2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷新人教版

期末檢測卷(120分鐘150分)題號-一--二二三四五六七八總分得分、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案DDBBCABBBB1.下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是2.拋物線y=(x-3)2+4的頂點坐標(biāo)是A.(-1,2)D.(3,4)B.(-1,A.(-1,2)D.(3,4)C.(1,-2)3.如圖，已知AB是。O的直徑，DC是劣弧EB的三等分點，/BOC40°,那么/AOE=A.40°B.60°A.40°B.60°C.80°D.120°如圖，△ABC中,AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點C為位似中心，在x軸的下作厶ABC的位似圖形厶A'B'C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設(shè)點A'的對應(yīng)點A的縱坐標(biāo)是1.5,則點A'的縱坐標(biāo)是A.3B.-3A.3B.-3C.-4D.4若關(guān)于x的一元一次方程mf-4x+3=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是A.mC2B.A.mC2B.0C.mK且m^0 D.m-2如圖，若用圓心角為120°,半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面 （接縫忽略不計）,則這個圓錐的底面直徑是A.6 B.3 C.9 D.12星期一上午班級共有 4節(jié)課,分別為數(shù)學(xué)、語文、外語和歷史 ，如果隨機排課，那么第一節(jié)上數(shù)學(xué)課，第四節(jié)上語文課的概率為A. B. C. D.

如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米,D是地面上一點,AD=3米在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等 ，則木桿的長為A.m B.2m C.3m D.5mB.B.③④D.③⑤9.二次函數(shù)y=ax+bx+c(a*0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論：①b-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=O;④4a+b=0;⑤當(dāng)y=2時,x只能等于0.其中正確的是A.①④C.②⑤10.如圖，直角梯形ABCD^，/BAD藝CDA=0°,AB=CD=2,過ABD三點的。O分別交BCCD于點EM且CE=2,下列結(jié)論：①DM=CI②弧AB弧EM③。O的直徑為2;④AE=其中正確的結(jié)論是A.①②③C.A.①②③C.①③④B.①②④D.①②③④、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)一個三角形的兩邊分別為 1和2,另一邊是方程x2-5x+6=0的解，則這個三角形的周長是5 .小明把80個除了顏色以外其余都相同的黃、藍(lán)、紅三種球放進一個袋內(nèi) ，將球攪勻后隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋內(nèi).經(jīng)多次摸球后，得到摸出黃球、藍(lán)球、紅球的概率分別為,則紅球的個數(shù)是 32.將拋物線y=2(x+1)2+7繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后得到的拋物線的解析式為2y=-2(x+1)+7 .如圖，在Rt△ABC中,/BAC尋0°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D,以AD為邊作等邊厶ADE延長ED交BC于點F,BC=,則圖中陰影部分的面積為 3.(結(jié)果不取近似值)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)按要求解方程.2y(y-2)=3y-1(公式法);解：原方程可化為2y2+2y-1=0.Va=2,b=2,c=-1,???y三???y1=,y2=.2(2x-1)-3(2x-1)+2=0(因式分解法).解：原方程可化為(2x-1-1)(2x-1-2)=0,即(2x-2)(2x-3)=0,?2x-2=0或2x-3=0.解得X1=1,x2=.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是 1,每個小正方形的頂點叫做格點 ，△ABC的三個頂點AB,C都在格點上.(1)畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的厶ABC；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中動點 B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留n).解:⑴如圖.⑵由⑴知這段弧所對的圓心角是 90°,半徑AB==5,???點B所經(jīng)過的路徑長為.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)春節(jié)前，安徽黃山腳下的小村莊的集市上 ，人山人海，還有人在擺“摸彩”游戲，只見他手拿一個黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球 20只，且每一個球上都寫有號碼(1?20號)和1只紅球，規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1?20內(nèi)寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎 10元.你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說明你的理由?若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元 ？解：(1)R摸到紅球)=F(摸到同號球)=，故不利?(2)每次的平均收益為(5+10)-1=-=-<0,故每次平均損失元.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D延長AO交。O于E連接CDCE若CE是。O的切線，解答下列問題：(1)求證：CD是。O的切線；⑵若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC勺面積.解:⑴證明：連接OD???OD=OA??/ODAhA.???四邊形OABO平行四邊形，???OC//AB二/EOCMA/CODMODA；./EOCMDOC.在厶EOCffiADOC中,?△EOQADOCSAS).?MODCMOEC90°.即ODLDC?CD是。O的切線.⑵?/△EOC^DOC?CE=CD=???四邊形OABd平行四邊形，「.OA=BC=?平行四邊形OABC勺面積S=OA<CE=3X4=12.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1,4,7,8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)?(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù) ；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于 4且小于7的概率.解:⑴畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于 4且小于7的概率=.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂 ，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半TOC\o"1-5"\h\z徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面 ?請你補全這個輸水管道的圓形截面 ；若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB=I6cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑；⑶在⑵的條件下，小明把一只寬12cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里 ，已知船高出水面13cm,問此小船能順利通過這個管道嗎 ？解:(1)在弧AB上任取一點C,連接AC作弦ACBC的垂直平分線，兩線交點作為圓心O0A乍為半徑，畫圓即為所求圖形?⑵過點0作0吐AB交AB于點D,交弧AB于點E,連接0B.'/OELAB二BD=ABX16=8cm,由題意可知，ED=4cm,設(shè)半徑為xcm,則OD=x-4)cm.在Rt△BOD中,由勾股定理得OD+BD=OB(x-4)2+82=x2,解得x=10,即這個圓形截面的半徑為 10cm.⑶如圖，小船能順利通過這個管道?理由：連接OM設(shè)MF=cm,VEF±MNOM=0cm,在Rt△MO中,OF==8cm,vDF=OF+OD+6=14cm,t14cm>13cm,.小船能順利通過這個管道?六、(本題滿分12分)某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個60吊的矩形健身房ABCD該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/貳新建(含裝修)墻壁的費用為80元/卅.設(shè)健身房的高為3m,一面舊墻壁AB的長為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8<x<12,當(dāng)投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少 ？解:⑴根據(jù)題意，AB=xAB?BC=60,所以BC=y=20X3+80X3,即y=300(0<x<20).⑵把y=4800代入y=300,得4800=300,2整理得x-16x+60=0,解得X1=6,X2=10.經(jīng)檢驗X1=6,X2=10都是原方程的根.由8<x<12,只取x=10.

