八年級上學期期末考試重點題

..八年級上學期期末考試重點題專題一不等式〔組〕中求字母圍問題例：關于x的不等式組無解，那么m的取值圍為〔〕A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0對應訓練：1.如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值圍是〔〕A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥22、假設不等式組的解為x＜m，那么m的取值圍為〔〕A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜13、〔2017?〕不等式組的解集為x＜2，那么k的取值圍為〔〕A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤14.〔2018?〕不等式組有3個整數(shù)解，那么a的取值圍是〔〕A﹣6≤a＜﹣5 B﹣6＜a≤﹣5 C﹣6＜a＜﹣5D．﹣6≤a≤﹣5專題二、分式方程有增根的問題例：解關于x的分式方程不會產(chǎn)生增根，那么m的取值是〔〕A.B.C.D.對應訓練：1、假設分式方程2+＝有增根，那么k＝．2、假設關于x的方程的解為非負數(shù)，那么M的取值圍是________.專題三、分式方程無解的問題例：.假設關于x的分式方程﹣=0無解，那么k=．對應訓練：1假設關于x的分式方程+=1無解，那么m的值是．假設關于x的分式方程+3=無解，那么實數(shù)m=．假設關于x的分式方程+=1無解，那么m的值是．專題四、由圖像求x取值圍例：函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖象如下圖，求以下不等式〔組〕的解集〔1〕kx+b＜ax+m的解集是；〔2〕的解集是；〔3〕的解集是；〔4〕的解集是．對應訓練：1、如圖，直線y1＝kx+b與直線y2＝mx﹣n交于點P〔1，m〕，那么不等式mx﹣n＞kx+b的解集是〔〕A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1專題五、證明中添加輔助線的問題1、構造三線合一解決類：例：如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的長．對應訓練：1〕.如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E在△ABC，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在AB上，且BF＝DE．〔1〕求證：四邊形BDEF是平行四邊形；〔2〕線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關系？證明你所得到的結(jié)論．2〕、構造角平分線性質(zhì)解決類〔例題見下面4.截長法與補短法例：〔2018?〕〕〕構造三角形中位線問題例：如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE延長線與AC的交點，求證：AF=CF．4、截長法與補短法例：〔2018?〕如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)G⊥BC于點G，與DE交于點H，假設FG=AF，AG平分∠CAB，連接GE，CD．〔1〕求證：△ECG≌△GHD；〔2〕小亮同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD=AC+EC．請你幫助小亮同學證明這一結(jié)論．專題六、平行四邊形中的折疊問題例：〔2015?〕如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．假設AB=6，BC=4，那么FD的長為〔〕A．2B．4C．D．2對應訓練：1〕：如圖1，把一平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處。BE與AD相交于點O，假設∠DBC=15°,那么∠BOD=________.圖1圖2：如圖2，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，假設△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，那么FC的長為_________.專題七、動點問題例：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動．當其中一點到達終點時停頓運動．當運動時間t為秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．對應訓練：1〕.，如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MN⊥BC，垂足是N，設運動時間為t〔s〕〔0＜t＜1〕，當t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？2〕、如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為〔〕A．3 B．4 C．5 D．63.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=12，AD=5，點M，N分別為線段BC，AB上的動點〔含端點，但點M不與點B重合〕，點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，那么EF長度的最大值為〔〕A．5B．2.5C．6.5D．6專題八、最值問題例：〔2017?〕某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．〔1〕大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？〔2〕該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．假設小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？對應訓練：〔2018?〕文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進展銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，假設用1680元在文美書店可購置甲種圖書的本數(shù)比用1400元購置乙種圖書的本數(shù)少10本．〔1〕甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？〔2〕書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？〔購進的兩種圖書全部銷售完．〕專題九、規(guī)律類問題例：a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…，an＝1﹣，且Sn＝a1?a2…an，那么S10＝．對應訓練：〕如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去，那么C2018＝．