人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （整數(shù)指數(shù)冪）教育教學(xué)課件(第1課時(shí)科學(xué)記數(shù)法)

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（科學(xué)記數(shù)法）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。難點(diǎn)：理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。概念：把一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n

的形式(

0≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)回顧1、3.65×10178是

位數(shù)，0.12×1010是

位數(shù)；2、把39000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

，把1020000用科學(xué)記數(shù)法表示為

；3、用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)5.16×104的原數(shù)是

，2.236×108的原數(shù)是

.179101.02×1063.9×10751600223600000a×10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.練一練4）600000＝6×100000＝6×_________.5）789000000＝7.89×100000000＝7.89×_________.6）686＝6.86×100＝6.86×_______.練一練（用科學(xué)記數(shù)法表示）4）0.000001=5）-0.0000258=6）0.0000000238=

-2.58×0.00001

2.38×0.00000001

觀察結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？練一練（用科學(xué)記數(shù)法表示）有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示。即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式.(1≤∣a∣＜10，n是正整數(shù))小結(jié)0.01=0.1=0.00001=0.000666=-0.00105=

用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n時(shí)，a，n有什么特點(diǎn)？1≤︱a︱＜10n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)。(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）2個(gè)05個(gè)04個(gè)03個(gè)00.000…01=

m個(gè)00.000…01=

m個(gè)0如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0練一練（用科學(xué)記數(shù)法表示）

=0.0000168=0.0000000668=-0.00000000000105=-0.00000000132把a(bǔ)×10－n還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)____位。n練一練納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10–9米，把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放多少個(gè)1立方納米的物體？

情景思考

解：0.00000016的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位得到1.6，所以數(shù)字0.00000016用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×10-7故答案為：B.隨堂思考2．石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______________.

隨堂測(cè)試4．下列等式正確的是()①0.000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義，能夠把較大或較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，或把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正確；3.10×104=31000，故②正確；1.1×10－5=0.000011，故③正確；12600000=1.26×107，故④不正確.故選：C隨堂測(cè)試感謝各位的聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。2、類比正整數(shù)指數(shù)冪，探究負(fù)指數(shù)整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的理解。1.同底數(shù)冪運(yùn)算法則：2.同底數(shù)冪除法法則：3.冪的乘方：4.積的乘方：5.分式的乘方：6.零指數(shù)冪運(yùn)算am·an＝am+n

(m,n都是正整數(shù))am÷an＝

am-n

(a

≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n)

(am)n＝amn

(m,n都是正整數(shù))

(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))

正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)回顧計(jì)算:1）

34÷322）

32÷34

1)34÷32=34-2=32=9

32÷34=32-4=3-2已知正整數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)am÷an＝

am-n(a

≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n)，現(xiàn)在將

m>n的條件去掉，假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于m<n的情況也適用，則有：

練一練計(jì)算:1）a4÷a22）a2÷a41)a4÷a2=a4-2=a2

a2÷a4=a2-4=a-2

練一練為了使上述運(yùn)算性質(zhì)適用范圍更廣，同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便表示分式，數(shù)學(xué)中規(guī)定，一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，

n>0n=0n<0小結(jié)

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an＝am+n

(m,n都是正整數(shù))，這條性質(zhì)是否能推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？

思考

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an＝am+n

(m,n都是正整數(shù))，這條性質(zhì)是否能推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？

小結(jié)：am·an＝am+n(m,n都是整數(shù))思考

練一練根據(jù)指數(shù)整數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時(shí)：am÷an＝

am-n

am·a-n＝am-nam÷an＝am·a-n(即同底數(shù)冪的除法am÷an可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法am·a-n)

探索整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am·an＝am+n

(m,n都是整數(shù))(am)n＝amn

(m,n都是整數(shù))

(ab)n＝anbn

(n是整數(shù))

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)