所以利用舊墻壁的總長度 10+=16m.七、(本題滿分12分)如圖1,一等腰直角三角尺GEF勺兩條直角邊與正方形ABCD勺兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABC［保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點0(點0也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點MGF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BMFN的長度，猜想BMFN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N此時，(1)中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.解:(1)BM=FN證明如下：???△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD1正方形，???/ABDNF=45°,OB=OF.在厶OBMfAOFN中，/ABDMF=45°,OB=O,FZB0Mj=FON?△OBIW^OFKASA)，?BM=FN.⑵BM=FN&然成立.證明如下：???△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD1正方形，?/DBAMGFE=5°,OB=OF；./MBOMNFO=35°.在厶OBlMfAOFN中,/MBO=NFO=35°,OB=O,F/MOB=NOF?△OBIW^OFNASA),?BM=FN.

八、(本題滿分14分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A(0,4),耳1,0),q5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.求拋物線的解析式和對稱軸 ；在拋物線的對稱軸上是否存在一點 P,使△PAB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；連接AC在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解:⑴拋物線經(jīng)過點A(0,4),巳1,0),Q5,0),可利用兩根式法，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)(x-5)，代入A(0,4),即可求得a=,即可求得函數(shù)的解析式22y=(x-1)(x-5)=x-x+4=(x-3)-,則可求得拋物線的對稱軸是 x=3.⑵如圖1,點A關(guān)于對稱軸的對稱點 A'的坐標(biāo)為(6,4),連接BA'交對稱軸于點P,連接AP此時APAB的周長最小，設(shè)直線BA'的解析式為y=kx+b,把A'(6,4),B(1,0)代入得解得???y=x-.T點P的橫坐標(biāo)為3,:壽=X3-.?P.在直線AC的下方的拋物線上存在點N,使厶NA