參數方程化為普通方程課件

參數方程化為普通方程1、紀律是管理關系的形式?！⒎{西耶夫2、改革如果不講紀律，就難以成功。3、道德行為訓練，不是通過語言影響，而是讓兒童練習良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀律、頹廢等不良行為。4、學校沒有紀律便如磨房里沒有水。——夸美紐斯5、教導兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺的紀律性，這是兒童道德教育最重要的部分。——陳鶴琴參數方程化為普通方程參數方程化為普通方程1、紀律是管理關系的形式?！⒎{西耶夫2、改革如果不講紀律，就難以成功。3、道德行為訓練，不是通過語言影響，而是讓兒童練習良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀律、頹廢等不良行為。4、學校沒有紀律便如磨房里沒有水。——夸美紐斯5、教導兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺的紀律性，這是兒童道德教育最重要的部分?！慂Q琴復習回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數方程x=x+tcosc直線的參數方程為參數y=y+tsinaxatrcosa圓的參數方科(a為參數y=b+rsina橢圓的參數方(p為參數)y=b=2(t.參數拋物線的參數方程2yzpiPCosp雙曲線的參數方(q為參數y=btanφ所謂分層作業(yè)是教師所設計的一種幫助學生快速掌握知識技能，并提高學生思維及創(chuàng)新能力的作業(yè)式學習方法。在農村小學教學方式單一的現(xiàn)狀下，分層作業(yè)可以豐富學生的課下生活，為他們形成良好的學習習慣。一、為農村小學生設計數學家庭作業(yè)的動因分析1、學生原因農村小學生在接觸外界事物環(huán)境方面顯然差于城市同年齡小學生，所以他們對于數學知識的理解能力也較差。在一項調查中顯示，在我國農村有近80%的小學生在數學學習過程中因為理解能力差而無法提升數學學習成績。他們沒有良好的學習方法，另一方面也來自于學校教育能力的薄弱。2、校方原因農村小學教師水平有限，只能按照課本上的內容教授學生，形成典型的“大鍋飯”式教育，不能因材施教。這樣目的性不強的教育方式和水平不高的教育能力也讓小學生無法得到基于數學的思考能力，與現(xiàn)代教育素質培養(yǎng)的原則不符。3、家庭原因現(xiàn)在農村小學生中有大部分是留守兒童，這是很現(xiàn)實的社會問題。留守兒童多數由隔代人撫養(yǎng)，他們的父母外出打工，在家庭教育方面無法給予小學生太多，所以為小學生設計家庭作業(yè)，也是約束和幫助他們能在課外繼續(xù)學習，而不是被放任不管，保證他們的學習狀態(tài)和學習積極性[1]。二、分層作業(yè)1、分層作業(yè)的內涵若要使用分層作業(yè)法為小學生布置設計家庭作業(yè)，就必須首先了解學生的知識結構，能力水平和潛力傾向。對于小學數學來說，教學內容難度不高，但也要根據學生的不同接受能力為其設計不同難易程度的作業(yè)。分層作業(yè)的特色就是以全體學生所擁有的學習水準和學習經驗作為基礎，以所有人都能受到良好的數學教育，而不同人在數學上可以得到不同發(fā)展路徑為主要目標，最大限度的滿足各個層次每個學生的現(xiàn)實需求。下文將舉例說明分層作業(yè)之于農村小學數學家庭作業(yè)的案例設計及分析[2]。2、基于“分層作業(yè)”的農村小學數學作業(yè)案例研究（1）研究目標及目的選取班中一名數學成績較為普通的學生作為測試對象，該學生平時學習態(tài)度不夠積極、思想懶惰，數學成績一直保持在60～75分左右（100分制），屬于剛剛及格的水準。首先根據該學生過往的作業(yè)完成情況和學生性格進行分析，并按照實際情況展開基于分層作業(yè)理論的數學家庭作業(yè)設計。此次設計及研究的目的旨在觀察在測試過程中對該名學生數學能力的各項考察，同時希望幫助他提升數學的學習信心及學習興趣。該研究測試時間為一個月。（2）測試內容測試內容主要為小學五年級的一元一次不等式內容。實驗階段為1個月，看1個月測試階段內學生在家庭作業(yè)方面的完成情況，評價其作業(yè)質量和能力的變化。（3）研究結果分析①測試過程分析實驗主要以數學教學為主，內容即為一元一次不等式。該階段的實驗要求依然保持學生平時做數學作業(yè)時的習慣，測試中發(fā)現(xiàn)該學生在對數學作業(yè)態(tài)度方面比較潦草，不夠認真，作業(yè)完成度雖然合格但是錯誤太多，整體評價不高。