山東省臨沂市第十九中學高二數(shù)學上學期第二次考試（11月期中模擬）試題

PAGE6-山東省臨沂市第十九中學2023-2023學年高二數(shù)學上學期第二次考試（11月期中模擬）試題一、選擇題1、以下命題為真命題的是()A．假設，那么B．假設，那么C．假設，那么D．假設，那么2、不等式的解集是（）A．B．C．D．3．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10，那么它的前10項的和S10=（）A．138 B．135 C．95 4．假設等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，且S10＝18，S20＝24，那么S40等于()A.eq\f(80,3)B.eq\f(76,3)C.eq\f(79,3)D.eq\f(82,3)5.已知在△ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,假設△ABC的面積為S,且,那么tanC等于（）A.B.C.D.6、假設兩個等差數(shù)列的前n項和分別為An、Bn，且滿足，那么的值為（）（A）（B）（C）（D）7．設且，那么（）A． B．C． D．8．假設關于的方程有解，那么實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D．9．在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋eq\f(1,n))，那么an＝()A．2＋lnn B．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnn D．1＋n＋lnn10.設x，y滿足約束條件，假設目標函數(shù)的最大值為12，那么的最小值為 ().A.4B.C.D.二、填空題：11．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對一切恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是________．12．在等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和．假設S16>0，且S17<0，那么當Sn最大時n的值為________．13．實系數(shù)一元二次方程有兩個根，一個根在區(qū)間(0,1)內，另一個根在區(qū)間(1,2)內，那么的取值范圍________．14．在數(shù)列中，假設前n項和滿足，那么該數(shù)列的通項公式15.以下命題成立的是．（寫出所有正確命題的序號）．①，；②當時,函數(shù)，∴當且僅當即時取最小值；③當時，；④當時，的最小值為．三、解答題：（解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、解關于x的不等式17、在銳角△中，內角的對邊分別為，且（1）求角的大小。（2）假設，求△的面積。18、已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋eq\f(1,2)an＝1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝log3(1－Sn＋1)，求適合方程eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,bnbn＋1)＝eq\f(25,51)的n的值．19、已知f(x)＝，(1)假設函數(shù)有最大值eq\f(17,8)，求實數(shù)的值；(2)假設不等式＞對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；20．（此題總分值13分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購置一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元.(1）問第幾年開場獲利？(2）假設干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案最合算？21．(本小題14分)已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)假設bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數(shù)n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，試求m的取值范圍．2023級高二上學期11月月考數(shù)學答案一、選擇題DBCACDADAD二、填空題：11．,12.8,13．，14．15.三、解答題：16．（1）時，解集為{x|或}(2)時，解集為{x|}(3)時，解集為{x|或}17、，18、解：當n＝1時，a1＝S1，由S1＋eq\f(1,2)a1＝1，得a1＝eq\f(2,3).當n≥2時，∵Sn＝1－eq\f(1,2)an，Sn－1＝1－eq\f(1,2)an－1，∴Sn－Sn－1＝eq\f(1,2)(an－1－an)，即an＝eq\f(1,2)(an－1－an)，∴an＝eq\f(1,3)an－1.∴{an}是以eq\f(2,3)為首項，eq\f(1,3)為公比的等比數(shù)列，故an＝eq\f(2,3)(2)∵1－Sn＝eq\f(1,2)an＝，bn＝log3(1－Sn＋1)===n－1，∴eq\f(1,bnbn＋1)＝eq\f(1,n＋1n＋2)＝eq\f(1,n＋1)－eq\f(1,n＋2)，∴eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,bnbn＋1)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,n＋2).解方程eq\f(1,2)－eq\f(1,n＋2)＝eq\f(25,51)，得n＝100.19.當≠－2時，所以＞2.20.由題設知每年的費用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列。設純收入與年數(shù)的關系為f（n），那么…2′(1）由f（n）＞0得又∵n∈N*，∴n=3，4，……17。即從第3年開場獲利…………4′(2）①年平均收入為當且僅當n=7時，年平均獲利最大，總收益為12×7+26=110（萬元）…………7′②f（n）=－2（n－10）2+102∵當n=10時，，總收益為102+8=110（萬元）………………10′但7＜10∴第一種方案更合算。21．(2)∵bn＝2n·logeq\s\do8(\f(1,2))2n＝－n·2n，∴－Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①－2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋(n－1)×2n＋n×2n＋1.②①－②，得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝eq\f(21－2n,1－2)－n·2n＋1＝2n＋1－