統(tǒng)計學考試試卷A及答案

2012—2013學年第二學期閩江學院考試試卷考試課程：統(tǒng)計學試卷類別：A卷MB卷口考試形式：閉卷回開卷口適用專業(yè)年級：2011級金融學、國際貿易學、保險學專業(yè)注明：試卷答案請做在答題紙上。一、單選題（每題1分，共30分，30%）下列不屬于描述統(tǒng)計問題的是（）A根據樣本信息對總體進行的推斷B了解數據分布的特征C分析感興趣的總體特征D利用圖，表或其他數據匯總工具分析數據根據樣本計算的用于推斷總體特征的概括性度量值稱作（）參數B總體C.樣本 D.統(tǒng)計量通過調查或觀測而收集到的數據稱為（）觀測數據 B.實驗數據C.時間序列數據 D.截面數據從總體中抽取一個元素后，把這個元素放回到總體中再抽取第二個元素，直至抽取n個元素為止，這樣的抽樣方法稱為（）。重復抽樣 B.不重復抽樣C.分層抽樣 D.整群抽樣調查時首先選擇一組調查單位，對其實施調查之后，再請他們提供另外一些屬于研究總體的調查對象，調查人員根據所提供的線索，進行此后的調查。這樣的調查方式稱為（）。A系統(tǒng)抽樣 B整群抽樣C滾雪球抽樣 D判斷抽樣下面的哪一個圖形最適合于描述結構性問題（）A.條形圖B餅圖A.條形圖B餅圖C.雷達圖D.直方圖對于大批量的數據，最適合描述其分布的圖形是（）條形圖 B莖葉圖 C.直方圖 D.餅圖將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元?3000元,3000元?4000元、4000元?5000元、5000元以上幾個組。最后一組的組中值近似為（）5000 B.7500 C.5500 D.6500下列關于眾數的敘述，不正確的是（ ）A.一組數據可能存在多個眾數 B.眾數主要適用于分類數據C.一組數據的眾數是唯一的 D.眾數不熟極端值的影響一組數據的最大值與最小值之差稱為（ ）A.平均數B.規(guī)范差C.極差D.四分位差如果一組數據不是對稱分布的，根據切比雪夫不等式，對于k=3,其意義是（）至少有75%的數據落在平均數加減3個規(guī)范差的范圍之內至少有89%的數據落在平均數加減3個規(guī)范差的范圍之內至少有94%的數據落在平均數加減3個規(guī)范差的范圍之內至少有99%的數據落在平均數加減3個規(guī)范差的范圍之內下列不是次序統(tǒng)計量的是（）。A.中位數B.均值C.四分位數 D.極差根據中心極限定理可知，當樣本容量無限大時，樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的方差為（）。A.“ B.XC.* D.-n大樣本的樣本比例之差的抽樣分布服從（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.開方分布在參數估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估總體參數，評價統(tǒng)計量的規(guī)范之一是使它與總體參數的離差越小越好。這種評價規(guī)范稱為（）A.無偏性有效性C.一致性D.充分性當正態(tài)總體的方差未知時，在小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布B.t分布C.咒2分布 D.F分布對于非正態(tài)總體，使用統(tǒng)計量'=仏莎估計總體均值的條件是（）A.小樣本B.總體方差已知C.總體方差未知 D.大樣本從一個正態(tài)總體中隨機抽取一個容量為n的樣本，其均值和規(guī)范差分別為33和4.當n二5時，構造總體均值U的95%的置信區(qū)間為（）A.33+4.97 B.33+2.22 C.33+1.65 D.33+1.96在假設檢驗中，不拒絕原假設意味著（）A、原假設肯定是正確的氏原假設肯定是錯誤的C、沒有證據證明原假設是正確的D、沒有證據證明原假設是錯誤的指出下列假設檢驗那一個屬于右側檢驗（）A、H：U=u,H:UB>H:u>u,H:u<u00100010C、H：u<u,H:u>uD、H：u>u,H:u<u00100010從正態(tài)總體中隨機抽取一個n二25的隨機樣本，計算得到x=231.7,s二15.5,假定a2=50,在a=0.05的顯著性水平下，檢驗假設H:a2^20,H:a2<20,001得到的結論是（）A.拒絕HB.不拒絕H00C.可以拒絕也可以不拒絕HD.可能拒絕也可能不拒絕H00檢驗兩個總體的方差比時所使用的分布為（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.x2分布 D.F分布列聯分析是利用列聯表來研究（）。A.兩個分類變量的關系兩個數值型變量的關系C.一個分類變量和一個數值型變量的關系D.