2023年“濟南中考數(shù)學”考試真題以及答案

10山東省濟南市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題。〔本大題共12小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來．每題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．〕1、9的算術(shù)平方根是〔 〕A、3 B、﹣3 C、±3 D、√??A、BA、B、C、D、3、2023年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星上成功著陸，火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近的時候的距離約55000000km55000000用科學記數(shù)法表示為〔 〕A、0.55×108 B、5.5×107 C、5.5×106 D、55×1064、如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是〔 〕A、45° B、60° C、75° D、80°5、以下是我國局部博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、A、B、C、D、6、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如以下圖，則以下結(jié)論正確的選項是〔 〕A、a+b＞0 B、﹣a＞b C、a－b＜0 D、﹣b＜a

????－??－??

????－??的結(jié)果是〔 〕??－??A、m+1 B、m－1 C、m－2 D、﹣m－28、某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”，“文明出行”，“低碳環(huán)?！比齻€宣傳隊，假設小華和小麗每人隨機選擇參與其中一個宣傳隊，則她們恰好選在同一個宣傳隊的概率是〔 〕A、????

B、????

C、????

D、????9、反比例函數(shù)??=??的圖象的兩支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx－k的圖象大致??A、A、B、C、D、10、如圖，某無人機在距地面高度135m的A處測得試驗田右側(cè)邊界N處俯角為43°，無人機垂直下降40mB處，又測得試驗田左側(cè)邊界M35M、N之間的距離為〔 〕?！矃?shù)數(shù)據(jù)tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結(jié)果保存整數(shù)〕A、188m B、269m C、286m D、312m11、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于??BD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，??作射線AP交BC于點E，連接DE，以下結(jié)論中不正確的選項是〔 〕A、BE=DE B、DE垂直平分線段AC C、??△??????=√??

??△?????? ??12、定義，在平面直角坐標系中，對于點P〔m，n〕和點P’〔m，n’〕，假設滿足m≥0時，n’=n－4，m<0時，n’=﹣nP’〔m，n’〕P〔m，n〕的限變點，例如：點????〔2，5〕的限變點是??′〔2，1〕，點????〔﹣2，3〕的限變點是??′〔﹣2，﹣3〕，假設點P〔m，n〕?? ??在二次函數(shù)y=﹣x2+4x+2的圖象上，則當﹣1≤m≤3時，其限變點P’的縱坐標n’的取值范圍是〔 〕A、﹣2≤n’≤2 B、1≤n’≤3 C、1≤n’≤2 D、﹣2≤n’≤3二、填空題?！脖敬箢}共6小題，共24分，只要求填寫最終結(jié)果，每題填對得4分．〕13、因式分解：a2－9= ；14、如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等分，假設將飛鏢隨機投擲到圓面上，則飛鏢羅子昂黑色區(qū)域的概率是 ；15、如圖，正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCD的邊AB上，則∠PAE= ；16、關(guān)于x的一元二次方程x2+x－a=0的一個根是2，則另一個根是 。17、漏刻是我國古代的一種記時工具，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡潔的漏刻計時工具模型，爭論中覺察水位h〔cm〕是時間t〔min〕的一次函數(shù)，如表是小明記錄的局部數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，請排解后利用正確的數(shù)據(jù)正確當h為8cm時，對應的時間t為 min。188個正方形組成的“C”模型恰好完全放入一個矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點M、N、O、P、QABCD8個小正方形的面積為1AB的長為 ；三、解答題。19、〔6分〕??20、〔6分〕??〔??－??〕≥????－??①解不等式：{

