專題：紙帶分析常用方法及規(guī)律

班級：**：.PAGE6.專題：紙帶分析常用方法及規(guī)律研究紙帶需解決的有三個核心問題：一、物體的運(yùn)動情況判斷。1.點(diǎn)跡密集的地方表示紙帶運(yùn)動的速度小，點(diǎn)稀疏的地方表示速度大。2.假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離相等，就可判斷物體做勻速運(yùn)動，假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)間距越來越大，則物體做加速運(yùn)動，反之做減速運(yùn)動，并且相鄰相等時間間隔位移差為定值時，物體做勻變速運(yùn)動。設(shè)紙帶上相鄰點(diǎn)之間的位移分別為*1、*2、*3、*4……〔1〕假設(shè)*1=*2=*3=*4……，則物體做勻速直線運(yùn)動?！?〕假設(shè)△*=*2-*1=*3-*2=*4-*3=……≠0，則物體做勻變速直線運(yùn)動。差值為正做勻加速直線運(yùn)動；差值為負(fù)做勻減速直線運(yùn)動。二．平均速度和瞬時速度的計算1.平均速度：兩點(diǎn)間平均速v＝eq\f(Δ*,Δt)，這里Δ*可以用直尺測量出兩點(diǎn)間的距離，Δt為兩點(diǎn)間的時間隔數(shù)與兩點(diǎn)間時間間隔的乘積。2.在勻變速直線運(yùn)動中，*點(diǎn)的瞬時速度可以由此點(diǎn)前后兩點(diǎn)間的平均速度表示如下圖，vB=eq\*\to(v)AC或vC=eq\*\to(v)BD二、如何通過紙帶確定物體做勻變速運(yùn)動時*點(diǎn)的瞬時速度？常用的是"平均速度法〞。求*一計數(shù)點(diǎn)〔或計時點(diǎn)〕的瞬時速度v，一般利用"平衡速度〞法。即：或由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：中間時刻的瞬時速度等于相鄰時刻的速度的平均值，即：三、如何通過紙帶確定物體做勻變速運(yùn)動的加速度？常用的有四種方法：1、粗略計算法：①、△*=aT2②、*M-*N=〔M-N〕aT22、較為準(zhǔn)確計算法：①、利用"逐差法〞求加速度，假設(shè)為偶數(shù)段，設(shè)為6段，則，，，然后取平均值，即代入得：；假設(shè)為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段，則，然后取平均值，即，代入得。這樣所給的數(shù)據(jù)充分得到利用，提高了準(zhǔn)確程度。②、先求出第n點(diǎn)時紙帶的瞬時速度〔一般要5點(diǎn)以上〕，然后作出圖象，用圖象的斜率求物體運(yùn)動的加速度?！緦W(xué)以致用】例1、關(guān)于打點(diǎn)計時器打出的紙帶，以下表達(dá)中正確的選項是()A．點(diǎn)跡均勻，說明紙帶做勻速運(yùn)動B．點(diǎn)跡變稀，說明紙帶做加速運(yùn)動C．點(diǎn)跡變密，說明紙帶做加速運(yùn)動D．相鄰兩點(diǎn)間的時間間隔相等例2、在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實驗中，用打點(diǎn)計時器記錄紙帶運(yùn)動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，如圖1所示為小車帶動的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出。按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖1所示。試求：圖1〔1〕小車做什么運(yùn)動？〔2〕當(dāng)打第3個計數(shù)點(diǎn)時，小車的速度為多少？〔3〕假設(shè)小車做勻變速直線運(yùn)動，小車的加速度為多少？例3、在做"研究勻變速直線運(yùn)動〞的實驗時，所用電源頻率為50Hz，取下一段紙帶研究，如下圖，設(shè)0點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則1、第一個計數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離*1＝________cm，2、計算此紙帶的加速度大小a＝________m/s2；3、物體經(jīng)過第3個計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度為v3＝________m/s.例4、在"研究勻變速直線運(yùn)動〞的實驗中，如下圖是一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出?！?〕根據(jù)_______________可以判定小車做運(yùn)動．〔2〕根據(jù)運(yùn)動學(xué)有關(guān)公式可求得vB=m/s，vC=m/s，vD=m/s，〔3〕利用求得的數(shù)值做出小車的v－t圖線〔以打A點(diǎn)開場記時〕，并根據(jù)圖線求出a＝_______m／s2．〔4〕將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是______m／s，此速度的物理意義是_____?！井?dāng)堂檢測】1、*次打點(diǎn)計時器在紙帶上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的點(diǎn)，測得距離AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通過計算說明在打A、F點(diǎn)的時間間隔，紙帶是否做勻速直線運(yùn)動.如果是，則求出速度；如果不是，則求平均速度.〔打點(diǎn)時間間隔為0.02s〕2、研究小車的勻變速運(yùn)動，記錄紙帶如下圖，圖中兩計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出。打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車運(yùn)動的加速度a=m/s2，打P點(diǎn)時小車運(yùn)動的速度v=m/s。3、在"測定勻變速直線運(yùn)動的加速度〞的實驗中，用打點(diǎn)計時器記錄紙帶運(yùn)動的時間。計時器所用電源的頻率為50Hz，圖為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點(diǎn)間都有四個點(diǎn)未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖〔單位：cm〕。由紙帶數(shù)據(jù)計算可得〔1〕計數(shù)點(diǎn)4所代表時刻的瞬時速度大小v4＝________m／s，〔2〕小車的加速度大小a＝________m／s2。*y/cm0123*y/cm012345622.530.537.545.552.560.0圖4〔1〕在第一個0.1s中間時刻的速度是m/s。〔2〕運(yùn)動物體的加速度是m/s2。5、利用打點(diǎn)計時器測定勻加速直線運(yùn)動的小車的加速度.以下圖給出了該次實驗中，從O點(diǎn)開場每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中O、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn).測得相鄰計數(shù)點(diǎn)的距離依次為s1＝1.40cm，s2＝1.90cm,s3＝2.38cm,s4＝2.88cm,s5＝3.39cm,s6＝3.87cm.(1)在計時器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時，小車的速度分別為：v1＝cm/s,v2＝cm/s,v3＝cm/s,v4＝cm/s,v5＝cm/s.(2)作出速度-時間圖像，并由圖像求出小車的加速度a＝cm/s2.例2解析：〔1〕因為電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)周期，每相鄰兩個點(diǎn)之間有四個計數(shù)點(diǎn)未畫出，所以得到相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為。設(shè)相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的位移間隔為由圖可得相鄰計數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：；。所以相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：；同理，。在誤差允許的圍，可近似認(rèn)為，即連續(xù)相等的時間的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動?！?〕根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得：〔3〕可用兩種方法：①.利用"逐差法〞負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反或用求得。②.利用圖象法同理由得同理得作出圖象如圖2所示，求出斜率即為加速度大小值。圖2拓展例2、在上題中，假設(shè)題目只給出0～1的距離8.78cm和4～5的距離2.76cm，則此紙帶的加速度為多少？解析：此題只給出兩段的數(shù)據(jù)，我們只能粗略的來進(jìn)展計算了。在紙帶上依次標(biāo)出0～1、1～2、2～3、3～4、4～