【轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究8000字（論文）】

i轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究目錄TOC\o"1-3"\h\u807引言 19959一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1255（一）國外研究現(xiàn)狀 128125（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀 232446二、研究方法 430778（一）文獻(xiàn)研究法 411055（二）案例研究法 45507三、相關(guān)概念界定 426781（一）轉(zhuǎn)化思想 49724（二）轉(zhuǎn)化方法 417161四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透策略 516595（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的滲透 515639（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識過程中的滲透 716510五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透舉例 912140（一）轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的滲透 99552（二）轉(zhuǎn)化思想在圖形與幾何教學(xué)中的滲透 1027809（三）轉(zhuǎn)化思想在概率與統(tǒng)計教學(xué)中的滲透 118710結(jié)束語 1323552參考文獻(xiàn) 14引言如今，小學(xué)數(shù)學(xué)老師已經(jīng)認(rèn)識到在教學(xué)中滲透和轉(zhuǎn)化思維方法對培養(yǎng)人的重要性。由于傳統(tǒng)的教育理念以及基于考試的教學(xué)的長期影響，一些教師本身并不擅長轉(zhuǎn)換其中包含的數(shù)學(xué)知識?？偨Y(jié)一下心態(tài)，更不要將其上傳給學(xué)生。尤其是對于小學(xué)數(shù)學(xué)老師而言，鑒于教科書的特點，傳統(tǒng)的教育概念經(jīng)常被用來表達(dá)數(shù)學(xué)知識，而不是詳細(xì)闡述知識的起源，演變和思考過程。同時，教師還沒有為課堂教學(xué)中的思維方式轉(zhuǎn)變提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。他們只關(guān)心學(xué)習(xí)的最終效果，而忽略了形成和發(fā)展學(xué)生思維的過程。他們沒有積極研究使變革性思維出現(xiàn)在課堂教學(xué)中的有效方法。依此類推，使學(xué)生成為了一個不善于思考，只問模仿問題的人。教師還無形中扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)是一門關(guān)注思維變化的課程，有時對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)比知識更重要。因此，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方法滲透的研究，不僅可以引起教師對轉(zhuǎn)化思想的重視，而且也可以為教師的教學(xué)提供理論上的支持和指導(dǎo)。一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（一）國外研究現(xiàn)狀美國的認(rèn)知教育心理學(xué)家戴維保羅奧蘇貝爾在其有意義的學(xué)習(xí)理論當(dāng)中用認(rèn)知結(jié)構(gòu)對知識學(xué)習(xí)的遷移進(jìn)行了解釋。他認(rèn)為在有意義的學(xué)習(xí)當(dāng)中，一定存在著原來的的知識對后面新學(xué)習(xí)知識的影響，也就是遷移一定存在于知識的學(xué)習(xí)中。這與轉(zhuǎn)化思想方法中“化未知為已知”有異曲同工之處。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞(GeorgePolya，1887一1985)在他的著作《怎樣解題》中的很多論述都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法在問題解決中的應(yīng)用。他還將問題解決劃分成四個階段:弄清題意、擬定方案、執(zhí)行方案、檢驗回顧。美國知名數(shù)學(xué)家M·克萊因（1979-1980）在分析數(shù)學(xué)發(fā)展歷史時以數(shù)學(xué)思想方法為突破口，使轉(zhuǎn)化思想方法由深至淺、自外而內(nèi)地滲透其中，讓人深思。古代埃及人用轉(zhuǎn)化思想管理國家與教會事務(wù)，依據(jù)對天狼星的觀察推算太陽年的日子數(shù)，令人贊嘆不已。（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀我國的第一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》是由著名數(shù)學(xué)家劉徽所著，大約公元一世紀(jì)時著成?！