初中八年級(jí)一次函數(shù)實(shí)際常用的應(yīng)用題-

.PAGE.一次函數(shù)實(shí)際常用應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題1、一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定位每100元，容納觀(guān)眾人數(shù)不超過(guò)2000人，毛利潤(rùn)y〔百元〕關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x〔百人〕之間的函數(shù)圖象如下圖，當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司交納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元〔不列入本錢(qián)費(fèi)用〕請(qǐng)解答以下問(wèn)題：⑴求當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，毛利潤(rùn)y〔百元〕關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x〔百人〕的函數(shù)解析式和本錢(qián)費(fèi)用s〔百元〕關(guān)于觀(guān)眾人數(shù)x〔百人〕的函數(shù)解析式；⑵假設(shè)要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn)，那么要售出多少門(mén)票？需支付本錢(qián)費(fèi)用多少元？〔注：當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門(mén)票收入—本錢(qián)費(fèi)用；當(dāng)觀(guān)眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門(mén)票收入—本錢(qián)費(fèi)用—平安保險(xiǎn)費(fèi)〕2、甲乙兩名同學(xué)進(jìn)展登山比賽，圖中表示甲乙沿一樣的路線(xiàn)同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，個(gè)自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)答復(fù)以下問(wèn)題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中路程s〔千米〕與時(shí)間t〔時(shí)〕的函數(shù)解析式；〔不要求寫(xiě)出自變量的取值圍〕⑵當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；⑶在⑵的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？乙甲圖1圖象與信息3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間乙甲圖1圖象與信息⑴乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了h．開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m；⑵請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在的時(shí)段，與之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？4、日照市是中國(guó)北方最大的對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類(lèi)產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)．沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)方案今年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經(jīng)歷測(cè)算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：〔單位：千元/噸〕品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對(duì)蝦41020養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)290千元．設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸〔1〕求x的取值圍；〔2〕設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y〔千元〕，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？5、某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元。〔1〕試寫(xiě)出總費(fèi)用y〔元〕與銷(xiāo)售套數(shù)x〔套〕之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不賠本。6、如圖，表示神風(fēng)摩托廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售收入與摩托車(chē)銷(xiāo)售量之間的關(guān)系；表示摩托廠(chǎng)一天的銷(xiāo)售本錢(qián)與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系。〔1〕寫(xiě)出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕寫(xiě)出銷(xiāo)售本錢(qián)與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)一天的銷(xiāo)售量為多少輛時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售本錢(qián)；〔4〕一天的銷(xiāo)售量超過(guò)多少輛時(shí)，工廠(chǎng)才能獲利？7、某出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，假設(shè)該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)投入的本錢(qián)與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x〔冊(cè)〕500080001000015000……本錢(qián)y〔元〕28500360004100053500……〔1〕經(jīng)過(guò)對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入y〔元〕是印數(shù)x〔冊(cè)〕的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式〔不要求寫(xiě)出的x取值圍〕?！?〕如果投入本錢(qián)48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？8、小明、小穎兩名同學(xué)在學(xué)校冬季越野賽中的路程y〔千米〕與時(shí)間x〔分〕的函數(shù)關(guān)系如下圖?！?〕根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開(kāi)場(chǎng)后，兩人第一次相遇所用的時(shí)間；〔2〕根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，并給予解答9、某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料280kg，乙種原料190kg，方案用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料5kg，可獲利350元．〔1〕請(qǐng)問(wèn)工廠(chǎng)有哪幾種生產(chǎn)方案？〔2〕選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？10、某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14．5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)lO萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元．(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案"(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)"最大利潤(rùn)是多少"(3)假設(shè)用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．需要甲原料需要乙原料一件種產(chǎn)品7kg4kg一件種產(chǎn)品3kg10kg11、某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，方案利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品用料情況如下表：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：〔1〕求的值，并說(shuō)明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；〔2〕假設(shè)甲種原料50元／kg，乙種原料40元／kg，說(shuō)明〔1〕中哪種方案較優(yōu)？12、小亮媽媽下崗后開(kāi)了一家糕點(diǎn)店．現(xiàn)有千克面粉，千克雞蛋，方案加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共盒．加工一盒一般糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋．〔1〕有哪幾種符合題意的加工方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；〔2〕假設(shè)銷(xiāo)售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的利潤(rùn)分別為元和元，那么按哪一個(gè)方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？13、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車(chē)共輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車(chē)可裝子噸和桃子噸，乙種貨車(chē)可裝子噸和桃子噸．〔1〕共有幾種租車(chē)方案？