集合的運算-交集教學內(nèi)容

第1章集合（教案）【課題】1.3集合的運算---交集【教學目標】知識與技能目標：理解交集的概念；會求兩個集合的交集。過程與方法目標：（1）通過數(shù)形結合的方法處理問題，培養(yǎng)學生的觀察能力；（2）通過交集問題的研究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標:通過小組探究培養(yǎng)學生的合作精神；通過例題激發(fā)學生的愛國主義情懷。【教學重點】交集的運算．【教學難點】用描述法表示集合的交集．【教學設計】（1）通過生活中的實例導入交集的概念，提高學習興趣；（2）通過對實例的歸納，針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的不同特征，采用由淺入深的訓練，幫助學生加深對知識的理解；（3）通過學生的解題實踐，總結歸納，理解交集的特征，完成知識的升華；（4）講與練結合，教學要符合學生的認知規(guī)律．【教學備品】教學課件．【課時安排】1課時．(45分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖*揭示課題1.3集合的運算-交集*課前任務激發(fā)興趣通過洋蔥學園布置預習任務，讓學生觀看本節(jié)課微課并完成相應聯(lián)系題目，提前熟悉本節(jié)課知識。*創(chuàng)設情景興趣導入問題1盒子里有紅色、綠色、黃色的正方體、圓柱體、長方體等積木，請分別按顏色及形狀進行分類，并選出紅色正方體。問題2某班第一學期的三好學生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學期的三好學生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學連續(xù)兩個學期都是三好學生？用我們學過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孫穎}；C={王燕，王勇}.那么這三個集合之間有什么關系？問題3集合A={舉辦過夏季奧林匹克運動會的城市}；B={舉辦過冬季奧林匹克運動會的城市}；C={北京}.那么這三個集合之間有什么關系？解決通過上面的三個問題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時，將C稱作是A與B的交集．布置任務質疑引導分析歸納總結觀看視頻，完成練習。思考小組探究自我分析了解激發(fā)學生的興趣從實際事例使學生自然的走向知識點引導式啟發(fā)學生思考集合元素之間的關系*動腦思考探索新知一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合、的相同元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交”．即．集合A與集合B的交集可用下圖表示為：求兩個集合交集的運算叫做交運算．總結歸納仔細分析講解關鍵詞語強調(diào)圖像含義思考理解記憶觀察帶領學生總結三個問題的共同點得到交集的定義*鞏固知識典型例題例1已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=?；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列舉法表示的，因為A∩B是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解(1)相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3}={2}；(2)沒有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=?；(3)因為A是含有三個元素的集合，?是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=?；(4)因為A中的每一個元素的都是集合B中的元素，所以A∩B=A．例2設，，求．分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．兩個解集的交集就是二元一次方程組的解集．解解方程組得所以．例3設，，求．分析這兩個集合都是用描述法表示的集合，并且無法列舉出集合的元素．我們知道，這兩個集合都可以在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示．觀察圖形可以得到這兩個集合的交集．解．由交集定義和上面的例題，可以得到：對于任意兩個集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；（4）如果.說明強調(diào)引領講解說明引領強調(diào)含義說明啟發(fā)引導觀察思考主動求解觀察思考求解領會思考求解了解通過例題進一步領會交集注意觀察學生是否理解知識點復習方程組的解法突出數(shù)軸的作用強調(diào)數(shù)形結合可以交給學生自我發(fā)現(xiàn)歸納*運用知識強化練習練習1.3.11．設，，求．2．設，，求．3．設，，求．提問巡視指導動手求解交流及時了解學生知識掌握情況*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：1．集合的交集的含義和符號是什么？2．在進行集合的交運算時的特點是什么？3．集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意的問題是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合A與集合B的交集.（2）交運算是尋找兩個集合都有的公共部分．（3）列舉法求解時要不重不漏，描述法求解時要利用好數(shù)軸并注意端點的處理．質疑歸納強調(diào)小組討論回答理解強化以學生的小組討論教師歸納的形式強調(diào)重點突破難點*歸納小結強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的