專題十、平移類問題例：對應訓練：1、點A的坐標為〔﹣2，﹣1〕，點B的坐標為〔0，﹣2〕，假設將線段AB平移至A′B′的位置，點A′的坐標為〔a，2〕，點B′的坐標為〔1，b〕，那么a+b的值為〔〕A．0B．2C．4D．5專題十一、旋轉(zhuǎn)類問題例：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，連接EF，以下結(jié)論，其中正確的選項是_____;①△AED≌△AEF；②BE+DC=DE③S△ABE+S△ADC>S△AED；④對應訓練：1.〕如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′，點B′恰好落在BC邊土，B′C′和CD交于點P，那么∠B′PD的度數(shù)是〔〕A．105°B．120°C．130°D．135°2、〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60o得到的，求證線段B′C的長。3〕、在如下圖的直角坐標系中，解答以下問題：〔1〕分別寫出A、B兩點的坐標；〔2〕將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；〔3〕求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式.4〕、〔2018?〕如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，假設AC上一點P〔1.2，1.4〕平移后對應點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，對應點為P2，那么點P2的坐標為〔〕A．〔2.8，3.6〕 B．〔﹣2.8，﹣3.6〕 C．〔3.8，2.6〕 D．〔﹣3.8，﹣2.6〕專題十二、面積類問題例：如圖，平行四邊形紙片ABCD和CEFG上下疊放〔G在CD上〕，CE∥AD且CE＝AD，連結(jié)AF、CF．?ABCD的面積為10，?CEFG的面積為4，那么圖中陰影局部△AFC的面積為〔〕A．4B．6C．7D．8穩(wěn)固訓練：1〕.如下圖,D是BC的中點,E是AC的中點.假設S△ADE=1,那么S△ABC=_____.2〕.如圖，在△ABC中，BC>AC,點D在BC上，且DC=AC，∠ACD的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF．(1)求證：EF//BD(2)假設四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

專題十三：其它易錯考點大盤點：十字相乘：化簡求值〔﹣〕〔﹣〕，其中x=4分式的分母不等于0化簡求值：〔1+〕÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一個數(shù)．2〕化簡或求值,其中x從-2，-1，1,2,3中選擇一個適宜的值代入求值方差計算：有一組數(shù)據(jù)如下：3、5、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是4.平行+角平分得等腰如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E，假設AD=6，AE=2，那么AB的長為〔〕A．5B．4C．3D．25.平行+雙角平分得垂直如圖，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=4，CE=3，那么AB的長是〔〕A.B.3C.4D.56.中點+平行得中點〔課本P142小明的話〕如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE延長線與AC的交點，求證：AF=CF．7.平行+中點得全等〔課本P143第3題〕8.分式中字母值的變化與分式的值的變化：如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的〔〕A．不變B．擴大為原來的2倍縮小到原來的D．擴大為原來的4倍9.完全平方式中字母值的求法；假設多項式是完全平方式，那么k的值是____10.因式分解確定字母的值：假設把多項式3x2+mx﹣12分解因式后含有因式x﹣2，那么m的值為〔〕11.平移中的坐標變化：1.點A〔﹣1，0〕和點B〔1，2〕，將線段AB平移至A′B′，點A′與點A對應，假設點A′的坐標為〔1，﹣3〕，那么點B′的坐標為〔〕A．〔3，0〕B．〔3，﹣3〕C．〔3，﹣1〕 D．〔﹣1，3〕2.點A的坐標為〔﹣2，﹣1〕，點B的坐標為〔0，﹣2〕，假設將線段AB平移至A′B′的位置，點A′的坐標為〔a，2〕，點B′的坐標為〔1，b〕，那么a+b的值為〔〕12.三角形三邊不等關系的應用：假設平行四邊形兩對角線分別長10cm和20cm，那么以下可能是平行四邊形邊長度的是〔〕A．3cmB．5cmC．6cmD．16cm13.旋轉(zhuǎn)變換中確定旋轉(zhuǎn)中心：1〕.如圖，點A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點上，其中A點的坐標為〔﹣1，5〕，B點的坐標為〔3，3〕，小明發(fā)現(xiàn)，線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，那么這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是．2〕.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點A′與A對應，那么角α的大小為〔〕A．30° B．60° C．90° D．120°14.平行四邊形中心對稱性質(zhì)的應用：現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人，由于在這塊地里有一口水井P，如下圖，為了甲，乙兩人都能方便使用這口井，請你用所學的數(shù)學知識幫助甲，乙兩人平均劃分該田地．要求：作圖，寫出劃分方案，并證明你的劃分方案符合要求．15.旋轉(zhuǎn)出等腰，旋轉(zhuǎn)角為60度，出等邊如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′，點B′恰好落在BC邊土，B′C′和CD交于點P，求∠B′PD的度數(shù)？16.因式分解判斷三角形形狀：a，b，c為△ABC的三邊長，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，那么△ABC的形狀是〔〕A．等腰三角形 B．直角三角形等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形17.整體代入思想的應用：〕分解因式：〔a+2b〕2+2〔a+2b﹣1〕+3〕假設x﹣y=5，xy=6，那么=________〕假設實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0，那么2x3﹣7x2+4x﹣2017=18.動點中的最值：如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=12