大學畫法幾何1-投影、點課件

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●A●ZY畫法幾何WHVoXa●a●a●A●ZY畫法幾何11、畫法幾何主要研究什么？用二維平面圖形表達三維空間形體——即圖示；在二維平面圖形上通過作圖求解三維空間幾何問題——即圖解。

緒論1、畫法幾何主要研究什么？用二維平面圖形表達三維空間形體22、為什么要學習本課程呢？

畫法幾何是工程制圖的理論基礎；工程圖樣被喻為

“工程界的語言”。2、為什么要學習本課程呢？畫法幾何是工程制圖的理論基礎；3橋墩圖橋墩圖43、本課的主要內容和任務

內容：點線面

基本體

組合體

工程構筑物

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畫圖

任務：空間形體

平面圖形（三面圖）

讀圖

3、本課的主要內容和任務

內容：點線面基本體5課程特點：

系統(tǒng)性強；實踐性強。

學習方法：

經常進行從空間形體到投影（平面圖形）,從投影到空間形體的想象、分析是學習本門課程的最好方法。4、課程的特點及學習方法課程特點：4、課程的特點及學習方法65、學習本課程的要求端正學習態(tài)度；從點、線、面開始，一環(huán)扣一環(huán)地逐步深入；手腦并用，多動手，多做練習，不斷提高空間想象力和分析問題的能力；掌握正確的畫圖步驟和解決問題的方法；養(yǎng)成正確使用繪圖儀器和工具的習慣。end5、學習本課程的要求端正學習態(tài)度；end7PPP物體投影線投影投影中心中心投影法（投影線交于一點）平行投影法（投射線互相平行）斜投影法正投影法第一章投影的基本知識一、投影的概念及分類投影面PPP物體投影線投影投影中心中心投影法平行投影法斜投影法正投8二、工程上常用的幾種投影圖

1.多面正投影圖（本課重點）

同一物體的幾個正投影按規(guī)則畫在一起，就是物體的多面正投影圖； 一般多用三面正投影圖。優(yōu)點:作圖方便易于度量應用最廣缺點:直觀性差(a)(b)(c)二、工程上常用的幾種投影圖 1.多面正投影圖（本課重點）優(yōu)點92.軸測投影圖（第八章）

是一種平行投影，只需一個投影面，能同時反映空間物體的長、寬、高。優(yōu)點:直觀性強可直接度量缺點:繪制費時不能反映準確的物體形狀2.軸測投影圖（第八章）優(yōu)點:直觀性強103.透視投影圖（第九章）

屬于中心投影法繪制的圖樣。 一般常用作建筑工程的輔助圖樣。立體感強，但不能直接度量，繪制復雜。3.透視投影圖（第九章）立體感強，但不能直接度量，繪制復雜114.標高投影圖（第十章）

用一組等距離的等高線垂直投影于一個水平的投影面上，得到的圖形稱為標高投影圖，主要用來表示地形。地形圖4.標高投影圖（第十章）地形圖12一、點的投影aAP1.過A點作投射線垂直于P面；2.垂線與P面交于點a,此即為空間A點的正投影。§2-1點第二章點、直線和平面一、點的投影aAP1.過A點作投射線垂直于P面；2.垂線與P13aAP1.A點在P面上的投影是唯一的2.知道點的一個投影不能確定點的空間位置A2A1aAP1.A點在P面上的投影是唯一的A2A114二、點的兩面投影OXVH正立投影面水平投影面兩投影面體系水平投影面—H面正立投影面—V面投影軸－OX軸二、點的兩面投影OXVH正立投影面水平投影面兩投影面體系15正面投影水平投影兩投影面體系A點在H面的投影—水平投影aA點在V面的投影—正面投影a’注：點的兩個投影即可確定點的空間位置。正面投影水平投影兩投影面體系注：點的兩個投影即可確定點的空間16點的兩面投影的投影規(guī)律:1.正面投影和水平投影的連線垂直投影軸OX。2.點的投影到投影軸的距離反映空間點到另一個投影面的距離。（aax=Aa’，a’ax=Aa）點的兩面投影的投影規(guī)律:17練習：判斷A點距離哪個投影面近？oxa

aaxaax=Aa=A點到H面的距離；aax=Aa

=A點到V面的距離。距離V面近練習：判斷A點距離哪個投影面近？oxaaaxaax=Aa18三面投影體系WXVOHZY側立投影面投影軸三、點的三面投影三面投影體系WXVOHZY側立投影面投影軸三、點的三面投影19點的三面投影點的三面投影20大學畫法幾何1-投影、點課件21點的三面投影的形成（三）oo點的三面投影的形成（三）oo22點的三面投影規(guī)律：1、點的相鄰兩面投影的連線垂直于相應的投影軸。2、點的投影到投影軸的距離=空間點到與之相交的另一個投影面的距離。點的三面投影規(guī)律：1、點的相鄰兩面投影的連線垂直于相應的投影23a”aa’例1：已知點的兩面投影，求作點的第三投影。a”aa’例1：已知點的兩面投影，求作點的第三投影。24四、點的投影與該點直角坐標的關系四、點的投影與該點直角坐標的關系25Hwoa”a’a

