2022年寧夏中考數(shù)學(xué)解讀卷

2022年寧夏中考數(shù)學(xué)解讀卷一.選擇題（每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（ ）A． B． C． D．2.下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3.如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（）A．156° B．78° C．39° D．12°4.某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，155.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠06.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44°C．34°D．24°有甲、乙兩塊面積相同的草莓園，分別收獲草莓8600kg和9800kg，甲草莓園比乙草莓園平均每畝少60kg，問(wèn)甲草莓園平均每畝收獲草莓多少kg？設(shè)甲草莓園平均每畝收獲草莓kg，根據(jù)題意可得方程（ ）A. B. C. D.【針對(duì)訓(xùn)練】例1.A、B兩地相距160千米，甲車(chē)和乙車(chē)的平均速度之比為4:5，兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘，若求甲車(chē)的平均速度，設(shè)甲車(chē)平均速度為千米/小時(shí)，則所列方程是（ ）A. B. C. D.8.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y(tǒng).則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()【針對(duì)訓(xùn)練】例2.如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點(diǎn)A，B在軸上，CD與軸交于點(diǎn)E（2,0），且AD=DE，BC=2CE，則BD與軸交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.二.填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式：.10.不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，則它是黃球的概率是 .11．二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．12.小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少千克？設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為.13.圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積cm2．第15題FG第14題14.如圖，點(diǎn)P時(shí)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，PD垂直于軸于點(diǎn)D，則△POD的面積為第15題FG第14題15、如圖,正方形ABCD的面積為4，點(diǎn)F,G分別是AB,DC的中點(diǎn)，將點(diǎn)A折到FG上的點(diǎn)P處，折痕為BE，點(diǎn)E在AD上，則AE長(zhǎng)為_(kāi)_____．【針對(duì)訓(xùn)練】例3.如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E，F(xiàn)分別在AB，BC上，F(xiàn)G在Rt△DCF上.若BF=3，則BE的長(zhǎng)為 .16.如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是海里．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）【針對(duì)訓(xùn)練】例4.如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A，B處于同一水平地面上，一架無(wú)人機(jī)在空中沿水平方向飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)，測(cè)得景點(diǎn)A的俯角45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A,B間的距離為 米.三.解答題（每題6分，共36分）17.（6分）計(jì)算：18.（6分）解方程：19.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,2)．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1:2，在軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)D(a,b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(2)的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．20.（6分）某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有人；=3\*GB2⑶在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率。21.（6分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元。（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種花木剛好用去8000元，則購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買(mǎi)B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)怎樣購(gòu)買(mǎi)這兩種花木所需費(fèi)用最低，并求出所需總費(fèi)用？22.（6分）在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）證明：FD=AB.（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí)，求△FED的面積.四.解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23.（8分）如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當(dāng)BC=6，，求⊙O的直徑。ACOBFACOBFyxOACB是平行四邊形,OA=10，sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求△OBF的面積.【針對(duì)訓(xùn)練】例5.如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥軸，垂足為A.反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB=4，BC=.（1）若OA=4，求的值；

（2）連接OC，若BD=BC，求OC的長(zhǎng).溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過(guò)150分鐘，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過(guò)150分鐘，超過(guò)部分每分加收0.25.元。25.（10分）25.溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過(guò)150分鐘，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過(guò)150分鐘，超過(guò)部分每分加收0.25.元。月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500．25免費(fèi)方式二883500．19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為分（為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）用含有的式子填寫(xiě)下表：方式一計(jì)費(fèi)/元58108方式二計(jì)費(fèi)/元888888（2）當(dāng)為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等；（3）當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．【針對(duì)訓(xùn)練】例6.某種水菜米，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù).（1）若，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定的最小值.（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需要費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯.26.（10分）如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于D，作（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)．（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【針對(duì)訓(xùn)練