多邊形的內(nèi)角和與外角和6

3．6多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時）教學目標1、通過具體情景了解多邊形的概念，掌握四邊形和多邊形的內(nèi)角和。2、會利用多邊形的內(nèi)角和進行計算。3、通過多邊形內(nèi)角和公式的推導過程，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，逐步提高推理的能力。4、通過現(xiàn)實中抽象出多邊形概念，讓學生再次體會數(shù)學來源于生活，從而認識到數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的熱情。教學重點：多邊形的概念，四邊形和多邊形的內(nèi)角和教學難點：多邊形內(nèi)角和公式的推到過程。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1、三角形的內(nèi)角和等于多少？（180）2、四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？為什么？四邊形的內(nèi)角和等于360o，理由是：連結AC，則四邊形ABCD被分成了兩個三角形，因此四邊形的內(nèi)角和等于一個三角形的內(nèi)角和的2倍。即：2×180o=360o由此得到:四邊形的內(nèi)角和等于360o二、合作探究新知1、請你說一說什么叫多邊形？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點叫多邊形的頂點，連結不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角。簡稱多邊形的角。說明：我們的課本今后說的多邊形都是凸多邊形，即：多邊形總在一條邊所在的直線的同旁。2、五邊形的內(nèi)角和如圖，五邊形的內(nèi)角和等于多少呢？（交流討論）估計學生會想到下面方法：連結AD,AC，則五邊形別兩條對角線分成了三個三角形，所以五邊形的內(nèi)角和等于3×180o=540o取點O,將點O與五邊形的各個頂點連結起來構成三角形，把多邊形的內(nèi)角和轉化成三角形的內(nèi)角和。問題：還可以有什么方法？3多邊形的內(nèi)角和(在多邊形內(nèi)取點O,把點O與多邊形各個頂點連結)請你填寫下表圖形三角形個數(shù)不是多邊形的內(nèi)角的和多邊形的內(nèi)角和六邊形七邊形n邊形歸納：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180o三、應用遷移，鞏固提高1、例1如圖，把△ABC的紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找以找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A∠A=∠1+∠2,B2∠A=∠1+∠2,C3∠A=2∠1+∠2,D3∠A=2(∠1+∠2)解：∵∠ADE=,∠AED=∴∠A=180o-(∠ADE+∠AED)=180o--=(∠1+∠2)例2（1）十邊形的內(nèi)角和等于______.(2)如果十邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么每一個內(nèi)角等于____.2、課堂練習P1141，2補充：（1）一個多邊形的內(nèi)角和不可能是()A560oB1080oC720oD1800o（2）一個多邊形的內(nèi)角和是2340o，這個多邊形是____邊形。（3）一個多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加多少呢？3、課堂小結這節(jié)課我們學習了四邊形的內(nèi)角和和n邊形的內(nèi)角和，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，如果知道n就可以求出多邊形的內(nèi)角和，如果知道多邊形的內(nèi)角和就可以求出邊數(shù)。多邊形的內(nèi)角和公式我們是從五邊形的內(nèi)角和入手