毒耪滤阈g(shù)》對我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動作用。轉(zhuǎn)化思想便貫穿于《九章算術(shù)》之中，割圓術(shù)就是其中最為著名的理論。割圓術(shù)就是將圓周轉(zhuǎn)化為用其內(nèi)接或者外切正多邊形無窮分割的方法求圓的面積和周長的方法，利用求極限的辦法解決了圓的周長與面積問題，同時也使的計算方面有了一次質(zhì)的飛躍。我國著名數(shù)學(xué)家徐利治教授在波利亞思想的基礎(chǔ)上，對我國已存在的數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方式起到了進(jìn)一步改革的效果，許多關(guān)于數(shù)學(xué)方法的著作都是他書寫的，例如《數(shù)學(xué)方法論選講》等等。他還提出了著名的“關(guān)系映射反演方法”，為我國數(shù)學(xué)教育界的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。戴巍在《化歸思想與化歸方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中簡要介紹了轉(zhuǎn)化思想與轉(zhuǎn)化方法，并且深入研究了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想與轉(zhuǎn)化方法的具體應(yīng)用。李金成在《化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用》中對轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體運用，從通過轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維模式、通過化歸思想拓展學(xué)生的思維范圍、通過化歸思想拓展學(xué)生的思維深度三個維度進(jìn)行一些簡單的分析得出化歸的方法。趙紅巖在《小學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想的滲透》中闡述了轉(zhuǎn)化思想在計算中、圖形中、應(yīng)用題中的使用的方法以及意義。洑冬青在《對小學(xué)數(shù)學(xué)運用化歸思想方法的分析》中題出運用化歸思想時在學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式中存在的問題，最終針對高中物理的教育教學(xué)題出改進(jìn)策略。任爽在《中學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想的研究》中從歷史發(fā)展的角度對化歸思想進(jìn)行縱向與橫向的分析，最后她給出了在實際課堂中運用化歸思想的一些方法。這些策略能指導(dǎo)教師的教學(xué)實踐，使化歸思想融入到課堂教學(xué)的始終。汪愛兵在《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)策略》中提出劃歸的五種方法：一、化隱為顯，突出劃歸思想；二、挖掘劃歸思想，確定教學(xué)方法；三、循序漸進(jìn)，水到渠成；四、劃歸的一般方法；五、緊扣教材，把握尺度。楊文華在《化歸思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透》當(dāng)中通過對轉(zhuǎn)化思想方法在立體幾何當(dāng)中的一些滲透以及在解析幾何和代數(shù)當(dāng)中的運用進(jìn)行研究總結(jié)得出轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)中的滲透方法。綜上所述，國內(nèi)學(xué)者十分注重轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透以及轉(zhuǎn)化思想，并且已經(jīng)意識到了轉(zhuǎn)化思想對于培養(yǎng)學(xué)生視為品質(zhì)、思維習(xí)慣的重要作用。但是對于在解答具體的數(shù)學(xué)題目中轉(zhuǎn)化思想的實際運用還存在著不足之處，需要進(jìn)一步深化。國外的學(xué)者偏向于在生活之中滲透轉(zhuǎn)化思想，從而更好地促進(jìn)轉(zhuǎn)化思想的理解與運用。二、研究方法（一）文獻(xiàn)研究法文獻(xiàn)研究法是指收集和分析各種已有的相關(guān)文獻(xiàn)資料，選取其中有用的信息，最終達(dá)到調(diào)查研究目的的一種方法。本文通過對相關(guān)文獻(xiàn)的研讀了解到國內(nèi)外轉(zhuǎn)化思想的研究成果，借鑒前人的觀點在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)之上實現(xiàn)本篇論文的書寫。（二）案例研究法案例研究法就是對典型的教學(xué)案例進(jìn)行分析，為之后的教學(xué)實踐提供教學(xué)經(jīng)驗。本文通過借鑒優(yōu)秀的教學(xué)案例，對其進(jìn)行分析與討論，體會轉(zhuǎn)化思想在具體課例上的體現(xiàn)。