下面舉例來說明：為該學生的數學家庭作業(yè)布置了三道大題，其難度各有不同，來測試該學生不同的數學解題能力。題目1：記憶能力考查該題目組別主要測試的是學生的記憶能力，題目為：1、3x+2≤2x+32、5x-2>9x+43、1/3x+3>x該組主要為該學生鞏固當天的一元一次方程知識，讓他通過解題能夠快速掌握帶有分母的一元一次不等式解法。同時，也通過解題復習鞏固該學生之前存在的乘除法薄弱環(huán)節(jié)，加深他對不等式性質的深刻記憶和靈活運用。題目2：理解創(chuàng)新能力考查題目：自己編寫一個解集為x≥2的一元一次不等式。改題目考查的是該學生對不等式的理解和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生主動思考，利用所學的知識解決問題。題目3：綜合能力考查題目：已知條件為x的方程2n-3x=20是非整數，求解n的取值范圍。這一題目培養(yǎng)的是學生運用不等式方程解決問題的能力，是對該學生全方位式的綜合考量。②測試結果分析通過所布置的數學家庭作業(yè)考察，暴露了該學生的一些數學學習問題，也體現(xiàn)了他在學習方面的一些優(yōu)點。比如說該同學在第一題的回答上是全部正確的，這就體現(xiàn)了他在對知識記憶方面的能力。但對于第二，該學生的回答過于簡單，過程模糊，雖然結果正確，表明他對當天的學習內容沒有進行深入思考。第三題的回答中，學生雖然給出了解題過程但結果卻是錯誤的。本次測試反映了學生記憶、理解和綜合知識運用能力，雖然題目很簡單，但還是暴露了該學生在數學學習方面的缺陷。通過這樣一次家庭作業(yè)的設計，該學生有了自己的收獲，比如他在不知不覺中就鍛煉了自己數學解題的能力。而在教師諸如“希望你完善作業(yè)中的解題過程”等的引導性評語引導下，該學生能夠發(fā)現(xiàn)自己在數學作業(yè)中的不足，以進行自我評價。經過1個月的測試后，該學生在數學成績方面有了較大的提升，從原有的60分～75分水準提升到了85～90分，而且學習態(tài)度有了較大程度改善。這也體現(xiàn)了分層作業(yè)“沒有暴露問題，就不可能有收獲”的教育宗旨[3]?？偨Y：本文基于“分層作業(yè)理論”為農村小學生進行數學家庭作業(yè)設計，一方面是督促學生完成課后的知識復習，另一方面也是希望將小學課堂與課外自然的銜接起來，快速提升農村小學生對數學的理解能力，從記憶、運用、創(chuàng)新等多個方面鍛煉他們積極思考、主動學習的能動性。同時，也希望其他學科也都能合理運用這種家庭作業(yè)的設計理念，提升農村小學的教育質量。一、“分層次教學”的理論基礎“分層次教學”思想有著淵源的歷史。最早源于孔子的“因材施教”的思想。后來南宋理學家朱熹曾專門推介、發(fā)展孔子這一思想，他說“孔子教人，各因其材”。西方建構主義也告訴我們，人的學習過程，總是以自己原來的經驗去理解，去轉化為自己的知識的。這說明，原來的基礎、經驗很重要，每個人的經驗也是不同的，需要根據不同人的基礎和經驗，進行教學。讓每一個學生發(fā)展是《基礎教育課程改革綱要》的基本精神，也是新課程改革的靈魂和核心理念。這一理念意味著必須尊重每一個學生個性發(fā)展的完整性、獨立性、具體性、特殊性，讓每一位學生的個性都得到充分發(fā)展。如果不考慮每個學生的獨立性、特殊性、具體性，教學方法單一，教學要求統(tǒng)一，不根據每個學生的特點，給于不同的教學要求、教學方法、教學內容，這個目標是不可能實現(xiàn)的。因此需要根據不同人的基礎和經驗進行教學。“分層次教學”是根據不同學習能力的學生，確定相應教學要求，采取相應教學方式而進行的教學形式。它既體現(xiàn)了“因材施教”的原則，又符合現(xiàn)代教育理念和新課改要求。二、分層次教學的現(xiàn)狀在生物教學中，過去教師的分層次教學意識都是比較淡薄的。教師在確立教學目標時，很少考慮同一個班級學生學習本學科時存在不同層次的問題。比如學生的天賦、知識的儲備、學習的態(tài)度和學習的技能、學習的策略等的差異。在實際教學中，教師們雖然有些關注部分學生的思想和學習狀況。但由于教學進度問題、甚至為了取悅聽課者所謂的課堂活躍帶來的習慣性的教學方式，教師在課堂上，分層次教學意識還是比較淡薄的。教學目標確立往往只考慮到中等層面，而對于不同層次的學生的學習情況，教師心中是沒有數的。三、“分層次教學”的初探在普通中學，生物教學特別是分層教學一直處于非常尷尬的處境。一方面教師想要進行層次教學，另方面又不知怎樣去做才好。