第八章 信用風(fēng)險(xiǎn)管理

第八章信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量與管理第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的概念第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量一、信用等級(jí)計(jì)量法二、信用差額（CreditSpreads）計(jì)量法三、違約概率的計(jì)算法四、期望損失方法五、VaR分析方法六、KMV模型和“違約距離”七、信用風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)分析方法第三節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理方法—信用衍生品第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的概念一、信用風(fēng)險(xiǎn)的定義信用風(fēng)險(xiǎn)，指受信方拒絕或無(wú)力按時(shí)、全額支付所欠債務(wù)時(shí)，給信用提供方帶來(lái)的潛在損失，包括由于借款人的信用評(píng)級(jí)的變動(dòng)和履約能力的變化導(dǎo)致其債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值變動(dòng)而引起損失的可能性。狹義的信用風(fēng)險(xiǎn)通常是指信貸風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)一般分為商業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)和銀行信用風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)的范疇還可以進(jìn)一步擴(kuò)展到信用的接受者。例如購(gòu)買者或借款方也可能承受供貨方或銀行帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這種風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)在，供貨方或銀行可能因資金原因而無(wú)法提供商品、服務(wù)和使授信方的交易持續(xù)進(jìn)行的融資活動(dòng)。二、信用風(fēng)險(xiǎn)的主要特點(diǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相比，信用風(fēng)險(xiǎn)主要特點(diǎn)：1、離散化、發(fā)生概率較低，發(fā)生后的損失和影響較大且具有連鎖效應(yīng)；2、缺少連續(xù)、長(zhǎng)周期的歷史數(shù)據(jù)用于量化分析。這一方面由于信用事件并不是天天發(fā)生，另一方面由于當(dāng)事機(jī)構(gòu)對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)事件均不愿披露，因?yàn)樗麄儞?dān)心這些信息會(huì)對(duì)自己的信用評(píng)級(jí)或正在進(jìn)行中的信用業(yè)務(wù)產(chǎn)生負(fù)面影響。3、信用風(fēng)險(xiǎn)管理在實(shí)踐中難以找到諸如久期、基點(diǎn)價(jià)值等直觀指標(biāo)來(lái)揭示信用風(fēng)險(xiǎn)的頻率和危害。4、信用風(fēng)險(xiǎn)的損失難以直觀估算，在不同的市場(chǎng)、不同的政策法律環(huán)境，不同的對(duì)手方以及不同的標(biāo)的物等情況下，信用風(fēng)險(xiǎn)損失率均會(huì)不同。5、信用風(fēng)險(xiǎn)往往還具有正反饋放大機(jī)制。在信用事件的影響下，信用風(fēng)險(xiǎn)的承受者本身的資信狀況會(huì)受到其他相關(guān)業(yè)務(wù)往來(lái)機(jī)構(gòu)的質(zhì)疑或下調(diào)，接受更嚴(yán)格的信用審查機(jī)制，從而處于雪上加霜的處境。這將加重信用風(fēng)險(xiǎn)的破壞作用。三、信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素