兩個數值型變量的分布組間誤差是衡量不同水平下各樣本數據之間的誤差，它（）只包括隨機誤差只包括系統(tǒng)誤差既包括隨機誤差，也包括系統(tǒng)誤差有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差有交互作用的雙因素方差分析是指用于檢驗的兩個因素（）。A.對因變量的影響是獨立的對因變量的影響是有交互作用的C.對自變量的影響是獨立的D.對自變量的影響是有交互作用的下面的陳述哪一個是錯誤的（）相關系數是度量兩個變量之間線性關系強度的統(tǒng)計量相關系數是一個隨機變量相關系數的絕對值不會大于1相關系數不會取負值由最小二乘法得到的回歸直線，要求滿足因變量的（）平均值與其估計值的離差平方和最小實際值與其平均值的離差平方和最小實際值與其估算值的離差和為0實際值與其估計值的離差平方和最小時間序列在一年內重復出現的周期性波動稱為（）。A.趨勢B.季節(jié)性C.周期性D.隨機性移動平均法適合于預測（）A.平穩(wěn)序列C.有趨勢成分的序列非平穩(wěn)序列D.有季節(jié)成分的序列一種新產品在剛剛問世時，初期的市場需求量增長很快，當社會擁有量接近飽和時，需求量逐漸趨于某一穩(wěn)定水平。你認為描述這種新產品的發(fā)展趨勢采用下列哪種趨勢線比較合適（）A.趨勢直線 B.修正指數曲線Gompertz曲線 D.二次曲線二、判斷題（每題1分，共10分，10%。正確的打V,錯誤的打X總體回歸函數中的回歸系數是常數，樣本回歸函數中的回歸系數的估計TOC\o"1-5"\h\z量是隨機變量。（ ）在假設檢驗中如顯著性水平降低，意味著拒絕域擴大化。（ ）假設檢驗中，犯第II類錯誤的真實概率就是P值（P-value）o（ ）某班學生的年齡分布是右偏的，均值為22,規(guī)范差為4.45.如果采取重復抽樣的方法從該班抽取容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是正態(tài)分布，均值為22,規(guī)范差為0.445。（）一組數據的眾數是唯一的。（ ）為了調查某校學生的購書費用支出，將全校學生名單按拼音順序排列后，每隔50個名學生抽取一名學生進行抽查，這種調查方法是整群抽樣。（）進行方差分析時，對數據有4個基本的假定，即正態(tài)性、方差齊性、獨立性和一致性。（ ）在一元線性回歸分析中，估計規(guī)范誤差是殘差平方和的均方根。（ ）經驗法則表明，當一組數據對稱分布時，在平均數加減2個標注差的范圍之內大約有95%的數據。（ ）假設總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為36的樣本，則樣本均值的抽樣分布也服從均勻分布。（三、 名詞解釋（每題3分，共15分，15%）比率（ratio）分層抽樣（stratifiedsampling）方差（variance）區(qū)間估計（intervalestimate）原假設（nullhypothesis）四、 簡答題（每題5分，共20分，20%）鑒別圖表優(yōu)劣的準則有哪些？什么是假設檢驗中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時降低兩類錯誤的可能性？什么是回歸分析中的隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？簡述時間序列的構成要素。五、 計算題（1、2、3題各5分，第4題10分，共25分，25%）從一個規(guī)范差為5的總體中采用重復抽樣方法抽出一個樣本為40的樣本，樣本均值為25o（1） 樣本均值的規(guī)范差孫等于多少？（2分）（2） 在95%的置信水平下，估計差是多少？（3分）某種大量生產的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現有6袋低于250克。若規(guī)定不符合規(guī)范的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠（滬0.05）?某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產的產品數進行方差分析得到下面的結果：差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間（）（）210（）0.2459463.354131組內3836（）（）——————總計（）29————————