??????+??② ，并寫出它的全部整數(shù)解；??21、〔6分〕如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點，且∠ABE=∠CBF。證明：DE=DF；22、為提倡綠色安康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“削減便利筷使用”，共建節(jié)約型社區(qū)活動，志愿者隨機抽取了社區(qū)50名居民，對其5月份便利筷使用數(shù)量進展調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進展了統(tǒng)計整理，以下是局部數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表。便利筷使用數(shù)量在5≤x＜15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：統(tǒng)計表中a= ；統(tǒng)計圖中E組對應扇形的圓心角為 度；〔3〕C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ；調(diào)查的50名居民5月份使用便利筷數(shù)量的中位數(shù)是 ；〔4〕依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估量該社區(qū)2023名居民使用便利筷數(shù)量不少于15雙人數(shù)；23、〔8分〕如圖，AB是???的直徑，C、D是???上兩點，過點C的切線交DA的延長線于點E，DE⊥CECD，BC。證明：∠DAB=2∠ABC;???的半徑；??24、〔10分〕端午節(jié)粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，某超市購進甲、乙兩種粽子，購進甲種粽子的金額是120080050個，2倍。求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？為滿足消費者需求，該超市預備比再次購進甲、乙兩種粽子共200個，假設總金額不超1120元，問最多購進多少個甲種粽子？25、〔10分〕如圖，直線y=??x與雙曲線y=??交于A、BA坐標為〔m，﹣3〕，點C是雙曲線第一?? ??象限分支上的一點，連接BC并延長交xDBC=2CD。kB的坐標；GyGB，CGGB+GC的最小值；〔3〕P是坐標軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P、Q，使得四邊形ABPQ是矩形？P的坐標，假設不存在，說明理由；26、〔12分〕BC上，BD=??BCDBD順時針旋??轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為a，連接DE、CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF?！?〕1a=180AFBE的數(shù)量關(guān)系；〔2〕0°<a<180°2，〔1〕AFBE的數(shù)量關(guān)系是否照舊成立？請說明理由；3B、E、F三點共線時，連接AEAECF的外形，并說明理由；圖1 圖2 圖327、〔12分〕拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕，頂點為C。求拋物線的表達式以及頂點坐標；1PCPxDAC，假設△DAC是以ACP的坐標；2，在〔2〕條件下，點E在線段AC上〔與點A、C不重合〕PE，作∠PEF=∠CABEFxFFmm的取值范圍；圖1 圖2答案解析一、單項選擇題?！脖敬箢}共12小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來．每題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．〕1、9的算術(shù)平方根是〔 A 〕A、3 B、﹣3 C、±3 D、√??A、B、CA、B、C、D、3、2023年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星上成功著陸，火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近的時候的距離約55000000km55000000用科學記數(shù)法表示為〔 B 〕A、0.55×108 B、5.5×107 C、5.5×106 D、55×1064、如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是〔 B 〕A、45° B、60° C、75° D、80°5、以下是我國局部博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、B、A、B、C、D、6、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如以下圖，則以下結(jié)論正確的選項是〔 B 〕A、a+b＞0 B、﹣a＞b C、a－b＜0 D、﹣b＜a7????－??－??

????－??的結(jié)果是〔 B 〕??－??A、m+1 B、m－1 C、m－2 D、﹣m－28、某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”，“文明出行”，“低碳環(huán)保”三個宣傳隊，假設小華和小麗每人隨機選擇參與其中一個宣傳隊，則她們恰好選在同一個宣傳隊的概率是〔 C 〕A、????

B、????

C、????

D、????9、反比例函數(shù)??=??的圖象的兩支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx－k的圖象大致??A、B、A、B、C、D、10、如圖，某無人機在距地面高度135m的A處測得試驗田右側(cè)邊界N處俯角為43°，無人機垂直下降40mB處，又測得試驗田左側(cè)邊界M35M、N之間的距離為〔 C 〕。〔參數(shù)數(shù)據(jù)tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結(jié)果保存整數(shù)〕A、188m B、269m C、286m D、312m11、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于??BD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，??作射線AP交BC于點E，連接DE，以下結(jié)論中不正確的選項是〔 C 〕A、BE=DE B、DE垂直平分線段AC C、??△??????=√??