信用風(fēng)險(xiǎn)是外部因素和內(nèi)部因素共同作用的結(jié)果。外部因素是指由外界決定、商業(yè)銀行無(wú)法控制的因素，例如國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的改變、社會(huì)政治因素的變動(dòng)以及自然災(zāi)害等不可抗拒因素。內(nèi)部因素是指商業(yè)銀行對(duì)待信貸風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，它直接決定了其信貸資產(chǎn)質(zhì)量的高低和信貸風(fēng)險(xiǎn)的大小，這種因素滲透到商業(yè)銀行的貸款政策、信用分析和貸款監(jiān)督等信貸管理的各個(gè)方面。第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量一、專家評(píng)級(jí)系統(tǒng)1、含義：由相關(guān)部門的主管人員和行業(yè)資深人士作出違約可能性的判斷。因此，個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、主觀判斷和對(duì)關(guān)鍵因素的不同衡量對(duì)最后的結(jié)果有非常大的影響。這里主要介紹最為典型的五“C”評(píng)級(jí)法。2、五個(gè)關(guān)鍵的因素Character：衡量公司的信譽(yù)、償還意愿、償還債務(wù)的歷史。從經(jīng)驗(yàn)上看，公司的成立時(shí)間可作為其償債信譽(yù)的代表。公司成立時(shí)間越長(zhǎng)，這一指標(biāo)值就越高。Capital：包括所有者權(quán)益和股權(quán)-債務(wù)比；所有者權(quán)益越高，股權(quán)-債務(wù)比越低，公司資不抵債的可能性就越小，違約的可能性也就越小，這些指標(biāo)值也越小。Capacity：償債能力，可由借款人的收入、利潤(rùn)的波動(dòng)率刻畫；一般的，借款人收入的波動(dòng)率越低，利潤(rùn)的波動(dòng)率越低，說(shuō)明借款人的經(jīng)濟(jì)狀況越穩(wěn)定，出現(xiàn)無(wú)法償還借款的概率越低。Collateral：抵押品。指?jìng)鶆?wù)人一旦違約，則債務(wù)人擁有對(duì)抵押品的優(yōu)先要求權(quán)。抵押品質(zhì)量越好，違約可能性越小。Cycleconditions：經(jīng)濟(jì)環(huán)境；一般，經(jīng)濟(jì)處于上升階段，該指標(biāo)值較大；相反，經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，該指標(biāo)值越小。在考察與經(jīng)濟(jì)周期緊密相關(guān)的行業(yè)時(shí)，這一因素在決定信用風(fēng)險(xiǎn)的大小時(shí)非常重要。3、專家評(píng)級(jí)系統(tǒng)的主要問(wèn)題：（1）一致性問(wèn)題專家評(píng)級(jí)系統(tǒng)沒(méi)有考慮借款人的不同類型對(duì)信用評(píng)級(jí)的影響；（2）主觀性問(wèn)題對(duì)于不同因素，權(quán)重如何分配取決于個(gè)人的意見，并沒(méi)有一個(gè)客觀的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；（3）標(biāo)準(zhǔn)化困難。這表現(xiàn)為：將專家的決策過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列的規(guī)章制度需要相當(dāng)?shù)臅r(shí)間和精力；編寫決策規(guī)程及維護(hù)系統(tǒng)非常困難，耗費(fèi)巨大。二、信用等級(jí)計(jì)量法1、兩個(gè)主要的評(píng)級(jí)系統(tǒng)（1）S&P評(píng)級(jí)系統(tǒng)在S&P評(píng)級(jí)系統(tǒng)中，AAA級(jí)是最高（最優(yōu)）等級(jí)。之后為AA,A,BBB,BB,B,andCCC；（2）Moody評(píng)級(jí)系統(tǒng)在Moody評(píng)級(jí)系統(tǒng)中，Aaa級(jí)是最高（最優(yōu)）等級(jí)。之后為Aa,A,Baa,Ba,B,andCaa；（3）評(píng)級(jí)越高、信用風(fēng)險(xiǎn)越小2、評(píng)級(jí)系統(tǒng)的有關(guān)說(shuō)明（1）BBB(orBaa)以上的等級(jí)稱為“投資級(jí)”（含BBB），BBB(orBaa)以下的等級(jí)稱為高收益?zhèn)?或稱為垃圾債券JunkBonds)。（2）相應(yīng)等級(jí)后“+”or“-”和“1,2or3”的符號(hào)你可能看到在S&P評(píng)級(jí)中有“+”或“-”符號(hào)，例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個(gè)債券有BBB+級(jí),這表示這個(gè)債券為BBB級(jí)，但它前景看好，有可能很快升為A級(jí)。你也可能看到在Moody評(píng)級(jí)中有“1,2or3”的符號(hào)，1代表樂(lè)觀的看法，2代表中性的看法，3代表悲觀的看法。例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個(gè)債券有Baa1級(jí),這表示這個(gè)債券為BBB級(jí)，但它前景看好，有可能很快升為A級(jí)。三、財(cái)務(wù)指標(biāo)模型（企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型）1、含義：利用財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)判斷企業(yè)的償債能力，進(jìn)而度量信用風(fēng)險(xiǎn)的方法。財(cái)務(wù)比率種類繁多，選擇哪些指標(biāo)度量企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況是一個(gè)值得研究的問(wèn)題，目前有兩個(gè)方向：一是開發(fā)用一個(gè)“關(guān)鍵”指標(biāo)進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測(cè)的模型；二是開發(fā)幾個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)聯(lián)合進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測(cè)的模型；W.H.Beaver認(rèn)為，現(xiàn)金流量與總債務(wù)的比值是最可靠的破產(chǎn)預(yù)測(cè)指標(biāo)。此后，人們的注意力又轉(zhuǎn)移到了利息保障倍數(shù)上。但實(shí)踐證明，憑經(jīng)驗(yàn)尋找到的單一預(yù)測(cè)指標(biāo)是不充分的，也是不可靠的。有一些研究者開發(fā)出了用幾個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)聯(lián)合進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測(cè)的模型，即對(duì)幾個(gè)主要的財(cái)務(wù)比率進(jìn)行評(píng)分或財(cái)務(wù)健康評(píng)級(jí)。2、Z值模型Z值模型是由美國(guó)學(xué)者RedwardAltman和英國(guó)學(xué)者RichardTaffer等提出的。Z值是通過(guò)幾個(gè)財(cái)務(wù)比率計(jì)算出來(lái)的。這些比率用于分析企業(yè)財(cái)務(wù)的健康程度，而且絕大多數(shù)計(jì)算比率所需的數(shù)據(jù)都可以從企業(yè)或企業(yè)集團(tuán)的公開報(bào)表中獲得。Z值模型是通過(guò)對(duì)“健康”企業(yè)和“失敗”企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的分析而構(gòu)建的。這一過(guò)程要用到統(tǒng)計(jì)多元分析，具體過(guò)程如下：選擇能夠把健康企業(yè)和失敗企業(yè)區(qū)分開的指標(biāo)；計(jì)算每一指標(biāo)的系數(shù)，從而構(gòu)建Z值模型。Z值模型為：其中：是模型選用的指標(biāo)； 是每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)得系數(shù)如果Z值較高，說(shuō)明企業(yè)比較健康；如果Z值較低，說(shuō)明企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。3、Altman的Z值模型

