黑龍江省伊春市豐城職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

黑龍江省伊春市豐城職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角差的正弦公式進(jìn)行化簡，由此求得正確選項(xiàng).【詳解】依題意，原式，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，考查兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)的最大值為，最小值為，則

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.函數(shù)的周期，振幅，初相分別是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用求得周期，直接得出振幅為，在中令求得初相.【詳解】依題意，，函數(shù)的振幅為，在中令求得初相為.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查中所表示的含義，考查三角函數(shù)周期的計算.屬于基礎(chǔ)題.其中表示的是振幅，是用來求周期的，即，要注意分母是含有絕對值的.稱為相位，其中稱為初相.還需要知道的量是頻率，也即是頻率是周期的倒數(shù).4.若向量，，則與共線的向量可以是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對應(yīng),切不可錯位.5.sin585°的值為A.

B.

C.

D.參考答案：C6.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（） A． 42+6 B． 30+6 C． 66 D． 44參考答案：A考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積；簡單空間圖形的三視圖．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，即可求出該多面體的表面積．解答： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，所以該多面體的表面積是+2×3+4×3+3××2=42+6，故選：A．點(diǎn)評： 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．7.的值的（

）A．

B．0

C．

D．參考答案：B..故選B.

8.已知等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，則公比為(

)A．2

B． C．2或

D．2或3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：A9.設(shè)f（x）=，則f（2015）=（）A．B．﹣C．﹣D．參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由題意化簡f（2015）=f（2015﹣4），從而代入求函數(shù)的值．解答：解：f（2015）=f（2015﹣4）=f（2011）=sin（?2011）=sin=；故選D．點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．10.（5分）函數(shù)f（x）=x2﹣6x+8在上的最大值和最小值分別為（） A． 15，3 B． 15，﹣1 C． 8，﹣1 D． 20，﹣4參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先將解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出最小值，再根據(jù)對稱軸在其取值范圍內(nèi)就可以求出最大值．解答： ∵f（x）=x2﹣6x+8（﹣1≤x≤2），∴f（x）=（x﹣3）2﹣1，∴拋物線的對稱軸為x=3，當(dāng)x=3時y有最小值：﹣1，∵﹣1≤x≤5，∴x=﹣1時，f（﹣1）=15是最大值．∴函數(shù)的最大值為15，最小值為﹣1．故選：B．點(diǎn)評： 本題是一道有關(guān)二次函數(shù)圖象性質(zhì)的題，考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和二次函數(shù)的最值的運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下說法正確的是

.①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱；②函數(shù)的圖像過定點(diǎn)；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則；

⑤方程的解是.參考答案：①②⑤略12.若函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為2，則的范圍是

.參考答案：13.函數(shù)y=e2x﹣1的零點(diǎn)是

．參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】令y=0，求出x的值，即函的零點(diǎn)即可．【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案為：0．14.已知線段AB上有9個確定的點(diǎn)（包括端點(diǎn)A與B）.現(xiàn)對這些點(diǎn)進(jìn)行往返標(biāo)數(shù)（從…進(jìn)行標(biāo)數(shù)，遇到同方向點(diǎn)不夠數(shù)時就“調(diào)頭”往回數(shù)）.如圖：在點(diǎn)A上標(biāo)1，稱為點(diǎn)1，然后從點(diǎn)1開始數(shù)到第二個數(shù)，標(biāo)上2，稱為點(diǎn)2，再從點(diǎn)2開始數(shù)到第三個數(shù)，標(biāo)上3，稱為點(diǎn)3（標(biāo)上數(shù)n的點(diǎn)稱為點(diǎn)n），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到1，2，3，…，2019都被標(biāo)記到點(diǎn)上，則點(diǎn)2019上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是_______.參考答案：3【分析】將線段上的點(diǎn)考慮為一圓周，所以共有16個位置，利用規(guī)則，可知標(biāo)記2019的是，2039190除以16的余數(shù)為6，即線段的第6個點(diǎn)標(biāo)為2019，則，令，即可得?！驹斀狻恳勒疹}意知，標(biāo)有2的是1+2，標(biāo)有3的是1+2+3，……，標(biāo)有2019的是1+2+3+……+2019，將將線段上的點(diǎn)考慮為一圓周，所以共有16個位置，利用規(guī)則，可知標(biāo)記2019的是，2039190除以16的余數(shù)為6，即線段的第6個點(diǎn)標(biāo)為2019，，令，，解得，故點(diǎn)2019上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是3.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用合情推理，分析解決問題的能力。意在考查學(xué)生的邏輯推理能力，15.三個數(shù)的大小關(guān)系是

。參考答案：16.已知扇形的半徑為15cm，圓心角為120°，則扇形的弧長是cm．參考答案：10π【考點(diǎn)】弧長公式．【專題】計算題；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)弧長公式即可計算求值．【解答】解：扇形的弧長l===10πcm．故答案為：10π．【點(diǎn)評】本題主要考查了弧長公式l=的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.在等差數(shù)列中，已知，，則第3項(xiàng)

.參考答案：

5

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）(1)已知，求的值；(2)，求cos的值.參考答案：……6分

19.設(shè)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的定義域和值域．參考答案：解：（1）奇函數(shù)；（2）定義域，Z}，，由，所以值域?yàn)镽．略20.

（1）求值：

（2）解方程：參考答案：(1)

——（3分）

(2)1000或

——（3分）

21.

若集合具有以下性質(zhì)：①；②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.

（Ⅰ）分別判斷集合,有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)集合是“好集”，求證：若，則．參考答案：解：（Ⅰ）集合P不是“好集”-----------------------------1分理由是：假設(shè)集合P是“好集”，因?yàn)椋赃@與矛盾

---------------------------------------------------------3分有理數(shù)集是“好集”-------------------------------------4分因?yàn)椋?對任意的，有，且時，.所以有理數(shù)集是“好集”---------------------------------------------7分

（Ⅱ）因?yàn)榧螹是“好集”，所以.若，則，即.所以，即------------------------------12分22.已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實(shí)數(shù)a值．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．（3）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及對數(shù)的性質(zhì)即可求出a的值．【解答】解：（1）∵22a+1＞25a﹣2．∴2a+1＞5a﹣2，即3a＜3，∴a＜1．（