圓柱,圓錐,圓臺,球的結構特征

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,.圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征數(shù)學 適用年級 高中一年級新課標人教A使用地區(qū) 課時時長（分鐘） 60概括理解圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征簡單組合體的結構特征1.會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征。2.能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。3.提高學生的觀察能力；培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。謝謝閱讀圓柱、圓錐、圓臺及球的幾何結構特征和簡單組合體的結構特征．抽象概感謝閱讀括出圓柱、圓錐、圓臺及球的幾何結構特征和簡單組合體的結構特征感謝閱讀以豐富的實物模型為切入點，通過讓學生觀察、分析實物體，并結合旋轉體的概念，抽象概括出圓柱、圓錐、圓臺及球的幾何結構特征和簡單組合體的結構特征，進而在觀察思考中形成概念，突出圓錐與圓臺間的內(nèi)在聯(lián)系，突破重點的同時化解難點精品文檔放心下載,.教學過程：復習預習：1、復習回顧：結構特征棱柱棱錐棱臺兩個平面互相平行，其余各有一面為多邊形，其用一個平行于棱錐底面都是四邊形，并且每相鄰余各面是有一個公共面的平面去截棱錐，定義兩個四邊形的公共邊都互頂點的三角形，這些底面與截面之間的部相平行，這些面圍成的幾何面圍成的幾何體叫做分，這樣的多面體叫體稱為棱柱棱錐做棱臺兩底面是相似的多邊底面兩底面是全等的多邊形多邊形形側面平行四邊形三角形梯形側棱平行且相等相交于頂點延長線交于一點平行于底面的與底面是相似的多邊與兩底面是相似的多與兩底面是全等的多邊形截面形邊形過不相鄰兩側平行四邊形三角形梯形棱的截面2、預習引入：（1）讓學生通過直觀感知空間物體，從實物中概括出圓柱、圓錐、圓臺及球的幾何結構特征．精品文檔放心下載（2）讓學生通過直觀感知空間物體，認識簡單的組合體的結構特征，歸納簡單組合體的基本構成形式．感謝閱讀,.二、知識講解：考點1旋轉體：幾何體的表面由平面圖形繞其所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉而成．精品文檔放心下載,.考點2圓柱 圖形及表示定義：以矩形一邊所在直線為旋轉軸，其余,.三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱 圖中圓柱表示為：精品文檔放心下載相關概念：OO圓柱′軸：旋轉軸叫做圓柱的軸底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面?zhèn)让妫浩叫杏谳S的邊旋轉而成的曲面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線,.考點3圓錐 圖形及表示定義：以直角三角形的一直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形感謝閱讀成的面所圍成的旋轉體相關概念：軸：旋轉軸叫做圓錐的軸底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面圖中圓錐表示為：側面：直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面圓錐SO母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側面的母線謝謝閱讀,.考點4圓臺 圖形及表示,.定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺旋轉法定義：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，將直角梯形經(jīng)旋轉軸旋轉一周而形成的旋轉體叫做圓臺相關概念：軸：旋轉軸叫做圓臺的軸底面：垂直于軸的邊旋轉一周所形成的圓面叫圓臺底面?zhèn)让妫翰淮怪庇谳S的邊旋轉一周所形成的曲面叫圓臺的側面母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓臺的母線