Altman（1986）分析了美國(guó)破產(chǎn)企業(yè)和非破產(chǎn)企業(yè)的22個(gè)會(huì)計(jì)指標(biāo)和22個(gè)非會(huì)計(jì)指標(biāo)，從中挑選出5個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，并依據(jù)這5個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)建立了Z值模型。如果企業(yè)的Z值高于某一界限，那么就認(rèn)為該企業(yè)財(cái)務(wù)狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于某一界限，那么就認(rèn)為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。Altman還定義了介于破產(chǎn)區(qū)和非破產(chǎn)區(qū)之間的Z分值“灰色區(qū)域”，處于該區(qū)域企業(yè)的前景還不明朗，無(wú)法判斷。Altman的Z值模型如下： 其中：

在這一模型中，如果企業(yè)的Z值高于2.99，那么就認(rèn)為該企業(yè)財(cái)務(wù)狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于1.81，那么就認(rèn)為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。（其他模型中，低于0的Z值才表示財(cái)務(wù)困境）。 Altman模型選擇的都是美國(guó)企業(yè)的數(shù)據(jù)。這一模型不一定適用于其他國(guó)家，適用于某一行業(yè)的Z值模型也不一定適用于其他行業(yè)。Z值模型可以尋找導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)的原因，有些Z值模型也比較有效，但到目前為止，還沒(méi)有出現(xiàn)能被普遍介紹的企業(yè)破產(chǎn)模型。四、信用差額（CreditSpreads）計(jì)量法1、零曲線收益率債券投資者經(jīng)常通過(guò)估計(jì)零曲線（zerocurve）的收益率來(lái)比較債券的不同信用等級(jí)；

