旋流燃燒出口風(fēng)速度分布的一種多尺度測量方法

旋流燃燒出口風(fēng)速度分布的一種多尺度測量方法

旋轉(zhuǎn)檢測器的輸出流是一個復(fù)雜的水流流。當(dāng)計算機值用于模擬燃料出口流場時，計算的準確性依賴于詳細、準確的輸出參數(shù)測量。所需的信息不僅包括每個物理參數(shù)的平均值，還包括參數(shù)的動脈值。因此，旋轉(zhuǎn)檢測器的出口參數(shù)具有很大的理論意義和應(yīng)用價值。利用熱線風(fēng)速儀測量流場速度已有80多年的歷史.隨著熱線響應(yīng)頻率的提高和熱線探頭尺寸的微型化,熱線的時間和空間分辨率都得到了改善,已廣泛應(yīng)用于測量平均流速、脈動速度以及雷諾應(yīng)力、關(guān)聯(lián)函數(shù)、湍流頻譜等.為了測量三維湍流流場,可以采用激光多普勒測速儀或三維熱線風(fēng)速儀.但激光多譜勒測速儀不僅價格昂貴,存在粒子的跟隨性問題,而且對于測量大尺寸的旋流燃燒器出口流場不如熱線方便.三維熱線探頭不僅構(gòu)造復(fù)雜,而且在測量紊流脈動較大的流動時三根熱線相互干擾,導(dǎo)致測量誤差增大.因此根據(jù)實際需要,本文討論了一種旋流流場的單絲斜熱線多方位旋轉(zhuǎn)測量技術(shù).1探針有效冷卻速度ve的u一般在利用單絲熱線探針旋轉(zhuǎn)測量流場速度時,大多假設(shè)流動是一維流動或近似一維流動,即其中一個速度分量遠大于另外兩個速度分量.但是這個條件在旋流燃燒器出口參數(shù)的測量中很難滿足,導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時誤差較大.本文測量所用的模型為200MW機組煤粉鍋爐軸向可動葉片旋流燃燒器的1/4模型,幾何尺寸如圖1所示.燃燒器的一次風(fēng)一般是弱旋或無旋的,但是二次風(fēng)通常是強旋流的.所以一次風(fēng)以軸向速度為主,而強旋流的二次風(fēng)中切向速度可能大于軸向速度.本文對不同測量區(qū)域的速度特征采用不同的處理方法.對于旋流燃燒器出口參數(shù)的測量,由于幾何形狀的限制,探針支桿沿燃燒器軸向插入.流動速度矢量可以用同一時刻實驗室坐標系中的3個速度分量(U,V,W)唯一確定.熱線的有效冷卻速度Ve在探針坐標系的表達式根據(jù)Jorgenson方程得到:V2e=U2Ν+k2U2Τ+h2U2B(1)式中:(UN,UT,UB)為探頭坐標系中的速度分量(各速度分量和其空間相互關(guān)系如圖2所示),根據(jù)速度校正曲線及熱線輸出電壓可以確定Ve;k和h分別為熱線的俯仰系數(shù)和偏航系數(shù),校正實驗表明,k和h是熱線與來流夾角及來流速度的函數(shù),作為近似,可取k=0.2,h=1,2.文獻的結(jié)果亦證實了這一點.根據(jù)圖2,熱線坐標和實驗室坐標的轉(zhuǎn)換為:UΝ=Ucosα+(Vcosγ-Wsinγ)sinαUΤ=-Usinα+(Vcosγ-Wsinγ)cosαUB=Vsinγ+Wcosγ}(2)代入式(1),可得V2e=A1U2+A2V2+A3W2+A4UV+A5UW+A6VW(3)式中:A1=cos2α+k2sin2αA2=(sin2α+k2cos2α)cos2γ+h2sin2γA3=(sin2α+k2cos2α)sin2γ+h2cos2γA4=(1-k2)cosγsin2αA5=-(1-k2)sinγsin2αA6=-(sin2α+k2cos2α-h2)sin2γ其中,α和γ分別為熱線的傾角和旋轉(zhuǎn)角.本文所用的斜熱線傾角α=45°,旋轉(zhuǎn)角的初始位置位于圖2中的1點.斜絲探頭的轉(zhuǎn)動位置標記為點1(γ=0°)、點2(180°)、點3(90°)、點4(270°)、點5(45°)和點6(315°).由于不同次的測量值之間(U,V,W)只在平均意義上相等,所以要把瞬時速度分解為平均速度和脈動速度.