例2:已知點A(30,20,15),求A點的三面投影Hwoa”a’a例2:已知點A(30,20,15),求A點26VWH物體的三面圖形成及其投影規(guī)律長高寬寬長對正高平齊寬相等三等規(guī)律VWH物體的三面圖形成及其投影規(guī)律長高寬寬長對正三等規(guī)律27點的三面投影規(guī)律：1、點的相鄰兩投影連線垂直于相應投影軸；2、點的投影到投影軸的距離，反映空間點到與之相交的另一投影面的距離。OXZYWa’axaa’’azYHaYHaYW

復習點的三面投影規(guī)律：OXZYWa’axaa’’azYHaYHa28ZXYVAa"b'c"CBb"e"d"e'ODdead'OXa'd"dec"e'ZYHYWe"b"baa"b'c'cc'ca'bd'E五、特殊位置的點的投影

位于投影面上的點的投影：一個投影與其本身重合；另外兩個投影落在軸上。位于投影軸上的點的投影：兩個投影與其本身重合；另外一個投影位于原點。ZXYVAa"b'c"CBb"e"d"e'ODdead'OX29B點在A點的左、前、下方方位關系——H投影：左右，前后V投影：左右，上下W投影：上下，前后六、兩點的相對位置1.相對位置的判定B點在A點的左、前、下方方位關系——六、兩點的相對位置1.3050b”b’b例：已知A點的三面投影，又知B點在A點之右20。在A點之下30,在A點之前20,求B點的三面投影。50b”b’b例：已知A點的三面投影，又知B點在A點之右20312.重影點Va(b)

在同一條投射線上的兩點，其在某投影面上的投影重合，稱這兩點為該投影面的重影點。如圖A、B為H面上的重影點。

在其余投影面上可知兩點的相對位置。A在上可見，B在下不可見。不可見投影加括號2.重影點Va(b)在同一條投射線上的兩點，其32H面上重影點的三面投影圖H面上重影點的三面投影圖33V面上重影點的三面投影圖V面上重影點的三面投影圖34W面上重影點的三面投影圖W面上重影點的三面投影圖35a”b”c”a

b

c

例：已知各點的兩個投影，求其第三投影。

ba(c)a”b”c”abc例：已知各點的兩個投影，求其第三投36重點：1、如何做出點在投影面上的投影？2、知道點的兩面投影，如何確定空間點的位置？3、點的三面投影規(guī)律是……4、知道點的兩面投影，如何求出點的第三投影？5、重影點是……難點：1、點的投影規(guī)律2、重影點重點：37作業(yè)

2-1(2)、2(2)、3、4(2)、5、6、7作業(yè)2-1(2)、2(2)、3、38預習1、直線的投影2、直線的分類3、直角三角形法求一般位置直線實長及傾角4、直線上的點預習1、直線的投影39畫法幾何中常用圖線1.可見輪廓線和線段的投影，用粗實線繪制;2.不可見輪廓線和線段的投影，用中虛線繪制;注：本課程皆假定空間幾何元素不透明。3.投影軸、投影的連線、作圖線用細實線繪制;4.中心線和軸線，用細單點長畫線繪制;5.假想的輪廓線和物體被截部分原始形狀的輪廓線，用細雙點長畫線繪制。畫法幾何習題作圖要求一定要使用繪圖工具！

畫法幾何中常用圖線1.可見輪廓線和線段的投影，用粗實線繪制;40畫法幾何中常用符號H－水平投影面V－正立投影面W－側立投影面OX－投影軸，H與V交線OY(OYHOYW)－投影軸，H與W的交線OZ－投影軸，V與W的交線O－原點，OX、OY、OZ三投影軸的交線畫法幾何中常用符號H－水平投影面41A、B、C…－幾何元素的空間標注a、b、c…－空間幾何元素水平投影的標注a’、b’、c’…－空間幾何元素正面投影的標注a”、b”、c”…－空間幾何元素側面投影的標注PH、P