三、相關(guān)概念界定（一）轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化就是將陌生的的、復(fù)雜的、抽象的問題通過某種特定形式的轉(zhuǎn)化變成我們熟悉的、簡單的、直觀的問題。之后通過我們已有的知識結(jié)構(gòu)或者生活經(jīng)驗對轉(zhuǎn)化而來的問題進(jìn)行解決，最終實現(xiàn)原始問題的解決，這一思想稱為轉(zhuǎn)化思想。它在各個學(xué)科的學(xué)習(xí)中均有涉及，應(yīng)用極為廣泛。（二）轉(zhuǎn)化方法在解決數(shù)學(xué)問題時，如果無法直接解決或者直接解決比較困難時，這時可想辦法通過某種特殊的轉(zhuǎn)化，將問題歸類為一類已經(jīng)解決的問題或者容易被解決的問題，換句話說就是通過轉(zhuǎn)化來高效率解決問題的方法。方法選用正確常能達(dá)到事半功倍的效果，好的方法等于成功的一半。四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透策略（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的滲透概念和定義是知識最常見的一種呈現(xiàn)方式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往離不開對概念的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中可滲透轉(zhuǎn)化思想方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識概念，特別是一些極其抽象的數(shù)學(xué)概念化歸到已學(xué)過的知識基礎(chǔ)上，從而達(dá)到高層次數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，在“高-低-高”的過程中滲透轉(zhuǎn)化思想有利于學(xué)生接受新的、陌生的數(shù)學(xué)知識。對數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步學(xué)習(xí)就是理解概念所包含的含義，不論是教師還是學(xué)生，在面對新的數(shù)學(xué)知識時，都應(yīng)當(dāng)利用轉(zhuǎn)化思想方法去理解數(shù)學(xué)知識。針對學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中轉(zhuǎn)化思想滲透教師可采用以下幾點：1.化抽象為直觀根據(jù)兒童認(rèn)知發(fā)展的特點和規(guī)律，兒童認(rèn)知是從具體的視覺思維到抽象的邏輯思維的過渡。但是概念和定義本質(zhì)上是非常抽象的。皮亞杰的研究表明，7-12歲是兒童學(xué)習(xí)和理解知識的最佳年齡。這個年齡段的兒童在進(jìn)行思考和計算時，必須使用特定的東西作為參考，但仍然存在解決抽象問題的問題。概念學(xué)習(xí)幾乎遍及整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，如何在小學(xué)階段解決這個問題？這要求我們的老師將抽象化為直覺，并通過學(xué)生的直覺感知將生動的生活經(jīng)驗與概念和定義的教學(xué)相結(jié)合，并最終意識到他們理解并掌握了概念和定義。某些工具（例如視頻，動畫，圖像等）可用于幫助學(xué)生在使用生活體驗時更輕松，更直觀地學(xué)習(xí)。例如，如果教師在教學(xué)植樹過程中僅使用語言來解釋植樹問題，則某些學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果將無法滿足學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求。但是，如果教師結(jié)合學(xué)生的真實生活，并在學(xué)生理解問題時使用適當(dāng)?shù)膶ο蠡驁D片將兩者之間的關(guān)系形象化，這將使學(xué)生更加清楚，透徹地理解。在這個過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識變得更加容易。生活元素的添加加深了理解，最終產(chǎn)生了很好的效果。因此，教師應(yīng)該嘗試使用一些更貼近生活，更直觀的方法來將抽象知識傳遞給小學(xué)生，這對于轉(zhuǎn)變觀念也是看不見的。2.化低級為高級對于知識，學(xué)生體驗從簡單到復(fù)雜，從認(rèn)可和理解到從理論到實踐的過程。在這個過程中，學(xué)生必須超越思維的高度，才能實現(xiàn)更高水平的概念學(xué)習(xí)，在這個過程中，教師應(yīng)如何應(yīng)對這些飛躍？不缺少將低水平轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚降暮梅椒?。上層概念實際上是兩個或多個下層概念的組合，對上層概念的認(rèn)識最終是通過學(xué)習(xí)下層概念（即基本概念）來實現(xiàn)的。例如，在“數(shù)和代數(shù)”中，在加法和乘法，除法和乘法，分?jǐn)?shù)和小數(shù)等之間存在轉(zhuǎn)換，并且這些轉(zhuǎn)換是漸進(jìn)的，現(xiàn)有技術(shù)為下面的工作奠定了基礎(chǔ)。這是非常有意義的轉(zhuǎn)換。