對此式的處理一般是選擇一個參考速度進行級數(shù)展開,以下對不同情況分別討論.1.1冷卻速度的生成對于弱旋或者為無旋流動區(qū)域,軸向為主流方向,應(yīng)該選擇U作參考速度.如果脈動速度滿足關(guān)系式ˉu2ˉU?1,ˉv2ˉU?1?ˉw2ˉU?1(4)則對式(3)進行速度分解并取時間平均得Ve的平均值為ˉVe=B1ˉU+B2ˉV+B3ˉW+B4(ˉV2+ˉv2ˉU)+B5(ˉW2+ˉw2ˉU)+B6(ˉVˉW+ˉvwˉU)(5)如果脈動速度中只保留平均速度的一階項,則冷卻速度脈動值的表達式為ve=B1u+(B2+2B4ˉVˉU+B6ˉWˉU)v+(B3+B6ˉVˉU+2B5ˉWˉU)w(6)相應(yīng)的均方值可以用雷諾應(yīng)力的線性方程組表達為ˉv2e=C1ˉu2+(C2+2C10ˉVˉU+C12ˉWˉU)ˉv2+(C3+C13ˉVˉU+2C15ˉWˉU)ˉw2+(C4+2C7ˉVˉU+C8ˉWˉU)ˉuv+(C5+C8ˉVˉU+2C9ˉWˉU)ˉuw+(C6+C11ˉVˉU+C14ˉWˉU)ˉvw(7)式中,系數(shù)Bi和Ci表達式如下:B1=(A1)/(2B1)C6=2B2B3B2=(A4)/(2B1)C7=2B1B4B3=(A5)/(2B1)C8=2B1B6B4=(A2-B22)/(2B1)C9=2B1B5B5=(A3-B32)/(2B1)C10=2B2B4B6=(A6-B2B3)/(2B1)C11=2B2B6+2B3B4C1=A1C12=2B2B6C2=B22C13=2B3B6C3=B32C14=2B3B6+2B2B5C4=A4C15=2B3B5C5=A51.2平均速度的計算在每一空間測量點熱線探針旋轉(zhuǎn)測量6次(見圖2).根據(jù)式(5)和(7),可以得到一組包含平均速度和雷諾應(yīng)力的方程.但兩者是相互耦合的,給求解帶來很大的困難,一般可以按如下方法求解.首先預(yù)估平均速度.如果軸向速度占優(yōu),則ˉV=ˉVe1-ˉVw2D3/D1(8)ˉW=ˉVe4-ˉVw3D3/D1(9)相應(yīng)可得ˉU=12D1(ˉVe1+ˉVe2)-D5(ˉV2+ˉv2ˉU)-D6(ˉW2+ˉw2ˉU)(10)式中:D1=√cos2α+k2sin2α?D2=sin2α+k2cos2αD3=(1-k2)sin2α?D4=D23/(4D1)D5=(D2-D4)/(4D1)?D6=h2/(4D1)平均速度分量ˉV和ˉW可以直接根據(jù)已知的測量值計算出來.ˉU的計算稍微復(fù)雜一些,可以先假定脈動速度為零求得預(yù)估值.忽略脈動項的作用,利用求得的ˉV、ˉW值,可以得到關(guān)于ˉU的二元一次方程,求解該方程式得到ˉU的預(yù)估值.其次,由預(yù)估的平均速度來計算雷諾應(yīng)力.計算出平均速度(ˉU?ˉV?ˉW)后,式(7)中的系數(shù)在求解6個雷諾應(yīng)力時可以作為已知值,這使雷諾應(yīng)力的計算從平均速度的計算耦合中分離出來.由6個方位的測量值,得到一組線性方程組.該方程組可以利用矩陣直接求逆的方法得到6個雷諾應(yīng)力.但是為了得到精確的結(jié)果,必須注意響應(yīng)方程系數(shù)矩陣的性質(zhì).此方程組的系數(shù)矩陣可能是病態(tài)的,直接求解必然導(dǎo)致大的誤差.為了提高計算精度,雷諾應(yīng)力以通過最小二乘法插值得到.采用最小二乘法的目的是求得使6次測量總體誤差達到最小值的雷諾應(yīng)力R.T為系數(shù)矩陣,R為待求量.根據(jù)求和約定,式(7)可表示為ˉv2i=ΤijRj(11)定義目標函數(shù):X2=(ˉv2i-ΤijRj)2(12)對于R的最優(yōu)值應(yīng)使目標函數(shù)取最小值.對上式求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)為零,則得dX2/dRk=-2(ˉv2i-ΤijRj)Τik=0(13)此式可以用矩陣表示如下:[ΤΤΤ]R=ΤΤ{ˉv2i}(14)這一線性方程組的系數(shù)矩陣是正定矩陣,可以利用矩陣求逆來直接求解該方程組.