電磁場與電磁波總結(jié)-期末復(fù)習(xí)用

..電磁場與電磁波總結(jié)第一章一、矢量代數(shù)AB=ABcos=ABsinA(BC)=B(CA)=C(AB)二、三種正交坐標(biāo)系1.直角坐標(biāo)系矢量線元矢量面元體積元dV=dxdydz單位矢量的關(guān)系2.圓柱形坐標(biāo)系矢量線元l矢量面元體積元單位矢量的關(guān)系3.球坐標(biāo)系矢量線元dl=erdr+erdersind矢量面元dS=err2sindd體積元單位矢量的關(guān)系三、矢量場的散度和旋度1.通量與散度2.環(huán)流量與旋度計(jì)算公式4.矢量場的高斯定理〔散度定理〕與斯托克斯定理四、標(biāo)量場的梯度1.方向?qū)?shù)與梯度標(biāo)量函數(shù)u的梯度是矢量，其方向?yàn)閡變化率最大的方向2.計(jì)算公式五、無散場與無旋場1.無散場A為無散場F的矢量位2.無旋場u為無旋場F的標(biāo)量位六、拉普拉斯運(yùn)算算子1.直角坐標(biāo)系2.圓柱坐標(biāo)系3.球坐標(biāo)系七、亥姆霍茲定理如果矢量場F在無限區(qū)域中處處是單值的，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，那么當(dāng)矢量場的、和〔即矢量場在有限區(qū)域V’邊界上的分布〕給定后，該矢量場F唯一確定為其中第二章一、麥克斯韋方程組1.靜電場真空中：〔高斯定理微分形式〕〔無旋場〕場強(qiáng)計(jì)算：介質(zhì)中：極化：電介質(zhì)中高斯定律的微分形式說明電介質(zhì)任一點(diǎn)電位移矢量的散度等于該點(diǎn)自由電荷體密度，即D的通量源是自由電荷，電位移線始于正自由電荷終于負(fù)自由電荷。極化電荷面密度極化電荷體密度2.恒定電場電荷守恒定律：傳導(dǎo)電流：恒定電場方程：3.恒定磁場真空中：磁感應(yīng)強(qiáng)度：介質(zhì)中：磁化：4.電磁感應(yīng)定律5.位移電流時(shí)變條件下電流連續(xù)性防程：位移電流：6.MaxwellEquations及各式意義二、邊界條件1.一般形式2.理想導(dǎo)體界面和理想介質(zhì)界面第三章一、靜電場分析1.位函數(shù)方程與邊界條件位函數(shù)方程：電位的邊界條件：〔媒質(zhì)2為導(dǎo)體〕2.電容定義：兩導(dǎo)體間的電容：任意雙導(dǎo)體系統(tǒng)電容求解方法：3.靜電場的能量N個(gè)導(dǎo)體：連續(xù)分布：電場能量密度：二、恒定電場分析位函數(shù)微分方程與邊界條件位函數(shù)微分方程：邊界條件：2.歐姆定律與焦耳定律歐姆定律的微分形式：焦耳定律的微分形式：3.任意電阻的計(jì)算〔〕4.靜電比較法：，三、恒定磁場分析1.位函數(shù)微分方程與邊界條件矢量位：磁矢位的泊松方程拉普拉斯方程磁矢位邊界條件標(biāo)量位：電感定義：3.恒定磁場的能量N個(gè)線圈：連續(xù)分布：磁場能量密度：4、邊值問題的類型〔1〕狄利克利問題：給定整個(gè)場域邊界上的位函數(shù)值〔2〕紐曼問題：給定待求位函數(shù)在邊界上的法向?qū)?shù)值〔3〕混合問題：給定邊界上的位函數(shù)及其向?qū)?shù)的線性組合：〔4〕自然邊界：有限值5、唯一性定理靜電場的惟一性定理：在給定邊界條件〔邊界上的電位或邊界上的法向?qū)?shù)或?qū)w外表電荷分布〕下，空間靜電場被唯一確定。靜電場的唯一性定理是鏡像法和別離變量法的理論依據(jù)。6、鏡像法根據(jù)唯一性定理，在不改變邊界條件的前提下，引入等效電荷；空間的電場可由原來的電荷和所有等效電荷產(chǎn)生的電場疊加得到。這些等效電荷稱為鏡像電荷，這種求解方法稱為鏡像法。選擇鏡像電荷應(yīng)注意的問題：鏡像電荷必須位于待求區(qū)域邊界之外；鏡像電荷(或電流)與實(shí)際電荷(或電流)共同作用保持原邊界條件不變。1.點(diǎn)電荷對(duì)無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像二者對(duì)稱分布2.點(diǎn)電荷對(duì)半無限大接地導(dǎo)體角域的鏡像由兩個(gè)半無限大接地導(dǎo)體平面形成角形邊界，當(dāng)其夾角為整數(shù)時(shí)，該角域中的點(diǎn)電荷將有(2n－1)個(gè)鏡像電荷。3.點(diǎn)電荷對(duì)接地導(dǎo)體球面的鏡像，4.點(diǎn)電荷對(duì)不接地導(dǎo)體球面的鏡像，，位于球心電荷對(duì)電介質(zhì)分界平面，期末復(fù)習(xí)提綱1.什么是標(biāo)量與矢量"標(biāo)量場，矢量場的性質(zhì).2.矢量加減運(yùn)算及矢量與標(biāo)量的乘法運(yùn)算的幾何意義是什么"3.梯度與方向?qū)?shù)的關(guān)系是什么"試述梯度的幾何意義,寫出梯度在直角坐標(biāo)中的表示式.4.給出散度的定義及其在直角坐標(biāo)中的表示式.5.試述散度的物理概念,散度值為正,負(fù)或零時(shí)分別表示什么意義"6.什么是無散場和無旋場"任何旋度場是否一定是無散的,任何梯度場是否一定是無旋的"7.散度定理，斯托克斯定理及亥姆霍茲定理的描述及意義。8.媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。9.給出電位與電場強(qiáng)度的關(guān)系式，說明電位的物理意義。10.試述電流連續(xù)性原理。11、自由電荷是否僅存于導(dǎo)體的外表12、處于靜電場中的任何導(dǎo)體是否一定是等位體13.麥克斯韋方程組及其意義。14.一般情況及理想情況下邊界條件。15標(biāo)量電位的滿足的微分方程、邊界條件及相關(guān)應(yīng)用16給出矢量磁位滿足的微分方程式、邊界條件及相關(guān)應(yīng)用。17、什么是磁化強(qiáng)度？它與磁化電流的關(guān)系如何？18、試述介質(zhì)中恒定磁場方程式及其物理意義。19、什么是自感與互感？如何進(jìn)展計(jì)算？20.比較法計(jì)算電容及電導(dǎo)。21.鏡像法習(xí)題：p30思考題：1.7-1.12p311.11.81.121.161.17P40例2.2.1P54例2.4.1P65例2P83思考題2.42.6P84習(xí)題2.72.92.102.15P94例3.1.3P96例3.1.4