通過自己的摸索和借鑒他人的經驗，筆者認為在中學生物教學中可以從以下幾個方面實施“分層教學”。（一）確立分層次教學的原則1.差異性原則。研究分層教學，首先要研究學生差異。一種差異就是指學生在本學科知識儲備、學習策略、態(tài)度與技能等方面的差異，這種差異是后天獲得的，是可以改變的。另一種差異是指學生在個性特征、本學科特長、興趣愛好等方面的差異。相對于前者而言，他們在短時間內不可改變，這些差異是學生的優(yōu)勢差異，我們要利用學生的這些特質促進學生個體優(yōu)勢的發(fā)展?；谶@些認識確立差異性原則。2.指導性原則。教師對學生層次的選擇要作出中肯的指導，指導學生量力而行，從實際出發(fā)，力求使自己獲得最大發(fā)展；指導學生根據自己的學習狀況調整自己的學習層次；指導學生適應分層后教學環(huán)境的變化，引導學生將學習動機和心理狀態(tài)調整到最佳水平。3.主體性原則。一是讓學生自己作出層次選擇。二是在實施分層教學的各個環(huán)節(jié)，要充分落實學生學習的主體性。實施分層教學、照顧學生差異的目的就是為了更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學生學習的主體性，讓學生成為學習的主人，也只有使分層教學真正體現(xiàn)了學生的主體。（二）生物教學中實施“分層次教學”的策略1.對教學對象的要求層次化。在每個教學班組織生物學科學習層次小組，分層不分班。層次小組的產生必須遵循“分層教學”的原則。一個班級大體可以分為A，B，C三個層次.A層培養(yǎng)優(yōu)秀學科尖子生，為重點高中輸送優(yōu)秀人才，B層為普通高中等學校輸送合格新生；C層為達到九年義務教育畢業(yè)水平。且層次不固定，按成績與表現(xiàn)定期升，隨時可以變化。要求A層學生很好地完成教學大綱的要求，考試成績優(yōu)良。在此基礎上，對一些特優(yōu)生不僅要出色地完成教學大綱的要求，而且能超越大綱學習，了解和掌握更多、更深的本學科知識，養(yǎng)成良好的科學素質，形成一定的水平的學科科研能力和濃厚而穩(wěn)定的學習興趣。要求B層學生較好地完成教學大綱的要求，參加考試成績比較優(yōu)良。要求C層學生基本完成教學大綱的要求，會考考試合格。2.教學目標層次化。教師在備課時首先要根據學生的分層確立教學的目標（知識目標、能力目標、情感及價值觀目標）；確定出重點和難點；在知識目標中又按了解、理解、掌握幾個層次，在能力目標中按練習、初步學會、學會幾個層次進行備課。3.教學的內容層次化。對于教學內容教師在上課前也要根據學生的分層進行層次化。4.作業(yè)、練習層次化。作業(yè)練習設計為這樣幾個層次即夯實基礎、鞏固提高、遷移創(chuàng)新三個層次。設計原則難和易、多與少結合。A層學生必須完成三個層次；B層學生完成前兩個層次；C層學生要求完成基礎的練習。5.學生學習評價層次化。測試辦法層次化。即將測試卷設置為A、B、卷，A卷以基礎為主，用來評價B.C兩層學生的學習和掌握知識的情況；B卷增加難度和深度及創(chuàng)新遷移，用來評價A層學生。關于“分層次教學”需要探索的東西還有很多，以上只是筆者的一些不是很成熟的想法和做法，還望同行們與之共同探討。（責任編校：張文杰）參數方程化為普通方程1、紀律是管理關系的形式。——阿法納西耶1復習回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數方程x=x+tcosc直線的參數方程為參數y=y+tsina復習回顧2xatrcosa圓的參數方科(a為參數y=b+rsina橢圓的參數方(p為參數)y=b=2(t.參數拋物線的參數方程2yzpiPCosp雙曲線的參數方(q為參數y=btanφxatrcosa3引例(為參數直接判斷此參數方程所表示的曲線類型并不容易,但若將參數方程化為熟悉的普通方程,則比較簡單了。區(qū)引例4A參數方程化成普通方程A5●●●●●●代數法消去參數●●●●●0X=3t+例1將參數方程(為參數化成普通方程解:郵=3+1得將其代入y=t3得(x-1)27●●●6例2.將參數方程(為參數化為普通方程解、、0利用解方≠1)程求出參數t,然后代入消去將其代為=1-t2得參數。=1x≠例2.將參數方程7x例3.將為參數化成普通方程y=2+4t●0●0●解:將參數方程變形頭過將兩參數4r4-12t方程的乘除乘方等運算進36+12t行適當的變形,兩式相加得通過兩個方程的加,減等代普通方程為數運算消去參數。4x+3y-2=0x8例4將(為參數化為普通方程解:將x=t+兩邊同時平方得+2+2+2Q由題意知≠0當