（1）寫出Excel的基本步驟并完成上述表內的df，MS的值。（3分）（2） 建立回歸方程，并解讀該方程。（3分）（3） 計算殘差、判定系數R2、估計規(guī)范誤差S,并分析回歸方程的擬合程度。（4e分）要求：（1）完成上面的方差分析表。（3分）（2）若顯著水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產品數量之間是否有顯著差異。（2分）根據下面的數據：158191254736564421我們可以通過Excel獲得：回歸統(tǒng)計MultipleR0.968167RSquare0.937348AdjustedRSquare0.916463規(guī)范誤差3.809241觀測值52012—2013學年第二學期閩江學院考試試卷答題紙方差分析方差分析考試課程：統(tǒng)計學dfSSMS回歸分析(651.2691()殘差()43.53094()總計4694.8Coefficients規(guī)范誤差tStatIntercept13.625414.3994283.097086XVariable1 2.3029320.3437476.69949144.88318P-value0.0534170.006785SignificanceF0.006785216Lower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%-0.37554I1?-0.37553522227.626351.2089744243.39688927.62635試卷類別：A卷回開卷口B卷口考試形式：閉卷0適用專業(yè)年級：2011級金融學、國際貿易學、保險學專業(yè)班級姓名學號題號—一二三四五總分3.396889得分二、判斷題（每題1分，共二、判斷題（每題1分，共10分，10%）得分評分規(guī)范：每小題1分，不選擇不得分，判斷錯誤扣0.5分。二、判斷題（每題1分，共10分，10%） 得分一、單項選擇題（每題1分，共30分，30%）得分評分規(guī)范：每小題1分，多選、少選、錯選均不得分。123456789101112131415161718192021222324252627282930三、名詞解釋（每題3分，共三、名詞解釋（每題3分，共15分,15%）得分1.比率（ratio）:三、名詞解釋（每題3分，共15分,15%） 得分123456789102.分層抽樣(stratifiedsampling):3.方差(variance):原假設(nullhypothesis):四、簡答題（每題4分，共20分，20%）得分1.鑒別圖表優(yōu)劣的準則有哪些?2.什么是假設檢驗中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時降低兩類錯誤的可能性？3.什么是回歸分析中的隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？4.簡述時間序列的構成要素。五.計算題（1、2、3題各5分，第4題10分，共25分，25%）得分2012—2013學年第二學期閩江學院考試試卷參考答案及評分規(guī)范考試課程：統(tǒng)計學試卷類別：A卷叮B卷□考試形式：閉卷打開卷口適用專業(yè)年級：2011級金融學、國際貿易學、保險學專業(yè)一、單項選擇題（每題1分，共30分，30%）得分評分規(guī)范：每小題1分，多選、少選、錯選均不得分。12345678910ADAACBCCCC11121314151617181920BBDABBDADC21222324252627282930BDACBDDBAB二、判斷題（每題1分，共10分，10%）得分評分規(guī)范：每小題1分，不選擇不得分，判斷錯誤扣0.5分。12345678910VVXVXXXVVX三、名詞解釋（每題3分，共15分，15%）得分比率（ratio）:一個樣本（或總體）中各不同類別數據之間的比值。分層抽樣（stratifiedsampling）:也稱分類抽樣，在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層（類），然后從各個層中抽取一定數量的元素組成一個樣本。方差（variance）:各數據與其平均數離差平方的平均數。區(qū)間估計（intervalestimate）:在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個估計區(qū)間，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差組成。原假設（nuHhypothesis）:又稱零假設，研究者想收集證據予以推翻的假設，用H0表示，它所表達的是參數沒有變化或變量之間沒有關系。四、簡答題（每題4分，共20分，20%）得分鑒別圖表優(yōu)劣的準則有哪些？答：（1）精心設計，有助于洞察問題的實質；（1分）（2） 使復雜的觀點得到簡明、確切、高效的闡述；（1分）（3） 能在最短的時間內，以最少的筆墨給讀者提供最大的信息；（1分）（4） 是多維的；（1分）（5） 表述數據的真實情況。