2024屆四川省廣安市華鎣市數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆四川省廣安市華鎣市數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號稱“重慶之限”．摩天輪是一個圓形，直徑AB垂直水平地面于點C，最低點B離地面的距離BC為1.6米．某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當她站在點D仰著頭看見摩天輪的圓心時，仰角為37o，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達點D’，當洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時俯角為42o，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點A離地面的距離AC約是（）（參考數(shù)據(jù)：sin37o≈0.60，tan37o≈0.75，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）A．118.8米 B．127.6米 C．134.4米 D．140.2米2．如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（）A． B． C． D．3．如圖是由幾個相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實數(shù)）根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定5．如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm26．已知，，且的面積為，周長是的周長的，，則邊上的高等于（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，下面四個推斷：①二次函數(shù)有最大值②二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱③當時，二次函數(shù)的值大于0④過動點且垂直于x軸的直線與的圖象的交點分別為C,D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是或，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點E在邊CD的延長線上，若∠ABC＝110°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．90° D．110°9．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+c＝m有實數(shù)根的條件是（）A．m≥﹣4 B．m≥0 C．m≥5 D．m≥610．下列判斷正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 B．兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為______________.12．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．當y＝﹣1時，n＝_____．13．如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一個動點（不與點A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為______．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，則BD＝_____cm．15．拋物線經(jīng)過點,則這條拋物線的對稱軸是直線__________．16．在一個暗箱里放有m個除顏色外其他完全相同的小球，這m個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_____．17．如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形的直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)，的圖象上，則tan∠ABO的值為___________18．如圖，點是函數(shù)圖象上的一點，連接，交函數(shù)的圖象于點，點是軸上的一點，且，則的面積為_________.三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）(配方法)（2）20．（6分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D，以AB上點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE=6，劣弧DE的長為π，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）.21．（6分）在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當時，請直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點個數(shù)；②當“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.22．（8分）已知，如圖，拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC＝3OB,（1）求拋物線的解析式；（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．23．（8分）如圖1，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達多少平方米？24．（8分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率．25．（10分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是∠ACB的平分線與⊙O，直徑AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC＝PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．26．（10分）一個不透明的口袋中有1個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)-1，2，-3，1．（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________．（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接EB，根據(jù)已知條件得到E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接EB，∵D′E′=DE=BC=1.6∴E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，∴BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，∴FH=BH=r，∵∠OEB=37°，∴tan37°=，∴BE=，∴EH=BD-BH=，∵EE′=DD′=49，∴E′H=49+，∵∠FE′H=42°，∴tan42°=，解得r≈63，∴AC=2×63+1.6=127.6米，故選：B．【題目點撥】本題考查了解直角三角形——仰角與俯角問題，正方形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】分析：連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可．詳解：連接AC．∵從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個同心角為90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC為直徑，即AC=2m，AB=BC．∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴陰影部分的面積是=（m2）．故選A．點睛：本題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】由幾何體的俯視圖觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系【題目詳解】由俯視圖可以看出一共3列，右邊有前后2排，后排是2個小正方體，前面一排有1個小正方體，其他兩列都是1個小正方體，由此可判斷出這個幾何體的主視圖是A．故選A．4、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【題目詳解】由根的判別式得，△=b2-4ac=k2+8＞0故有兩個不相等的實數(shù)根故選A．【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當△＜0

時，方程無實數(shù)根，上述結(jié)論反過來也成立．5、C【解題分析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．考點：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．展開圖折疊成幾何體；3．等邊三角形的性質(zhì)．6、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比可得兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求出△ABC的面積，進而可求出AB邊上的高．【題目詳解】∵，周長是的周長的，∴與的相似比為，∴，∵S△A′B′C′=，∴S△ABC=24，∵AB=8，∴AB邊上的高==6，故選：B．【題目點撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，

