北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料新

."分?jǐn)?shù)加減法"1、同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。例：2、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成一樣的分母，再加減。例：注意：計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序一樣。整數(shù)加減法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。"分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化"1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；例：0.6==2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保存幾位小數(shù)?！惨话惚４嫒恍?shù)?！忱?=7÷8=0.875注意：對于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分?jǐn)?shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。例:==0.123、常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：4、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比擬大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比擬更簡便。"長方體和正方體的特征"1、長方體有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱。每個(gè)面都是長方形，相對的兩個(gè)面是完全一樣的長方形。特殊的有兩個(gè)相對的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。長方體的棱可以分成3組，4條長、4條寬和4條高，每組棱的長度都相等。2、正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱。每個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積都相等。正方體的12條棱的長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。"長方體和正方體的棱長總和"1、長方體的棱長總和=〔長+寬+高〕×4或者長×4+寬×4+高×4正方體的棱長總和=棱長×122、靈活運(yùn)用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4長=長方體的棱長總和÷4-寬-高正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12"長方體和正方體的外表積"1、長方體的外表積是指六個(gè)面的面積之和。長方體的外表積=〔長×寬+寬×高+長×高〕×2正方體的外表積=棱長×棱長×62、粉刷墻壁〔五個(gè)面，去掉地面〕：五個(gè)面的面積＝長×寬+長×高×2+寬×高×2粉刷面面積—門窗面積=實(shí)際粉刷面積實(shí)際粉刷面積×每平方米所需涂料=所需涂料總量"長方體和正方體的體積與容積"1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積?！矎耐獠繙y量〕容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。〔從部測量〕注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不變〔它們占空間的大小沒有發(fā)生變化〕幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的外表積減少?！裁織l夾縫減少2個(gè)面〕2、長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a×a×a或a3長方體〔正方體〕的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh長方體〔正方體〕的體積=橫截面面積×長3、靈活運(yùn)用長方體的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；外表積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比擬大小"體積單位"1、認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：米3(m3)、分米3(dm3)、厘米3(cm3)常用的容積單位：升(L)、毫升(ml)1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義：①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用立方厘米作單位②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用立方分米作單位③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用升作單位⑤我們飲用的自來水或沙土和空氣用"立方米〞作單位。"體積單位的換算"1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000，1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1分米31毫升＝1厘米31升＝1000毫升〔小單位化成大單位要除以進(jìn)率，大單位化成小單位要乘以進(jìn)率?？梢愿爬椋盒』蟪幌?，大化小乘一下〕2、單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化：單名數(shù)：由一個(gè)數(shù)和一個(gè)單位名稱組成的名數(shù)叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：8米320分米3＝8020分米3=8.20米3單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)：3800毫升=3升800毫升25.7立方分米=25立方分米700立方厘米"不規(guī)那么物體體積的測量方法"方法一：將不規(guī)那么物體投入有一定量水的長方體容器中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位升高高度中，即得到不規(guī)那么物體的體積。方法二：將不規(guī)那么物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長×寬×水位高度中，即得到不規(guī)那么物體的體積。投入物體的體積：容器的底面積×水面上升的高度=投入物體的體積投入后的體積－原來的水的體積=投入物體的體積"展開與折疊"知識點(diǎn)：正方體展開共11種展開圖，分為4種類型。注意：〔1〕田字型與凹字型的全錯。〔2〕正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。正方體展開規(guī)律〔四類〕第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種：〔1-4-1〕第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種：〔2-3-1〕第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種：〔2-2-2〕第四類，兩排各三個(gè)，只有一種：〔3-3〕"露在外面的面"1、露在外面的面的個(gè)數(shù)：有兩種常見的觀察方法。法一：看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；法二：分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)展不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。例如：如圖，4個(gè)棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？解：首先應(yīng)找出有多少個(gè)面露在外面：如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9〔個(gè)〕；如果用法二的方法來找：從上面看有3個(gè)面，從右側(cè)面看有2個(gè)面，從正面看有4個(gè)面，共有3+2+4=9〔個(gè)〕。因?yàn)槊總€(gè)面都是面積相等的正方形，露在外面的面積=棱長×棱長×面的個(gè)數(shù)所以露在外面的面積=10×10×9=900〔厘米2〕答：露在外面的面積一共是900平方厘米。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。平放一排的規(guī)律：面的個(gè)數(shù)＝3n+2豎放一排的規(guī)律：面的個(gè)數(shù)＝4n+1"分?jǐn)?shù)乘法"1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例：++=×3=×3表示3個(gè)是多少2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例：×4=3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。4一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例：3×表示3的是多少×表示的是多少5理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。補(bǔ)充知識點(diǎn)：打幾幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。