廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A．2或－2 B．2 C．－2 D．02．己知的半徑為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在外 B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在內(nèi) D．不能確定3．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=6，則AC等于（）A．8 B．10 C．12 D．184．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無(wú)法確定5．如果，、分別對(duì)應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（）A． B．的面積：的面積C．的度數(shù)：的度數(shù) D．的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)6．已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A．3 B．-3 C．-1 D．17．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．8．如果，那么的值為（）A． B． C． D．9．下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．75° D．90°11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2的圖象向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2＋2 C．y=(x＋3)2－2 D．y=(x＋3)2＋212．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．50° D．65°二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，，，將沿軸依次以點(diǎn)、、為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，若線段與互相平分，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．16．如圖，根據(jù)圖示，求得和的值分別為_(kāi)___________.17．已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=________．（用單位向量表示）18．已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求畫(huà)出圖形．（1）在圖①中找到兩個(gè)格點(diǎn)C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC＝；（2）在圖②中找到兩個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1．20．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線．21．（8分）拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D（xD，yD）為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中1＜xD＜1．連接AC，BC，DB，DC．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知與⊙交于兩點(diǎn)，過(guò)圓心且與⊙交于兩點(diǎn)，平分.（1）求證：∽（2）作交于，若，，求的值.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，在坐標(biāo)系中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo).24．（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）按要求解答下列各小題．（1）解方程：；（2）計(jì)算：．26．解方程：2x2+x﹣6＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+1≠0，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+1≠0，

解得：m=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”．2、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【題目詳解】由已知，得OA=OP=4cm，∵的半徑為∴OA＜5∴點(diǎn)在內(nèi)故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到圓心的距離.3、C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可．【題目詳解】∵矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴OA=OB=AC，∵∠AOD=10°，∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-10°=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=2×6=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【題目詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上概率等于，前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對(duì)應(yīng)角相等.【題目詳解】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對(duì)應(yīng)邊，故錯(cuò)；B：面積比應(yīng)該是，故錯(cuò)；C:對(duì)應(yīng)角相等，故錯(cuò)；D：周長(zhǎng)比等于相似比，故正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.6、B【分析】由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系直接得出a、b的值即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=﹣3.故選B.【題目點(diǎn)撥】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).7、B【題目詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖8、C【分析】由已知條件2x=3y，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【題目詳解】解：∵2x=3y，∴=.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)．9、A【解題分析】A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;C既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、C【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【題目詳解】∵∠GFA＝90°，∠A＝45°，∴∠CGD＝45°，∴∠BDC＝∠CGD＋∠C＝75°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2，然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式即可．【題目詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2,所以平移后的拋物線解析式為y=(x＋3)2－2.故選:C.【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的平移，掌握二次函數(shù)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】首先連接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OC⊥CD，繼而求得答案．【題目詳解】連接OC，∵圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∴AB是直徑，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圓O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠BOC=40°．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、(8072,0)【分析】利用勾股定理得到AB的長(zhǎng)度，結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個(gè)圖形與上一組的最后一個(gè)圖形的直角頂點(diǎn)重合．【題目詳解】∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB===5，∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0)；根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，因?yàn)?018÷3=672…2所以圖2018的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為672×12+3+5=8072，所以圖2018的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8072,0)，故答案是：(8072,0).【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律.14、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖所示：∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），故答案為：（5，3）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．15、【分析】設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得E的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值．