y(t,T)稱為零息債券收益率函數(shù)(functionofT)，也稱為利率的期限結(jié)構(gòu)或收益率曲線或零曲線。2、實(shí)例下表是一個(gè)“A”等級(jí)的債券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的比較，投資者通過(guò)計(jì)算收益率之間的差，作為評(píng)價(jià)債券質(zhì)量的指標(biāo)。例如，下表中，5年期公司債券與相應(yīng)期限的國(guó)債券之間的收益率差為：5.95%-5%=95bps3、信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量：利率差方法用某種債券的收益率與同期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的差來(lái)計(jì)量該債券的信用風(fēng)險(xiǎn)。該差越大、信用風(fēng)險(xiǎn)越大。五、違約概率的計(jì)算（probabilityofdefault）假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，有：這里我們假設(shè)當(dāng)公司價(jià)值小于公司債券價(jià)值時(shí)發(fā)生違約。即違約發(fā)生點(diǎn)在公司價(jià)值等于公司債券價(jià)值。再假設(shè)公司價(jià)值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。取為公司債券價(jià)值，那么可以利用公司價(jià)值的分布特征計(jì)算公司違約概率。ThatisequivalenttotheprobabilitythatVT<Vt.InthecaseofMerton’smodel,thisprobabilityisequaltoN(-d2),whered2istheusualtermintheBlackandScholesformula.ExampleAssume:S0=100,μ=12%,σ=30%.

Whatistheprobabilitythatthefirmvaluewillbelowerthan100oneyearfromnow?

P[S1-year<100]=P[ln(S1-year/S0)<ln(100/100)]=P[ln(S1-year/S0)<0]

WeknowthatifthefirmvaluefollowsgeometricBrownianmotionthentheln(ST/St)isNormallydistributed.Andhence,

Ln(S1-year/S0)~N({0.12-0.09/2},0.09)=N(7.5%,9%)andhenceP[ln(S1-year/S0)<0]=P[z<(0-7.5%)/9%]=P[z<-0.25]=0.13%wherezisN(0,1)六、期望損失方法1、期望損失與債券的定價(jià)Merton將債券的價(jià)格等同于股票的價(jià)格進(jìn)行分析定價(jià)，但實(shí)際中，很難應(yīng)用Merton的方法，因?yàn)楣居性S多不同的債券，這些債券往往具有不同的條款，因此，很難直接建立模型來(lái)處理所有的實(shí)際問(wèn)題。象在BlackandScholesmodel中一樣，企業(yè)債券的價(jià)格是其盈利貼現(xiàn)值的期望，此期望值是應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性概率計(jì)算的。令P代表本金為100、到期日為

t的零息債券的價(jià)格。定義下列符號(hào):htx

t：t到t+

t公司違約的風(fēng)險(xiǎn)中性概率；

Lt：在公司違約情況下，債券價(jià)值損失的百分比。這樣：

將上式重新整理，得：所以，債券價(jià)格P為：P=RiskFreeBondPrice－(%ExpectedLoss)*RiskFreeBondPrice

2、Example:

再看上表，有：（1）一年期國(guó)債的價(jià)格為

(principal=$1)：

（2）一年期企業(yè)債券的價(jià)格為(principal=$1)：

可見，定價(jià)的折扣率為：0.2497%=(1-0.9489/0.9512)這說(shuō)明，公司債的持有者在第一年由于違約風(fēng)險(xiǎn)造成的期望損失為：(%ExpectedLoss)=0.2497%2、Example:

（3）類似地，兩年A等級(jí)債券的持有者在前兩年的期望損失為：或0.9950%的損失。

在第一年與第二年之間的期望損失為：

0.7453%。0.7453%=0.9950%-0.2497%利用同樣的方法，可以建立以下的表格：

3、計(jì)算公式為了將上述概念公式化，引入以下符號(hào)：H(T1,T2):從時(shí)點(diǎn)（現(xiàn)在）看，時(shí)間T1與T2之間期望損失的比例；y(T):到期日為T的零息企業(yè)債券的收益率；y*(T)：到期日為T的零息國(guó)債券的收益率；P(T):在T時(shí)刻為$1的零息企業(yè)債券的價(jià)格；P*(T):在T時(shí)刻為$1的零息國(guó)債券的價(jià)格；根據(jù)債券價(jià)格估計(jì)違約的統(tǒng)計(jì)量為：

因?yàn)椋?/p>

故

：又因?yàn)?，Example:

假設(shè)5年與10年期的BBB級(jí)零息企業(yè)債券與對(duì)應(yīng)的國(guó)債券收益率的差分別為130bps和170bps.在這種情況下，這樣，H(5,10)=0.1563-0.629=0.0934.即，投資在BBB級(jí)零息企業(yè)債券，自第5年到第10年期的期望損失是無(wú)違約債券價(jià)值的9.34%。4、歷史數(shù)據(jù)

由評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)提供的歷史數(shù)據(jù)也能用來(lái)估計(jì)違約概率。下表是評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)給出的違約率數(shù)據(jù)：AverageCumulativeDefaultRates(%)(S&PCredit,April15,1996,HullTable23.2,page627)

5、債券價(jià)格與過(guò)去的違約經(jīng)歷（1）通過(guò)債券價(jià)格計(jì)算的違約概率估計(jì)值比由歷史數(shù)據(jù)得到的違約概率大的多。

考慮A等級(jí)債券的例子。這些債券收益率至少要比對(duì)應(yīng)的國(guó)債高出50bps。這就是說(shuō)，對(duì)5-yearperiod的債券，期望損失最少為債券價(jià)值的2.47%（）。

假設(shè)最低的回收率為30%(L5-year=70%).，那么違約的概率為：ht×

t=(%ExpectedLoss)/Lt=2.47/0.7=3.53%.這比0.67%的歷史概率高出5倍。（2）差異存在的可能原因

企業(yè)債券的流動(dòng)性比國(guó)債低；

可能是債券的交易者對(duì)價(jià)格的悲觀程度遠(yuǎn)大于最近20年的實(shí)際情況。

關(guān)鍵的理論上的原因由債券價(jià)格估計(jì)的違約概率是風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率；由歷史數(shù)據(jù)估計(jì)的違約概率是現(xiàn)實(shí)世界的違約概率。在現(xiàn)實(shí)世界中，我們每年多掙得45bps(50bps-0.7x0.67%)現(xiàn)實(shí)世界與風(fēng)險(xiǎn)中性世界的對(duì)比：當(dāng)從證券價(jià)格推出違約概率時(shí)，它們是風(fēng)險(xiǎn)中性的；當(dāng)我們從歷史數(shù)據(jù)推出的違約概率時(shí)，它們是現(xiàn)實(shí)世界的。七、KMV模型和“違約距離”1、KMV模型

KMV模型是一個(gè)對(duì)于公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)量的模型,它基于Merton的違約證券估價(jià)模型。KMV模型先求解出默頓模型中的公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率,然后求出“違約距離”,并用它來(lái)衡量公司的信用狀況。

KMV模型求解默頓模型中的公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率的過(guò)程：默頓分析了一個(gè)具有最簡(jiǎn)單資本結(jié)構(gòu)的公司,公司除發(fā)行股票外,只發(fā)行一種1年期零息債券。假定公司股票市值為E,債券面值為B,公司資產(chǎn)價(jià)值為V,則1年后,當(dāng)公司資產(chǎn)價(jià)值高于公司債券面值,公司可順利償還債務(wù),否則資產(chǎn)價(jià)值低于公司債券面值,

即B>V(1)公司全部資產(chǎn)不夠償還債務(wù),公司將發(fā)生違約,此時(shí)公司股票將變得沒(méi)有價(jià)值。公司股票損益情況類似于歐式看漲期權(quán)的損益情況。2、默頓模型

公司股票價(jià)值,在債券到期日,如果公司資產(chǎn)價(jià)值高于公司債券面值,則公司股票價(jià)值為公司資產(chǎn)和債券面值之間的差值,如果此時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值低于公司債券面值,公司變賣所有資產(chǎn)也不足以償還債務(wù),公司將發(fā)生違約,同時(shí)股票價(jià)值為零。因此,公司股票類似于一個(gè)看漲期權(quán)，其標(biāo)的物是公司資產(chǎn)價(jià)值，執(zhí)行價(jià)為公司債券面值。Merton’smodelregardstheequityasancalloptionontheassetsofthefirm。Inasimplesituationtheequityvalueis:max(VT-K,0)whereVTisthevalueofthefirmandKisthedebtrepaymentrequiredVolatilities的計(jì)算由（3.b），

?。?/p>