對數函數圖像及性質課件

對數函數及其性質高一數學必修1課件對數函數及其性質高一數學必修1課件溫故而知新叫做以為底N的對數，記作對數：一般地，如果則數（2）N叫做真數，叫做對數的底數，（1）溫故而知新叫做以為底N的對數，記作對數：一般地，如新問題：反過來，分裂多少次可以得到1萬個細胞，10萬個……則此時分裂次數x與細胞的個數y的關系式是什么？x是y的函數嗎？

某種細胞1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……則1個這樣的細胞分裂x次后得到細胞個數y為？y=2x根據對數的定義得到關系式為：x=log2y習慣上表示為：

y=log2x情境創(chuàng)設新問題：反過來，分裂多少次可以得到1萬個細胞，10萬個……則

函數y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對數函數.其中x是自變量.定義域為(0,＋∞)值域為(－∞,＋∞).一、對數函數概念函數y＝logax(a＞0且a≠1)叫做定(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.（×）（×）（×）（×）（√）（×）例1、判斷下列函數是否為對數函數（1）（2）（3）（4）（6）等稱為對數型函數。（√）(1)y＝log3(x＋1)；（×）（×）（×）（×）（√）

函數y＝logax(a＞0且a≠1)為對數函數的條件是什么？一個函數為對數函數的條件是：①系數為1；②底數為大于0且不等于1的常數；③真數為單個自變量x.函數y＝logax(a＞0且a≠1)為對數函用描點法畫出對數函數的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點,③連線。二、對數函數的圖象用描點法畫出對數函數作圖步驟:①列表,二、對數函數的圖象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點作圖象連線21-1-21240yx3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

思考這兩個函數的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱在同一坐標系畫出圖像………………列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124圖象特征代數表述

定義域:(0,+∞)

值域:R增函數在(0,+∞)上是：探索發(fā)現:認真觀察函數y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3與軸的交點（1，0）圖象特征代數表述探索發(fā)現:認真觀察函數

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數表述

定義域:(0,+∞)

值域:R減函數在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降與軸的交點（1，0）探索發(fā)現:認真觀察21-1-21240yx3圖象特征代數表述對數函數圖像及性質課件a＞10＜a

＜1圖象性質(1)(2)(3)(4)(5)xyo1

x=1y=㏒ax(a>1)xyo1

x=1y=㏒ax(0<a<1)定義域：

（0，+∞）值域：R過點（1,0），即x=1

時，y=0當x＞1

時，y＞0當0＜x＜1

時，y＜0當x＞1

時，y＜0當0＜x＜1

時，y＞0在(0,+∞)上是增函數在(0,+∞)上是減函數三、對數函數的圖象和性質a＞10＜a＜1圖性(1)(2)(3)(4)(5一、圖象問題一、圖象問題對數函數圖像及性質課件二、定義域二、定義域對數函數圖像及性質課件三、單調性三、單調性對數函數圖像及性質課件2、解不等式2、解不等式對數函數圖像及性質課件對數函數圖像及性質課