（1分）什么是假設檢驗中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時降低兩類錯誤的可能性？答：在統(tǒng)計檢驗中：原假設是真實的，卻拒絕原假設稱作假設檢驗的“第一類錯誤”（1.5分）。原假設是不真實的，判斷結論卻接受原假設，這是“第二類錯誤”（1.5分）。在樣本一定條件下,犯第二類錯誤的概率0與犯第一類錯誤的概率a相互之間呈反向變動關系。但是通過增大樣本容量，減小抽樣分布的離散性，有可能同時降低兩種錯誤的概率（2分）。什么是回歸分析中的隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？答：隨機誤差項*七反映除自變量外其他各種微小因素對因變量的影響。它是Yt與未知的總體回歸線之間的縱向距離，是不可直接觀測的。（2.5分）。殘差et是Yt與按照回歸方程計算的片的差額，它是Yt與樣本回歸線之間的縱向距離，當根據樣本觀測值擬合出樣本回歸線之后，可以計算出et的具體數值。利用殘差可以對隨機誤差項的方差進行估計。（2.5分）簡述時間序列的構成要素。答：時間序列構成要素有四種，它們是趨勢（T）、季節(jié)變動（S）、周期性或循環(huán)波動（C）和不規(guī)則波動（I）（2分）。（1） 趨勢也稱為長期趨勢，是指時間序列在長時期內呈現出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動。它是由某種固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是線性的，也可以是非線性的。（1分）（2） 季節(jié)變動是指時間序列在一年內重復出現的周期性波動。（1分）（3） 循環(huán)波動或周期性波動是指時間序列中呈現出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動。它不同于趨勢變動，不是朝著單一的方向持續(xù)運動，也不同于季節(jié)變動，季節(jié)變動有比較固定的規(guī)律，且變動周期為一年，而循環(huán)波動則無固定的規(guī)律，變動周期多為一年以上，且周期長短不一。周期性通常是由于經濟環(huán)境的變化而引起的。隨機性或不規(guī)則波動是由于一些偶然性的因素產生的。（1分）五、計算題（每題5分，共25分，25%）得分1.從一個規(guī)范差為5的總體中米用重復抽樣方法抽出一個樣MX為40的樣本，樣本均值為25o（1） 樣本均值的規(guī)范差°f等于多少？（2） 在95%的置信水平下，估計差是多少?解：已知—，「40,—0.05,仏戶％（1分）（1）樣本均值的抽樣規(guī)范差6=字=身==0.79 （2分）兀QnJ40（2）邊際誤差％/2為T96><島二1.55 （2分）8/10某種大量生產的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現有6袋低于250克。若規(guī)定不符合規(guī)范的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠（a=0.05）?解：TOC\o"1-5"\h\z兀=5%,a=0.05,z=1.645 （1分）0 0.05假設：（1分）H:兀<5%,H:兀>5%01Z= 50 =2.27>Z （2分）15%x（1-%5） a0550拒絕原假設，該批食品不能出廠。（1分）某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產的產品數進行方差分析得到下面的結果：

1）完成上面的方差分析表。（3分）（2）若顯著水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產品數量之間是否有顯著差異。2分）解：（1）方差分析表中所缺的數值如下表：差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間42022101.4780.2459463.354131組內383627142.07——————總計425629————————(2)由方差分析表分析可知：P-value=0.246946>a=0.05(或F=1.478<F=3.354131，不能拒絕原假設。a即沒有證據表明3種方法組裝的產品數量之間有顯著差異。根據下面的數據：x 15819125y 4736564421回歸分析殘差M總總計leRdfSSMSSignificanceFF() 651.2691()44.883180.006785216(歸）（統(tǒng)計）()方差分析4 694.8 0.968167我們可以通過Excel獲得:RSquareAdjust