=qx+dx（穩(wěn)態(tài)導熱）(dt/dx)x<(dt/dx)x+dx即：x增加，斜率（dt/dx)增加，曲線向下凹。第49頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.多層平壁

已知有一二層平壁，厚度為δ1及δ2，導熱系數(shù)為λ1及λ2,壁溫為t1及t3，平壁之間接觸良好。求（1）Φ；（2）t2。t1t3t2λ1λ2δ1δ2

解（1）根據(jù)單層平壁有：第50頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第53頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二、圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱解：等溫面為圓柱面，由于l>>r1(r2)，因而可不考慮z方向及Φ方向的導熱，為一維穩(wěn)態(tài)傳導。tr1.單層圓筒壁已知管子總長l；內表面r=r1，t=t1=const；外表面r=r2，t=t2=const；l>>r1(r2)，無內熱源。求（1）溫度分布；（2）Φ。第54頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月導熱微分方程式為第55頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月求Φ第57頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第58頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月設有兩層圓筒壁組成。與多層平壁相似有

2.多層圓筒壁第59頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第61頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月三、通過球殼的導熱對于內、外表面維持均勻衡定溫度的空心球壁的導熱，再球坐標系中也是一個一維導熱問題。相應計算公式為：溫度分布：熱流量：熱阻：第62頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3：一塊無限大平壁，厚為δ，左側絕熱，右側與某種流體進行對流換熱，換熱系數(shù)為h，流體溫度為tf。平壁本身具有均勻的內熱源，求平壁中的溫度分布、t1及t2（傳熱是穩(wěn)定的）t1t2xα,tft第63頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第64頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月第65頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-4通過肋片的導熱一基本概念

1、肋片：指依附于基礎表面上的擴展表面

2、常見肋片的結構：針肋直肋環(huán)肋大套片3、肋片導熱的作用及特點

1）作用：增大對流換熱面積及輻射散熱面,以強化換熱第66頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2）特點：在肋片伸展的方向上有表面的對流換熱及輻射散熱，肋片中沿導熱熱流傳遞的方向上熱流量是不斷變化的。即：Φ≠const。

4、分析肋片導熱解決的問題

一是：確定肋片的溫度沿導熱熱流傳遞的方向是如何變化的？

二是：確定通過肋片的散熱熱流量有多少？

第67頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月1通過等截面直肋的導熱已知：矩形直肋肋根溫度為t0，且t0>t

肋片與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h.

，h和Ac均保持不變求：溫度場t

和熱量

第68頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：假設

1）肋片在垂直于紙面方向(即深度方向)很長，不考慮溫度沿該方向的變化，因此取單位長度分析；

2）材料導熱系數(shù)λ及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均為常數(shù)，沿肋高方向肋片橫截面積Ac不變；

3）表面上的換熱熱阻1/h，遠大于肋片的導熱熱阻δ/λ，即肋片上任意截面