∴二次函數(shù)y1有最小值，故①錯誤；

觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，故②正確；

當x=-2時，二次函數(shù)y1的值小于0，故③錯誤；

當x＜-3或x＞-1時，拋物線在直線的上方，

∴m的取值范圍為：m＜-3或m＞-1，故④正確．

故選B．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及函數(shù)圖象，熟練運用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠ABC=110°.故選D.點睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對角互補”.9、A【解題分析】利用函數(shù)圖象，當m≥﹣1時，直線y＝m與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有公共點，從而可判斷方程ax2+bx+c＝m有實數(shù)根的條件．【題目詳解】∵拋物線的頂點坐標為（6，﹣1），即x＝6時，二次函數(shù)有最小值為﹣1，∴當m≥﹣1時，直線y＝m與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有公共點，∴方程ax2+bx+c＝m有實數(shù)根的條件是m≥﹣1．故選：A．【題目點撥】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根：作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個數(shù)；由圖象與y＝h的交點位置確定交點橫坐標的范圍；10、A【分析】利用特殊四邊形的判定定理逐項判斷即可.【題目詳解】A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此項正確B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此項錯誤C、對角線相等的平行四邊形是矩形，此項錯誤D、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，此項錯誤故選：A.【題目點撥】本題考查了特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進而求其周長．詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，∵3＜第三邊的邊長＜9，∴第三邊的邊長為1．∴這個三角形的周長是3+6+1=2．故答案為2．點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、-1．【分析】首先根據(jù)題意，可得：x2+2x＝m，2x+3＝n，m+n＝y(tǒng)；然后根據(jù)y＝﹣1，可得：x2+2x+2x+3＝﹣1，據(jù)此求出x的值是多少，進而求出n的值是多少即可．【題目詳解】根據(jù)題意，可得：x2+2x＝m，2x+3＝n，m+n＝y(tǒng)，∵y＝﹣1，∴x2+2x+2x+3＝﹣1，∴x2+4x+4＝0，∴（x+2）2＝0，∴x+2＝0，解得x＝﹣2，∴n＝2x+3＝2×（﹣2）+3＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.13、6或1【分析】因為直徑所對圓周角為直角，所以ABC的邊長可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長度．【題目詳解】解：∵直徑所對圓周角為直角，故ABC為直角三角形，∴根據(jù)勾股定理可得，，即，又∵AC+BC=8，∴AC=8-BC∴∵∴當BC=4時，的最小值=32，∴AB的最小值為∵∴∵AB=m∴∵m為整數(shù)∴m=6或1，故答案為：6或1．【題目點撥】本題主要考察了直徑所對圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長度的范圍．14、1【分析】根據(jù)30°直角三角形的比例關(guān)系求出AD,再根據(jù)外角定理證明∠DAB=∠B,即可得出BD=AD．【題目詳解】∵∠B＝30°，∠ADC＝10°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝30°，∴AD＝BD，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝30°，∴BD＝AC＝2CD＝1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查30°直角三角形的性質(zhì)、外交定理,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識并靈活運用．15、【分析】根據(jù)拋物線的軸對稱性，即可得到答案．【題目詳解】∵拋物線經(jīng)過點，且點，點關(guān)于直線x=1對稱，∴這條拋物線的對稱軸是：直線x=1．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線的軸對稱性，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，由此即可求出m．【題目詳解】∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，∴推算m大約是4÷25%=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，其中解題時首先通過實驗得到事件的頻率，然后利用頻率估計概率即可解決問題．17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得直角三角形的面積；根據(jù)題意可得兩個直角三角形相似，而相似比就是直角三角形?AOB的兩條直角邊的比，從而得出答案.【題目詳解】過點A、B分別作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E,∵頂點A，B恰好分別落在函數(shù)，的圖象上∴又∵∠AOB=90°∴∠AOD=∠OBE∴∴則tan∠ABO=故本題答案為：.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)，相似三角形和三角函數(shù)的綜合題型，連接輔助線是解題的關(guān)鍵.18、4【分析】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D得出△OBD∽△OAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方結(jié)合反比例函數(shù)的幾何意義求出，再利用條件“AO=AC”得出，進而分別求出和相減即可得出答案.【題目詳解】作AE⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點D∴△OBD∽△OAE∴根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：，∴∵AO=AC∴OE=EC∴∴，∴故答案為4.【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較大，需要熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）方程整理配方后，開方即可求出解；（2）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解【題目詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：；（2），移項得：，提公因式得：，即，∴或，解得：．【題目點撥】本題主要考查了解一元二次方程－配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）直線BC與⊙O相切，理由詳見解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由角平分線的定義可得∠DAC=∠DAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OAD=∠ODA，即可證明OD//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，可得直線BC與⊙O相切；（2）利用弧長公式可求出∠DOE=60°，根據(jù)∠DOE的正切可求出BD的長，利用三角形和扇形的面積公式即可得答案.【題目詳解】（1）直線與⊙O相切，理由如下：連接，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴直線與⊙O相切.（2）∵，劣弧的長為，∴，∴∵，∴，∴.∴BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積為.【題目點撥】本題考查切線的判定、弧長公式及扇形面積，經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線的圓的切線；n°的圓心角所對的弧長為l=（r為半徑）；圓心角為n°的扇形的面積為S扇形=（r為半徑）；熟練掌握弧長公式及扇形面積公式是解題關(guān)鍵.21、（1）頂點P的坐標為；（2）①6個；②，．【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；