??△?????? ??12、定義，在平面直角坐標系中，對于點P〔m，n〕和點P’〔m，n’〕，假設滿足m≥0時，n’=n－4，m<0時，n’=﹣nP’〔m，n’〕P〔m，n〕的限變點，例如：點????〔2，5〕的限變點是??′〔2，1〕，點????〔﹣2，3〕的限變點是??′〔﹣2，﹣3〕，假設點P〔m，n〕?? ??在二次函數(shù)y=﹣x2+4x+2的圖象上，則當﹣1≤m≤3時，其限變點P’的縱坐標n’的取值范圍是〔 D 〕A、﹣2≤n’≤2 B、1≤n’≤3 C、1≤n’≤2 D、﹣2≤n’≤3二、填空題?！脖敬箢}共6小題，共24分，只要求填寫最終結(jié)果，每題填對得4分．〕13、因式分解：a2－9= 〔a+3〕〔a－3〕 ；14、如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等分，假設將飛鏢隨機投擲到圓面上，則飛鏢羅子昂黑色區(qū)域的概率是 ；答案是????15如圖正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCD的邊AB上則∠PAE= 18° ；16、關(guān)于x的一元二次方程x2+x－a=0的一個根是2，則另一個根是﹣3 。17、漏刻是我國古代的一種記時工具，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡潔的漏刻計時工具模型，爭論中覺察水位h〔cm〕是時間t〔min〕的一次函數(shù)，如表是小明記錄的局部數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，請排解后利用正確的數(shù)據(jù)正確當h為8cm時，對應的時間t為15 min。188個正方形組成的“C”模型恰好完全放入一個矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點M、N、O、P、QABCD8個小正方形的面積為1AB的11長為 ；答案是????√????????三、解答題。??=4+1+3－2×1=6??〔??－??〕≥????－??①20、〔6分〕解不等式：{x≥﹣2解不等式②x＜1不等式組的解集是﹣2≤x＜1﹣2，﹣1，0

??

，并寫出它的全部整數(shù)解；21、〔6分〕如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點，且∠ABE=∠CBF。證明：DE=DF；證明：在菱形ABCD中AB=BC=AD=DC，∠A=∠C。又∵∠ABE=∠CBF∴△ABE≌△BCF〔ASA〕∴AE=CF∵AD=DC∴AD－AE=DC－CF∴DE=DF22、為提倡綠色安康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“削減便利筷使用”，共建節(jié)約型社區(qū)活動，志愿者隨機抽取了社區(qū)50名居民，對其5月份便利筷使用數(shù)量進展調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進12行了統(tǒng)計整理，以下是局部數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表。5≤x＜15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：統(tǒng)計表中a= ；統(tǒng)計圖中E組對應扇形的圓心角為 度；〔3〕C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ；調(diào)查的50名居民5月份使用便利筷數(shù)量的中位數(shù)是 ；〔4〕依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估量該社區(qū)2023名居民使用便利筷數(shù)量不少于15雙人數(shù)；〔1〕9；〔2〕72°；〔3〕12；10；〔4〕2023×38%=760人；23、〔8分〕如圖，AB是???的直徑，C、D是???上兩點，過點C的切線交DA的延長線于點E，DE⊥CECD，BC。證明：∠DAB=2∠ABC;???的半徑；??證明：連接OC，∵EC是圓的切線∴OC⊥CE∵DE⊥CE∴OC∥DE∴∠DAB=∠AOC由圓周角定理得：∠AOC=2∠ABC∴∠DAB=2∠ABC連接AC，∵AB是圓的直徑∴∠ACB=90°由圓周角定理得：∠ABC=∠ADC∴tan∠ABC=tan∠ADC=??，即????=??

?? ??????由勾股定理得：????=√??????+??????=√????+????=??√??∴圓的半徑是√??24、〔10分〕端午節(jié)粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，某超市購進甲、乙兩種粽子，購進甲種粽子的金額是120080050個，2倍。求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？為滿足消費者需求，該超市預備比再次購進甲、乙兩種粽子共200個，假設總金額不超1120元，問最多購進多少個甲種粽子？解：〔1〕解設甲、乙兩種粽子單價分別是2x元/元和x元/個。????????+????=??????，???? ??x=4經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根2×4=8元/個答略〔2〕設購進甲粽子a個，則乙粽子〔200－a〕個。4a+8〔200－a〕≤1120a≤80最多購置甲種粽子80個。25、〔10分〕如圖，直線y=??x與雙曲線y=??交于A、BA坐標為〔m，﹣3〕，點C是雙曲線第一?? ??象限分支上的一點，連接BC并延長交xDBC=2CD。kB的坐標；GyGB，CGGB+GC的最小值；〔3〕P是坐標軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P、Q，使得四邊形ABPQ是矩形？P的坐標，假設不存在，說明理由；解：〔1〕A的坐標為〔m，﹣3〕y=??x得﹣3=??m，?? ??m=﹣2，∴A〔﹣2，﹣2〕，∴k=﹣2×〔﹣3〕=6y=??????=??由{ ??

??=﹣?? ??=??得{ ，或{??=????=??????

??=﹣??B點坐標為〔2，3〕〔2〕1，BE⊥xE，CF⊥xF?！郆E∥CF。∴△DCF∽△DBE∴????=????

????????∵BC=2CD，BE=3，∴??