高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE107.函數(shù)的三要素是:定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)8.求函數(shù)的定義域常見類型函數(shù)定義域求法： （1）分式中的分母不為零；（2）偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；（3）指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；（4）對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零。（5）正切函數(shù)（6）余切函數(shù)9.求復(fù)合函數(shù)的定義域義域是_____________。例若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?。函?shù)值域的求法1、直接觀察法(對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可通過觀察得到。)例求函數(shù)y=的值域2、配方法(配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。)例、求函數(shù)y=-2x+5，x[-1，2]的值域。3、判別式法對(duì)二次函數(shù)或者分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其他方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，不必拘泥在判別式上面4、反函數(shù)法直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的值域。例求函數(shù)y=值域。5、函數(shù)有界性法直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定函數(shù)的值域。我們所說的單調(diào)性，最常用的就是三角函數(shù)的單調(diào)性。例求函數(shù)y=，，的值域。6、函數(shù)單調(diào)性法通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個(gè)內(nèi)容例求函數(shù)y=（2≤x≤10）的值域7、換元法通過簡(jiǎn)單的換元把一個(gè)函數(shù)變?yōu)楹?jiǎn)單函數(shù)，其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型。換元法是數(shù)學(xué)方法中幾種最主要方法之一，在求函數(shù)的值域中同樣發(fā)揮作用。例求函數(shù)y=x+的值域。8數(shù)形結(jié)合法其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離公式直線斜率等等，這類題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會(huì)更加簡(jiǎn)單，一目了然，賞心悅目。例：已知點(diǎn)P（x.y）在圓x2+y2=1上，例求函數(shù)y=+的值域。例求函數(shù)y=+的值域例求函數(shù)y=