6、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計(jì)算結(jié)果必是最簡分?jǐn)?shù)。7、比擬分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。骸?〕真分?jǐn)?shù)相乘：積小于每個(gè)乘數(shù)；〔2〕真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：積大于真分?jǐn)?shù)，小于假分?jǐn)?shù)。8、認(rèn)識單位"1”：也稱整體"1”，把一個(gè)完整的量〔比方一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等〕或一個(gè)數(shù)視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，可記為"例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位"1〞；教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的：把教室里的女生人數(shù)當(dāng)作單位"1”；注意：要找出被當(dāng)作單位"1〞的量，必須首先找到"關(guān)鍵句〞，就是有"分率〔后面沒帶有單位的幾分之幾〕〞的句子。這樣的句子構(gòu)造往往是：誰"占〞〔或"是〞、"相當(dāng)于〞、"正好〞等〕誰的幾分之幾，其中"的幾分之幾〞左邊的"誰〞就是單位"１〞。因此，這個(gè)方法可以簡單概括為：找單位"１〞就是看"的〞字左邊的量。9、一個(gè)數(shù)乘以小于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積小于原數(shù)〔簡稱：小小〕一個(gè)數(shù)乘以大于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積大于原數(shù)〔簡稱：大大〕"分?jǐn)?shù)除法"2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)(因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母)；整數(shù)n的倒數(shù)是：n分之一。3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成整數(shù)份。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)〔0除外〕等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

4、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。5、除以一個(gè)數(shù)〔零除外〕等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6、比擬商與被除數(shù)的大?。骸?〕除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；〔2〕除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；〔3〕除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。7、用方程解決"一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)〞這樣的問題。例如：鴨的孵〔fū〕化期是28天，它是鵝的孵化期的，求鵝的孵化期是多少天？〔1〕方程解法：根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期×=鴨的孵化期，可設(shè)鵝的孵化期為x天。x=28X=28÷X=30答：鵝的孵化期為30天。〔2〕算術(shù)解法：先找到題目中作為單位"1〞的量，然后看這個(gè)量是還是未知，假設(shè)那么用乘法，假設(shè)未知那么用除法。由題意知，作為單位"1〞的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對應(yīng)的分率?！矊?yīng)的量÷對應(yīng)分率=單位"1〞〕28÷=30〔天〕答：鵝的孵化期為30天。注：找單位"1”的方法為：找單位"１”就是看8、判斷單位"1〞：①一般來說，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，"某個(gè)數(shù)〞就是單位"1〞。②一個(gè)數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，"比〞字后面的數(shù)量就是單位"1〞。③誰是誰的幾分之幾，"是〞字后面的數(shù)量就是單位"1〞。9、理解打折的含義："打折〞指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾或百分之幾十，把原價(jià)看成單位"1”如：打8折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之八，打八五折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×10、解簡單的方程時(shí)可以直接采用的公式：加數(shù)=和-另一加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差乘數(shù)=積÷另一乘數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商"確定位置"根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：〔1〕以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上?！?〕用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。例如：下面是一個(gè)平面圖:①以學(xué)校為觀測點(diǎn)，丁丁家的位置是西偏北45°，距離學(xué)校1800米。②以學(xué)校為觀測點(diǎn)，青青家的位置是東偏北26°，距離學(xué)校1500米。"用方程解決問題"1、列方程解應(yīng)用題的步驟：〔1〕找到題中的等量關(guān)系式〔2〕解設(shè)所求量為x〔3〕根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程〔4〕解答方程，注意計(jì)算結(jié)果不帶單位?！?〕檢驗(yàn)做答。2、在有多個(gè)未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將1倍數(shù)設(shè)為x，舉例如下：例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40，求父親和兒子的年齡各是多少歲？解：首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：爸爸年齡+兒子年齡=40因?yàn)閮鹤幽挲g是1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關(guān)系式得：爸爸年齡為：4x=4×8=32答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。3、相遇問題：一般用方程解答。相遇問題涉及到的公式：路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=路程÷速度和"數(shù)學(xué)好玩"包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的外表積最小。對于將兩個(gè)盒子包成一包的情況，兩個(gè)盒子重疊的面積最大時(shí)，包裝后的外表積最小，最節(jié)約包裝紙。注意：多個(gè)一樣長方體疊放后使其外表積最小的策略：讓長方體最大的外表重疊在一起。"數(shù)據(jù)的表示和分析"1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形分別代表兩個(gè)不同的數(shù)量。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須一樣。2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩根不同的折線分別代表兩個(gè)不同的數(shù)量。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。〔復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的好處：可同時(shí)對兩個(gè)不同的數(shù)量進(jìn)展比擬〕3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就是平均數(shù)。平均數(shù)具有代表性，任何一個(gè)數(shù)有變化，平均數(shù)都有反響?！飳懢碜討?yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；2、遇到不會的題不要停留太長時(shí)間，可在題目的前面做記號?！踩纾?？〞〕3、畫圖、連線時(shí)必須用尺子；4、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫、少寫的情況；5、答題要有自信、細(xì)心、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)；本冊補(bǔ)充知識點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)列變化規(guī)律的方法：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。常用單位換算長度單位換算〔10〕1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米面積單位換算〔1