等腰三角形的軸對(duì)稱性蘇科版八年級(jí)上優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.5等腰三角形軸對(duì)稱性⑴八年級(jí)(上冊(cè))作者：徐曉蘭（鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學(xué)南校區(qū)）初中數(shù)學(xué)第1頁(yè)【情境引入】

1.觀察圖中等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們腰、底邊、頂角和底角.2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第2頁(yè)【情境引入】

2.

把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)覺(jué)？ABCADB（C）ABCD2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第3頁(yè)【探究活動(dòng)】問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合線段和角.

問(wèn)題三：由這些重合線段和角，你能發(fā)覺(jué)等腰三角形哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你猜測(cè).2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第4頁(yè)【探究活動(dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形頂角平分線（底邊上高、中線）所在直線是它對(duì)稱軸.2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第5頁(yè)【探究活動(dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問(wèn)題二：重合線段重合角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第6頁(yè)【探究活動(dòng)】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形頂角平分線（底邊上高、中線）所在直線是它對(duì)稱軸.等腰三角形兩個(gè)底角相等.等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合.2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第7頁(yè)【歸納總結(jié)】我們有以下定理：等腰三角形兩底角相等.等腰三角形底邊上高線、中線及頂角平分線重合.思索：怎樣證實(shí)這個(gè)定理？2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第8頁(yè)怎樣結(jié)構(gòu)兩個(gè)全等三角形?【定理證實(shí)】思索：怎樣證實(shí)這個(gè)定理？

作頂角平分線，用“SAS”證實(shí).2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第9頁(yè)ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證實(shí)：作頂角平分線AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共邊），

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS），

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．

【定理證實(shí)】2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第10頁(yè)【定理證實(shí)】思索：你還可用什么方法證實(shí)上述定理？也可作底邊上高，用“HL”證實(shí).作底邊上中線，用“SSS”證實(shí).2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第11頁(yè)練一練：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴假如∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵假如∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝___．⑶假如有一個(gè)角等于120°,那么∠A＝___°，∠B＝___°，∠C

＝___°．⑷假如有一個(gè)角等于50°,那么另兩個(gè)角等于多少度？2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第12頁(yè)【操作嘗試】按以下作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a,高AD＝h.2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第13頁(yè)【例題講解

】例1

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝BD，求證:∠ADB＝∠BAC．2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第14頁(yè)練一練

2．如圖房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°，求∠B、∠C

、∠BAD、∠CAD度數(shù)．2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第15頁(yè)【課堂小結(jié)】本節(jié)課你收獲是什么？

2.5等腰三角形軸對(duì)稱性（1）第16頁(yè)【課后作業(yè)

】1．書(shū)本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△ABC中，AB＝AC，