盡管求逆不是計算量最小的方法,但逆矩陣本身具有重要意義,被稱作協(xié)方差矩陣.矩陣的非對角元素代表兩個插值參數(shù)的協(xié)方差,對角線元素代表插值參數(shù)的方差.因此,這些值愈小愈好.這依賴于插值所用的系數(shù)矩陣的選取.協(xié)方差矩陣常用來決定最佳的傾角和旋轉(zhuǎn)位置.最后,利用求得的雷諾應(yīng)力修正平均速度,求出雷諾應(yīng)力后,代入式(10)修正平均速度.如果平均速度修正后的值和預(yù)估值變化較大,重新計算雷諾應(yīng)力,然后再修正平均速度.1.3湍流脈動應(yīng)力計算v+b3在強旋流的流動中,切向速度大于軸向速度.如果仍然按上面的方法展開,誤差很大.此時可以取切向速度為參考速度,相應(yīng)的有效冷卻速度的平均值和脈動值的表達式為ˉVe=B1ˉU+B2ˉV+B3ˉW+B4ˉU2+ˉu2ˉW+B5ˉV2+ˉu2ˉW+B6ˉUˉV+ˉuvˉW(15)ve=(B1+2B4ˉUˉW+B6ˉV2ˉW)u+(B2+B6ˉUˉW+2B5ˉVˉW)v+B3w(16)因此脈動的均方值為ˉv2e=(C1+2C10ˉUˉW+C12ˉVˉW)ˉu2+(C2+C13ˉUˉW+2C15ˉVˉW)ˉv2+C3ˉw2+(C4+2C7ˉUˉW+C8ˉVˉW)ˉuv+(C5+C8ˉUˉW+2C9ˉVˉW)ˉuw+(C6+C11ˉUˉW+C14ˉVˉW)ˉvw(17)式中,系數(shù)Bi和Ci表達式如下:B1=(A5)/(2B3)C6=2B2B3B2=(A6)/(2B3)C7=2B1B4B3=(A3)1/2C8=2B1B6B4=(A1-B12)/(2B3)C9=2B1B5B5=(A2-B22)/(2B3)C10=2B2B4B6=(A4-B1B2)/(2B3)C11=2B2B6+2B3B4C1=A1C12=2B2B6C2=B22C13=2B3B6C3=B32C14=2B3B6+2B2B5C4=A4C15=2B3B5C5=A5此時平均速度滿足方程組Ve3-Ve4=ˉU(D3/D1)(18)Ve1-Ve2=ˉUˉVˉWD3D1(19)Ve1+Ve2=2√A3ˉW+A1√A3ˉU2+ˉu2ˉW+A2√A3ˉV2+ˉv2ˉW(20)同樣,令脈動速度為零,由式(18)～(20)可以求解出平均速度,然后求解湍流脈動的R,再利用R修正平均速度.2測量結(jié)果分析2.1計算結(jié)果的模型模擬對比不確定性分析是指計算結(jié)果對輸入?yún)?shù)波動的響應(yīng).Janjua等曾對單絲平探頭的旋轉(zhuǎn)測量法考察了數(shù)據(jù)處理方法中計算結(jié)果對輸入?yún)?shù)的敏感性.利用本文方法對流場中的一點,在輸入?yún)?shù)變化1%時計算結(jié)果的變化量見表1.從表1可以看出,平均速度ˉU的最大波動為1.35%?Wˉ的最大波動為0.55%,而Vˉ的波動最大可達21%.這和所測流場的特性有關(guān),因此相對來說Vˉ的值要小得多,絕對變化相差不大時相對變化可能已經(jīng)很大.雷諾應(yīng)力中正應(yīng)力不確定性較好,其最大波動小于5%,而剪應(yīng)力隨參數(shù)的波動高達44.7%,說明剪應(yīng)力的計算結(jié)果是最不精確的,這也證明了剪應(yīng)力很難準確測量.2.2平均速度分布本文采用Dantec55P12探針對上述旋流燃燒器模型進行了測量.第一個測量工況為一次風(fēng)直流、二次風(fēng)強旋流.圖3(a)為平均速度分布,由圖可見,在一次風(fēng)內(nèi)軸向速度大于切向速度,而二次風(fēng)的切向速度要比軸向速度大得多.在出口截面上徑向速度相對很小.圖3(b)為雷諾應(yīng)力沿徑向分布情況.由圖可見,應(yīng)力的最大值為二次風(fēng)氣流中的wwˉ,在半徑r=0.18～0.24m較大,對應(yīng)的平均速度Wˉ是梯度最