（2）①由已知可知A（0，2），C（2+，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；

②分兩種情況求：當a＞0時，拋物線定點經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經(jīng)過（2，-1）時，a=，則＜a≤1；當a＜0時，拋物線定點經(jīng)過（2，2）時，a=-1，拋物線定點經(jīng)過（2，1）時，a=-，則-1≤a<-．【題目詳解】解：（1）∵y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a，

∴頂點為（2，-2a）；

（2）如圖，①∵a=2，

∴y=2x2-8x+2，y=-2，

∴A（0，2），C（2+，-2），

∴有6個整數(shù)點；②當a＞0時，拋物線定點經(jīng)過（2，-2）時，a=1，

拋物線定點經(jīng)過（2，-1）時，，；∴．當時，拋物線頂點經(jīng)過點（2，2）時，；拋物線頂點經(jīng)過點（2，1）時，；∴．∴綜上所述：，．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）四邊形ABCD面積有最大值．【分析】（1）已知B點坐標，易求得OB、OC的長，進而可將B、C的坐標代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式．

（2）根據(jù)A、C的坐標，易求得直線AC的解析式．由于AB、OC都是定值，則△ABC的面積不變，若四邊形ABCD面積最大，則△ADC的面積最大；可過D作x軸的垂線，交AC于M，x軸于N；易得△ADC的面積是DM與OA積的一半，可設(shè)出N點的坐標，分別代入直線AC和拋物線的解析式中，即可求出DM的長，進而可得出四邊形ABCD的面積與N點橫坐標間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出四邊形ABCD的最大面積．【題目詳解】（1）∵B（1，0），∴OB＝1；∵OC＝3BO，∴C（0，﹣3）；∵y＝ax2+3ax+c過B（1，0）、C（0，﹣3），∴；解這個方程組，得，∴拋物線的解析式為：y＝x2+x﹣3；（2）過點D作DM∥y軸分別交線段AC和x軸于點M、N在y＝x2+x﹣3中，令y＝0，得方程x2+x﹣3＝0解這個方程，得x1＝﹣4，x2＝1∴A（﹣4，0）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b∴，解這個方程組，得，∴AC的解析式為：y＝﹣x﹣3，∵S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝+?DM?（AN+ON）＝+2?DM設(shè)D（x，x2+x﹣3），M（x，﹣x﹣3），DM＝﹣x﹣3﹣（x2+x﹣3）＝﹣（x+2）2+3，當x＝﹣2時，DM有最大值3此時四邊形ABCD面積有最大值=+2×3=．【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，綜合性強，難度較大．23、（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達到200平方米；（3）【分析】（1）若雞場面積150平方米，求雞場的長和寬，關(guān)鍵是用一個未知數(shù)表示出長或?qū)?，并注意去掉門的寬度；（2）求二次函數(shù)的最值問題，列出面積的關(guān)系式化為頂點式，確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系，即可得到答案；（3）此題中首先設(shè)出雞場的面積和寬，列函數(shù)式時要注意墻寬有三條道，所以雞場的長要用籬笆的周長減去3個寬再加上大門的寬2米，再求函數(shù)式的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)寬為x米，則：x（33﹣2x+2）＝150，解得：x1＝10，x2＝（不合題意舍去），∴長為15米，寬為10米；（2）設(shè)面積為w平方米，則：W＝x（33﹣2x+2），變形為：，∴雞場面積最大值為=153＜200，即不可能達到200平方米；（3）設(shè)此時面積為Q平方米，寬為x米，則：Q＝x（33﹣3x+2），變形得：Q＝﹣3（x-）2+，∴此時雞場面積最大值為．【題目點撥】此題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定方法，正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）．【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出符合題意：“兩張卡片上的數(shù)字恰好相同”的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

（2）列舉出符合題意：“兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除”的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【題目詳解】（1）由題意可列表：∴一共有9種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的有2種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概