如果您在教科書中解釋矩形，三角形和平行四邊形的區(qū)域，則可以將它們成一直線以充分利用基礎(chǔ)知識的價值并實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的高級理解。在分類的想法中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程已成為一個輕松愉快的過程，在這種環(huán)境下，學(xué)生學(xué)得越來越好。因此，這種方法在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起著至關(guān)重要的作用。成功地掌握和應(yīng)用這種方法將成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識的法寶。3.化生活問題為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)被廣泛用作解決問題的輔助手段。我們在日常生活的生產(chǎn)中經(jīng)常遇到一些問題，我們不容易甚至無法用傳統(tǒng)方法找到解決方案。目前，我們通常使用一些工具，例如我們所知道的數(shù)學(xué)建模，這些工具已廣泛應(yīng)用于我們的生活實踐中。在教學(xué)中，目前倡導(dǎo)的情境化教育體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，每個知識點都基于特定的生活背景，以解決生活問題為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)知識。這就是為什么在此過程中能夠解釋數(shù)學(xué)問題中的生活問題極為重要的原因。在教育過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)在生活中無處不在的感覺，通過摸一摸、看一看、剪一剪等活動提取出數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)問題，做到不讓生活與知識相脫節(jié)。（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識過程中的滲透滲透轉(zhuǎn)化思想的有效方法是將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決未知問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，鼓勵和培養(yǎng)學(xué)生嘗試解決不同問題的能力。轉(zhuǎn)變觀點，使學(xué)生充分理解要解決的問題和想要的東西。利用數(shù)學(xué)知識，掌握轉(zhuǎn)變的思想和技能。針對學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識過程中劃歸思想如何滲透教師可采用以下幾點：1.化未知為已知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是解決問題的過程。在故障排除過程中，您不可避免地會遇到一些無法解決的問題。如果您選擇在這里停留，人們將無法進(jìn)步，數(shù)學(xué)將無法實現(xiàn)更好的發(fā)展和繁榮。顯然，這不是正確的選擇。那么我們?nèi)绾谓鉀Q我們面臨的問題呢？改變看待問題的視角，將未知變成已知，最大限度地發(fā)揮自身知識的價值，實現(xiàn)新知識。在教學(xué)過程中，教師可以使用語言或肢體動作來提醒學(xué)生，清楚地說明知識點的來龍去脈，并幫助學(xué)生理解存在的關(guān)鍵和價值。從現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)已知或類似問題，并實現(xiàn)未知與已知之間的轉(zhuǎn)換。在解決問題的過程中，可以很好地提高學(xué)生的分類能力，但是數(shù)學(xué)問題的表達(dá)方式一直在變化，并且很難解決一些由多個知識點組成的問題。因此，迅速找到正確有效的問題解決方案極為重要，而教學(xué)方法比知識重要得多。在解決數(shù)學(xué)問題的整個過程中，教師必須使用將未知數(shù)轉(zhuǎn)換為已知數(shù)的方法。同時，在解決每個問題后，學(xué)生應(yīng)嘗試總結(jié)解決問題的過程和方法，并通過反復(fù)總結(jié)來深化和內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想。將未知數(shù)轉(zhuǎn)換為已知數(shù)實際上是將未知數(shù)轉(zhuǎn)換為已知數(shù)的過程。2.化單一為多元一千個人的內(nèi)心將有一千個哈姆雷特。每個人對這個問題都有自己的看法。面對相同的問題，不同的人會有不同的解決方案。解決現(xiàn)實生活中問題的方法不是一成不變的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我們還會遇到許多情況，其中一個問題有多個解決方案。這告訴我們，當(dāng)我們遇到問題時，我們可以從多個角度采取行動。不要試圖一路變黑。