〔2〕假設(shè)甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)元，請(qǐng)選出最正確方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少．14、雙蓉服裝店老板到廠(chǎng)家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元?！?〕求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？〔2〕假設(shè)銷(xiāo)售1件A型服裝可獲利18元，銷(xiāo)售1件B型服裝可獲得30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？..15、火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往，這列貨車(chē)可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元?！?〕設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為〔萬(wàn)元〕，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為〔節(jié)〕，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿(mǎn)一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿(mǎn)一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。〔3〕利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？16、某工廠(chǎng)現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元?！?〕按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；〔2〕設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為〔元〕，生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明〔1〕中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？17、為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月用水未超過(guò)7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，超過(guò)7立方米的局部每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶(hù)每月用水量為〔立方米〕，應(yīng)交水費(fèi)為〔元〕〔1〕分別寫(xiě)出用水未超過(guò)7立方米和多于7立方米時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果某單位共有用戶(hù)50戶(hù)，某月共交水費(fèi)514.6元，且每戶(hù)的用水量均未超過(guò)10立方米，求這個(gè)月用水未超過(guò)7立方米的用戶(hù)最多可能有多少戶(hù)？18、遼南素以"蘋(píng)果之鄉(xiāng)〞著稱(chēng)，某鄉(xiāng)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)三種蘋(píng)果42噸到外地銷(xiāo)售。按規(guī)定每輛車(chē)只裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿(mǎn)，每種蘋(píng)果不少于2車(chē)?！?〕設(shè)用輛車(chē)裝運(yùn)A種蘋(píng)果，用輛車(chē)裝運(yùn)B種蘋(píng)果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值圍；〔2〕設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為W〔百元〕，求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車(chē)輛分配方案。蘋(píng)果品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量〔噸〕2.22.12每噸蘋(píng)果獲利〔百元〕68519、在抗擊"非典〞中，某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種預(yù)防"非典〞的藥品.經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)時(shí)，血液中含藥量最高，到達(dá)每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如下圖.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x≤1，x≥1時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對(duì)預(yù)防"非典〞是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)？20、某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為1萬(wàn)元，其原材料本錢(qián)價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬(wàn)元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為到達(dá)國(guó)家環(huán)保要求，需要對(duì)廢渣進(jìn)展脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠(chǎng)對(duì)廢渣直接進(jìn)展處理，每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬(wàn)元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損消耗為20萬(wàn)元.方案二：工廠(chǎng)將廢渣集中到廢渣處理廠(chǎng)統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬(wàn)元的處理費(fèi).(1)設(shè)工廠(chǎng)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬(wàn)元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠(chǎng)負(fù)責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可到達(dá)環(huán)保要求又最合算.21、嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了"潤(rùn)揚(yáng)〞報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，嫂提供了如下信息.①買(mǎi)進(jìn)每份0.2元，賣(mài)出每份0.3元；②一個(gè)月(以30天計(jì))，有20天每天可以賣(mài)出200份，其余10天每天只能賣(mài)出120份.③一個(gè)月，每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須一樣，當(dāng)天賣(mài)不掉的報(bào)紙，以每份0.1元退回給報(bào)社.(1)填表：一個(gè)月每天買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤(rùn)(單位：元)(2)設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)這種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)的最大值.22．春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)場(chǎng)售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3．某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y〔人〕與售票時(shí)間x〔分鐘〕的關(guān)系如下圖，售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口〔規(guī)定每人只購(gòu)一票〕．〔1〕求a的值．〔2〕求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)．〔3〕假設(shè)要在開(kāi)場(chǎng)售票后半小時(shí)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？23.在一條直線(xiàn)上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x〔h〕后，與B港的距離分別為、〔km〕，、與x的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕填空：A、C兩港口間的距離為km，；〔2〕；〔3〕假設(shè)兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值圍．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h24.一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)展銷(xiāo)售，銷(xiāo)售后獲利的情況如下表所示：銷(xiāo)售方式粗加工后銷(xiāo)售精加工后銷(xiāo)售每噸獲利〔元〕10002000該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)展.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間將這批蔬菜全部加工后銷(xiāo)售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，那么公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進(jìn)展精加工，然后進(jìn)展粗加工.①試求出銷(xiāo)售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②假設(shè)要求在不超過(guò)10天的時(shí)間，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)展銷(xiāo)售，那么