人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

用正比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：教科書第59頁例5及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義解決實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展探究問題解決策略的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的知識(shí)解決問題的方法與步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入，激活經(jīng)驗(yàn)復(fù)習(xí)成正比例的量。

師：誰能說一說生活中有哪些成正比例的量?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：速度=路程：時(shí)間，單價(jià)=總價(jià)：數(shù)量，工作時(shí)間=工作總量：工作效率......

師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的關(guān)鍵是什么?

2、引出課題。

師：看來生活中成正比例的量真不少，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，自主探究理解題意。

張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

師：通過讀題，你知道了什么？要解決什么問題？

2、分析解答。

師：這個(gè)問題怎樣解答呢？把你的想法寫在練習(xí)本上。如果有多種想法，可以都寫下來，算一算。

學(xué)生獨(dú)立解答。

3、匯報(bào)交流。

方法一：408×10

=5×10

＝50（元）方法二：40×（108)

=40×1.25

＝50（元）

師：說一說你是怎樣想的。

4、探討新知。

（1）自主探究。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這樣的問題能不能用比例的知識(shí)來解答呢？如果有困難，可以參考屏幕上的提示。

屏幕提示：題目告訴我們哪三個(gè)量？這三個(gè)量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？哪個(gè)量是固定不變的？哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（2）成果展示。

實(shí)物投影展示學(xué)生作品（如下）。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。40:8=x：10

8x=40×10

x=50

師：說說你是怎么想的。誰聽懂了？

師：這個(gè)結(jié)果正確嗎？你是怎么判斷的？想一想，你還能列出其他的比例式嗎？

學(xué)生呈現(xiàn)以下解法。8:10=40:x

8.x=40×10

x=50

師：說一說你是怎么想的。溝通聯(lián)系，比較建構(gòu)1.溝通聯(lián)系。

同時(shí)呈現(xiàn)“算術(shù)法”和“比例法”如下。

40-8×10=5×10=50（元）

40:8=x:10

8x=40×10

x=50

師：用“算術(shù)法”和“比例法”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：兩種方法在計(jì)算求解時(shí)殊途同歸，但算術(shù)方法必須求出那個(gè)不變的量的具體值，而比例方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個(gè)不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。

2、變式練習(xí)。

出示題目：王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，上個(gè)月用了多少噸水?

師：請同學(xué)們用比例的方法來試著解決這個(gè)問題。

3、小結(jié)方法。

師：在解決問題的過程中，我們要先分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)不變的量找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，再列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

（四）鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

1.一輛汽車的行駛路程和耗油量如下表。路程（km）15304560耗油量（L）2468

（1）汽車的行駛路程和耗油量有什么關(guān)系？

師：你是怎么判斷的？你能用等式表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎？

（2）一輛汽車出發(fā)時(shí)有45L油，到目的地時(shí)還剩20L油，