如果教師對教學(xué)中的每個問題使用一種教學(xué)模型和一種解決方法，將無形地限制學(xué)生的創(chuàng)造力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)給學(xué)生更多的時間和精力來研究問題，探索各種解決問題的想法，拓寬知識范圍并增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式的情況下，可以在推導(dǎo)過程中使用先前使用的數(shù)平方法，而可以通過啟發(fā)式指導(dǎo)來獲得諸如填滿法和旋轉(zhuǎn)法之類的方法。多元化的解決問題的思想和思想流派不容易導(dǎo)致學(xué)生的思維穩(wěn)定，他們可以靈活地解決數(shù)學(xué)甚至生活中的問題。五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透舉例（一）轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的滲透1.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透在進(jìn)行《乘法的初步認(rèn)識》教學(xué)過程中，在教學(xué)開始時，教師可以通過“森林運動會”這一情境不僅使學(xué)生初步感受到生活中存在著許多的數(shù)學(xué)問題，還吸引了學(xué)生的注意。通過對小豬打乒乓球、小老鼠跳繩、小熊摔跤三個極具童趣情境的觀察得出規(guī)律“都是幾個相同的加數(shù)連加”，引導(dǎo)學(xué)生把這些問題轉(zhuǎn)化為相同加數(shù)連加的算式，找到引出乘法的突破口。在這一過程中教師抓住了兒童認(rèn)知發(fā)展的特點，代領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題從生活中提取出來，做到化生活問題為數(shù)學(xué)問題，并且在下一步的教學(xué)中也有體現(xiàn)。緊接著學(xué)生在動手?jǐn)[一擺，動腦想一想的過程中通過親身經(jīng)歷擺弄小棒的過程，在加深認(rèn)識的同時又為引出乘法的意義做了鋪墊。之后通過小棒的層層疊加學(xué)生意識到像這樣一直加下去算式會變得很長很復(fù)雜，我們改怎么辦的疑問，由此引起認(rèn)知上的沖突，此時引出乘法便變得水到渠成，合情合理。在此過程中由加法引出了乘法，運用化低級為高級的方法達(dá)到了低級概念向高級概念的轉(zhuǎn)化。在引出乘法之后需要對乘法有個全方位的認(rèn)識，此時教師引導(dǎo)學(xué)生對加法和乘法進(jìn)行了比較，突出了乘法存在的價值，并對乘法算式的寫法和讀法進(jìn)行了細(xì)致的講解。在此過程中學(xué)生經(jīng)歷了知識的“創(chuàng)造”過程，感受到了數(shù)學(xué)的微妙。教師將抽象的數(shù)學(xué)概念通過融于生活，融于活動的方式讓學(xué)生進(jìn)行直觀感知，使其不再只是一個符號，最終完成了新知識的認(rèn)識。2.學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透學(xué)生對乘法已經(jīng)基本掌握之后，來到了鞏固環(huán)節(jié)。在此過程中教師通過不同層次的練習(xí)使學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用同時在無形中也提高了學(xué)生解決問題的能力。在做題的過程中通過對題目的解讀，學(xué)生能夠?qū)我坏闹R運用在多元的題目當(dāng)中，沖破思維的局限，做到靈活運用，在解決問題的基礎(chǔ)上實現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透。（二）轉(zhuǎn)化思想在圖形與幾何教學(xué)中的滲透1.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透在進(jìn)行《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)過程中，在教學(xué)開始之前教師應(yīng)當(dāng)意識到長方體與正方體是幾何空間中基本的的三維圖形，了解到學(xué)生已經(jīng)對平面圖形有了一個全方位的認(rèn)識。因此，教師在“復(fù)習(xí)準(zhǔn)備”這一環(huán)節(jié)采用“化抽象為直觀”、“化低級為高級”的方法在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上借助生活中隨處可見的長方體與正方體以及平面圖形的直觀感知，初步建立起平面圖形與立體圖形間的聯(lián)系，之后層層深入逐步實現(xiàn)二維與三維之間的轉(zhuǎn)化同時引入所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。幾何圖形的認(rèn)識光靠老師的口頭描述即使說得天花亂墜學(xué)生也未必能夠很好的掌握，小學(xué)階段的學(xué)生具體形象思維還占據(jù)著主導(dǎo)地位，因此教師需抓住這一特點采取措施進(jìn)行高效率的教學(xué)。在此課例中教師充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生親自去實踐，通過摸一摸、量一量等實踐活動讓學(xué)生進(jìn)行親身經(jīng)歷，在實際操作中進(jìn)行知識的自主建構(gòu)，在探索中一步步發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、角以及長、寬、高等之間的特征與聯(lián)系。