【題目詳解】解：設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，∵D是AB中點(diǎn)，∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，∵BE=BCEC=，∴E為BC的中點(diǎn)，S△BDE=，∴k=1．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，正確表示出BE的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．16、4.5，101【分析】證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.【題目詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，，∴AC=4.5，y=101.故答案是：x=4.5，y=101.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，要熟悉相似三角形的各種判定方法，關(guān)鍵在找角相等以及邊的比例關(guān)鍵.17、【解題分析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄?向量與向量方向相反,且長(zhǎng)度為3,所以=,故答案為:.18、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【題目詳解】解：將代入方程可得，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。三、解答題（共78分）19、（1）如圖①點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；見(jiàn)解析；（2）如圖②，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)，見(jiàn)解析．【分析】（1）在圖①中找到兩個(gè)格點(diǎn)C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC=；（2）在圖②中找到兩個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1.【題目詳解】解：（1）如圖①點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；（2）如圖②，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解直角三角形.解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫(huà)圖.20、（1）60°（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”可以得到∠ADC=∠B=60°.（2）欲證明AE是⊙O的切線，只需證明BA⊥AE即可.【題目詳解】解：（1）∵∠B與∠ADC都是弧AC所對(duì)的圓周角，∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°∵∠B=60°，∴∠BAC=30°又∵∠EAC=60°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE.又∵AB是⊙O的直徑，∴AE是⊙O的切線.21、（1）拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（﹣，0）或（5，0）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)解析式先求出△AOC的面積，設(shè)點(diǎn)D（xD，yD），由直線BC的解析式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出DE的長(zhǎng)，再由△BCD的面積等于△AOC的面積的2倍，列出關(guān)于xD的方程得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y），分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，列中點(diǎn)關(guān)系式解答.【題目詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），∴，解得：∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+1；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，與直線BC交于點(diǎn)E，∵拋物線y＝﹣x2+2x+1，與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C（0，1），∴OC＝1，∴S△AOC＝×1×1＝，∵點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（0，1）∴直線BC解析式為y＝﹣x+1，∵點(diǎn)D（xD，yD），∴點(diǎn)E（xD，﹣xD+1），yD＝﹣xD2+2xD+1，∴DE＝﹣xD2+2xD+1﹣（﹣xD+1）＝﹣xD2+1xD，∴S△BCD＝1＝×DE×1，∵△BCD的面積等于△AOC的面積的2倍∴2＝﹣xD2+1xD，∴xD＝1（舍去），xD＝2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y）當(dāng)BD為邊，四邊形BDNM是平行四邊形，∴BN與DM互相平分，∴，∴y＝1，∴1＝﹣x2+2x+1∴x＝2（不合題意），x＝0∴點(diǎn)N（0，1）∴，∴m＝1，當(dāng)BD為邊，四邊形BDMN是平行四邊形，∴BM與DN互相平分，∴，∴y＝﹣1，∴﹣1＝﹣x2+2x+1∴x＝1±，∴，∴m＝±，當(dāng)BD為對(duì)角線，∴BD中點(diǎn)坐標(biāo)（，），∴，，∴y＝1，∴1＝﹣x2+2x+1∴x＝2（不合題意），x＝0∴點(diǎn)N（0，1）∴m＝5，綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（﹣，0）或（5，0）．【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動(dòng)線、動(dòng)圖形與拋物線的結(jié)合問(wèn)題，在（1）使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，要分情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，不要有遺漏，平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，列中點(diǎn)坐標(biāo)等式求得點(diǎn)M的坐標(biāo).22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由題意可得∠BOE=∠AOC=∠D，且∠A=∠A，即可證△ACD∽△ABO；（2）由切線的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值．【題目詳解】證明：（1）∵平分∴又∵所對(duì)圓心角是，所對(duì)的圓周角是∴∴又∵∴∽（2）∵，∴∵，∴∵，∴∵∽∴∴，∴，∵，∴∽∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理，求出AE的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．23、（1）圖詳見(jiàn)解析，；（2）圖詳見(jiàn)解析，；（3）圖詳見(jiàn)解析，【分析】（1）從三角形的各點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長(zhǎng)相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可，然后從坐標(biāo)中讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（3）將平移得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(4，?1)，在坐標(biāo)系中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；【題目詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（1）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：；（2）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：點(diǎn)(3，1)；（3）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：，；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換，掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換是解題的關(guān)鍵.24、（1）A（﹣，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x﹣；（2）12；（3）（0，），（0，﹣）【分析】（1）在y=mx2+3mx﹣m中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mx﹣m利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BE∥AD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)E坐標(biāo)，如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)P'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=P'Q，PE=EP'=P'E'，從而有DQ+PQ+PE=DQ+P'Q+P'E'，可知當(dāng)D，Q，E'三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE'，根據(jù)D、E'坐標(biāo)即可求得答案；（3）分情況進(jìn)行討論即可得答案.【題目詳解】（1）∵令y=0，∴0=mx2+3mx﹣m，∴x1=，x2=﹣，∴A（﹣，0），B（，0），∴頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣，∵直線y=﹣x﹣與x軸所成銳角為30°，且D，B關(guān)于y=﹣x﹣對(duì)稱，∴∠DAB=60°，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣，∴D（﹣，﹣3），∴﹣3=m﹣m﹣m，∴m=