圖中圓臺表示為：圓臺O′O,.考點5球 圖形及表示定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球相關概念：球心：半圓的圓心叫做球的球心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑精品文檔放心下載直徑：半圓的直徑叫做球的直徑 圖中的球表示為：球O謝謝閱讀,.三、 例題精析：【例題1】【題干】下列敘述中正確的個數(shù)是( )①以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；③一個圓繞其直徑所在的直線旋轉半周所形成的曲面圍成的幾何體是球；精品文檔放心下載④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．A．0 B．1 C．2 D．3,.【解析】①錯誤．應以直角三角形的一條直角邊為軸；②錯誤．應以直角梯形的垂直于底邊的腰為軸；③錯誤．應把“圓”改成“圓面”；④錯誤，應是平面與圓錐底面平行時．【答案】A感謝閱讀【例題2】【題干】如圖1－1－11，第一排中的圖形繞虛線旋轉一周，能形成第二排中的某個幾何精品文檔放心下載體，請把一、二排中相應的圖形用線連起來．,.1－1－11【解析】空間想象，理解旋轉的意義?！敬鸢浮?(1)—C (2)—B (3)—D (4)—A感謝閱讀【例題3】【題干】如圖1－1－13為某競賽中，獲得第一名的代表隊被授予的獎杯，試分析這個獎杯是由哪些感謝閱讀,.簡單幾何體組成的？圖1－1－13【解析】獎杯由一個球，一個四棱柱和一個四棱臺組成．【答案】獎杯由一個球，一個四棱柱和一個四棱臺組成．【例題4】【題干】如圖1－1－14所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面謝謝閱讀的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺O′O的母線長．感謝閱讀,.圖1－1－14【解析】設圓臺的母線長為l，由截得圓臺上、下底面面積之比為1∶16，可設截得圓臺的精品文檔放心下載上、下底面的半徑分別為r,4r.過軸SO作截面，如圖所示．則△SO′A′∽△SOA，SA′＝3cm.SA′ O′A′∴＝.SA OAr1∴3＋l＝4r＝4.解得l＝9(cm)，【答案】即圓臺的母線長為9cm.四、課堂運用：【基礎】1．下列幾何體是組合體的是( ),.A B C D2．下列說法正確的是( )A．用平行于底面的平面截圓錐，兩平行底面之間的幾何體是圓臺感謝閱讀B．用一張扇形的紙片可以卷成一個圓錐,.C．一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么它一定是一個圓柱感謝閱讀D．球面和球是同一個概念3．圓錐的高與底面半徑相等，母線等于5 2，則底面半徑等于________．精品文檔放心下載,.4．說出下列組合體是由哪些簡單幾何體組成的．,.① ② ③圖1－1－16【鞏固】1．下列幾何體是臺體的是( ),.A B C D2．圓柱的母線長為10，則其高等于( )A．5 B．10 C．20 D．不確定,.3．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是( )精品文檔放心下載A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．棱柱,.4、描述下列幾何體的結構特征．,.圖1－1－12【拔高】,.1．如圖1－1－17的組合體的結構特征是( )A．一個棱柱中截去一個棱柱B．一個棱柱中截去一個圓柱C．一個棱柱中截去一個棱錐D．一個棱柱中截去一個棱臺圖1－1－172．正方形繞其一條對角線所在直線旋轉一周，所得幾何體是( )感謝閱讀,.A．圓柱 B．圓錐C．圓臺D．兩個圓錐3、如圖1－1－14所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下精品文檔放心下載,.底面的面積之比為1∶16，圓臺的上底半徑為1cm，截去的圓錐的母線長是3cm，試求圓謝謝閱讀臺的高。圖1－1－144、已知AB是直角梯形ABCD中與底邊垂直的一腰，如圖1－1－15所示．分別以AB，謝謝閱讀,.BC，CD，DA所在的直線為軸旋轉，試說明所得幾何體的結構特征．謝謝閱讀課程小結：,.結構圓柱 圓錐特征以直角三角形以矩形的一邊所在的一條直角邊的直線為旋轉軸，為旋轉軸，其余定義 其余各邊旋轉而形各邊旋轉而形成的曲面所圍成的成的曲面所圍幾何體叫做圓柱 成的幾何體叫做圓錐

圓臺 球以半圓的直徑所以直角梯形垂直于在的直線為旋轉底邊的腰所在的直軸，將半圓旋轉一線為旋轉軸，其余周所形成的曲面各邊旋轉而形成的稱為球面，球面所曲面所圍成的幾何圍成的幾何體稱體叫做圓臺為球體，簡稱球兩底面是平行且半兩底面是平行但半底面圓無徑相等的圓徑不相等的圓側面展開矩形扇形扇環(huán)不可展開圖母線平行且相等相交于頂點延長線交于一點無平行于底面且平行于底與兩底面是平行且與兩底面是平行且球的任何截面都半徑不相等的面的截面半徑相等的圓半徑不相等的圓是圓圓軸截面矩形等腰三角形等腰梯形圓,.課后作業(yè)：【基礎】1.下列命題中正確的是（ ）A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐精品文檔放心下載B.以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺C.圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面D.圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑謝謝閱讀,.2.如圖13，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（ ）感謝閱讀圖13A.（1）是棱臺 B.（2）是圓臺C.（3）是棱錐 D.（4）不是棱柱,.3.下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺,.4．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392cm2，母線與軸精品文檔放心下載的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和底面半徑.謝謝閱讀,.【鞏固】1．如圖1－1－18所示的蒙古包可以看作是由________和________構成的幾何體．謝謝閱讀圖1－1－18【,.2．給出下列說法：(1)圓柱的底面是圓面；(2)經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；感謝閱讀(3)圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；(4)夾在圓柱的兩個截面間的感謝閱讀幾何體還是一個旋轉體，其中說法正確的是________．感謝閱讀,.3．若母線長是4的圓錐的軸截面的面積是8，則該圓錐的高是________．精品