在此過程中教師做到了讓學(xué)生有一種“創(chuàng)造”了知識的快感，無形中激發(fā)了學(xué)生的求知欲，提高了學(xué)習(xí)興趣。平面圖形向立體圖形的過渡過程變得不再那么刻板僵硬，學(xué)生在一個輕松活躍的氛圍中學(xué)到了新的知識。2.學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透學(xué)習(xí)完長方體的特征在向正方體推廣的過程中，教師采用對兩者進(jìn)行對比的方法由一般到特殊得出正方體的特征。在此過程中也體現(xiàn)出了知識的應(yīng)用過程，在明確長方體的特征后去研究正方體，此時就可采用化未知為已知的方法，將正方體與長方體聯(lián)系起來，借助研究長方體的方法和已經(jīng)得到的結(jié)論去探究正方體，最終實現(xiàn)正方體的認(rèn)識。在“鞏固強(qiáng)化”階段教師著重進(jìn)行長方體與正方體之間的比較，在對比的過程中學(xué)生能夠更加清晰兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，加深對知識的理解。（三）轉(zhuǎn)化思想在概率與統(tǒng)計教學(xué)中的滲透1.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透在《借助折線統(tǒng)計圖感悟數(shù)據(jù)背后的故事》的教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)意識到折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析的一種工具，在教學(xué)過程中應(yīng)遵循“化生活問題為數(shù)學(xué)問題、化抽象為直觀”的化歸方法。在教學(xué)開始時，老師開始從條形圖中引導(dǎo)學(xué)生，然后撰寫一系列統(tǒng)計問題。通過以實際的生活環(huán)境為背景，學(xué)生不僅了解了條形圖的價值，而且更加接近數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)。生活之間的聯(lián)系。然后，老師用條形圖指導(dǎo)學(xué)生分析這些問題，以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)趨勢的缺點并不容易，導(dǎo)致認(rèn)知沖突，并讓學(xué)生考慮是否可以嘗試新的方法來解決這一問題。問題。引入帶有虛線的統(tǒng)計圖，然后不加解釋地解釋統(tǒng)計圖，通過對抽象圖的分析和討論，直觀地顯示統(tǒng)計事項的趨勢，實現(xiàn)帶有虛線的統(tǒng)計圖的價值。學(xué)習(xí)了折線圖的相關(guān)知識后，引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)前的問題，并在特定情況下實現(xiàn)知識的應(yīng)用。2.學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的教學(xué)滲透從理論到實踐，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一就是解決實際問題，尤其是統(tǒng)計分析方法是實際問題分析中最基本，最重要的手段。條形圖和折線圖都是統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析方法，可以相互轉(zhuǎn)換。對于相同的統(tǒng)計問題，有時只能使用條形圖或折線圖，但是有時可以同時使用條形圖分析和折線圖分析。心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一大禁忌。教師必須幫助學(xué)生克服這種僵局。學(xué)生還需要表現(xiàn)并總結(jié)自我反省以擺脫這些習(xí)慣。解決問題的方法的多樣性是學(xué)生必須發(fā)展的技能。在練習(xí)階段，老師要求學(xué)生嘗試用開放式問題解決問題，在解決問題的過程中，老師讓學(xué)生體驗“單人學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方法。在本課程示例中，教師用虛線繪制統(tǒng)計表的過程還使學(xué)生認(rèn)識到，他們需要學(xué)習(xí)思考和尋找解決問題的新方法，而不是一成不變的。對同一問題使用多種解決方案可以幫助學(xué)生更好地理解問題，拓寬學(xué)生的解決問題思路，并提高他們分析和解決問題的能力。結(jié)束語需要指出的是，轉(zhuǎn)化采用的方法并不是說教學(xué)只能采用這些方法，成為一種定勢。不同的教學(xué)模式下可采用不同的教學(xué)方法。教學(xué)方法的選擇不是胡亂選取的，教學(xué)方法須在一定的條件下才能夠發(fā)揮作用，教學(xué)方法的選擇要符合知識本身的特點、當(dāng)下的學(xué)情以及教師的教學(xué)能力?，F(xiàn)有的對于小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的研究還存在一些不足之處，對轉(zhuǎn)化思想方法的研究還不全面還需要進(jìn)一步的完善。轉(zhuǎn)化的方