新教材新理念新教法

新教材新理念新教法一高中數學大單

元教學研究摘要：高中數學在各學科中占據著重要的教學地位，其中涉及到多章教學內容，以人教A版中“數列”以及“三角函數”兩大單元為例，在新教材的依托下，創(chuàng)新教學方法通過對教材內容進行分析，明確該章的教學目標，以此為基礎設計教學流程，并對數列概念單元以及函數圖像變化單元開展教學，以此進一步強化教學效果。關鍵詞：高中；數學；大單元教學前言：新教材是在投入教學后根據教學反饋結果以及教改要求形成的教材版本，為了有效發(fā)揮新教材自身的教學價值，需重視教學方法的創(chuàng)新，并在新課標標準的基礎上以一種創(chuàng)新型的教學理念達到數學教學效果。數列以及三角函數作為高中數學極為重要的單元，在實際教學中更需注重教學方法與理念的創(chuàng)新。一、“數列”單元教學（一） 教學目標在教授數列單元時，通過結合生活中較為常見的實例，幫助學生理解有關于數列的概念以及教材中數列的表示方法，如列表、圖像等，同時讓學生認識到數列是函數其中的特殊形式。再借助實例，促使學生對等差數列以及等比數列進一步理解，在此基礎上，為其分別講解數列的通項公式以及前n項和公式，并為學生營造問題情境，在教師指導下，讓學生找到等比或等差數列之間的關系，以及數列與不同函數之間存在的聯系。（二） 教學流程首先幫助學生劃分等差數列和等比數列，可以采用框架或思維導圖的方式，使教學內容更加直觀的呈現給學生；其次，在講解等差數列時，進一步對教學重點進行明確，在此基礎上，設計教學的下一流程即開展上述兩項公式的講解教學，并教授學生有關于該類數列的性質；同樣在講解等比數列時，也遵循該教學流程。最后，將兩類數列進行匯總，綜合講解數列的概念、本質，并拓展教授遞推公式[1]（三）具體實施以等差數列概念教學為例，結合上述教學目標與流程開展實際教學。首先為學生創(chuàng)設問題情境：“在以往的學習中，曾探討過實數性質與運算法則，針對等差數列來說，是否也可以參照實數的研究方法，對數列各項之間的關系進行深入探究？”提出問題后，讓學生自主思考，在合適的時機實施指導，在黑板上寫下一個數列“0,3,_,_”即使在只有兩個數字的情況下，學生也能在第一時間給出后兩個數字“6,9”通過這種教學方式可以讓學生認識等差數列的構成形式。其次，列舉生活中能運用等差數列解釋的實例，比如（1）書庫中每日的水位為“19,16.5,14,11.5,9,6.5”，讓學生觀察數列，并指定學生說出等差關系，再找學生繼續(xù)寫出后幾個數字。（2）奧運會女子輕級別體重的舉重項目也可以看成數列“48,53,58,63”在列舉該實例時，以幻燈片教學的方式為學生播放與重量相關的圖片和數據圖表，促使學生進一步認識等差數列的特征。再次，結合最初黑板寫下的數列以及上述所列舉的兩個案列，鼓勵學生通過觀察與續(xù)寫后的結果，找出數列之間存在相同或相似的特點，并以同桌討論的方式歸納等差數列的概念。而學生給出的答案是“問題中的數列兩個相鄰的兩個項差值為3,實例1中差值為2.5,且數列呈遞減形式，實例2中前一項與后一項均相差5”。最后再次向學生體提出問題：“根據實例找到的規(guī)律，能否表達出等差數列的含義？”在此過程中適當適時引導并開展小組討論，在分析案列相統點后總結定義，并讓學生之間相互交流，直至給出最準確的概念。通過結合案列教學，可以讓學生更加理解等差數列的相關內容，為后期通項公式的講解打下牢固的基礎。為了檢驗學生對于知識的理解與接收情況布置課后思考作業(yè)：假設?’為等差數列，且公差為d,那么?： 是否也為等差數列，如果是，首項與公差分別為？⑵二、“三角函數”單元教學（一） 教材分析三角函數是必修四第一章的內容，可以將其定義為周期函數，該章節(jié)共分為六部分，在開展前兩部分教學時，通過應用單位圓使學生掌握三角函數的概念，并在此基礎上，進行孤度制的教學；其次是關于誘導公式的內容，結合教材例題得出公式：：117-同理也可以得到公式：：―：?....3：—..?: ......-...：緊接著便是該章的重點內容及三角函數圖像的性質，要求學生掌握正余弦函數圖像的畫法。并在下一節(jié)中詳細講解了正弦函數的圖像。最后為拓展知識即三角函數模型的實際應用。（二） 教學目標教學目標是進行大單元教學的關鍵，目標的制定也是設計教學課堂的重要環(huán)節(jié)，在明確這一內容后，將每節(jié)開題所設定的教學要求作為三角函數單元的教學目標，因為本章共涉及六個章節(jié)，對此共制定7六個目標，例如“概念”教學目標，將這一內容作為一個大單元，在授課時先為學生講解概念性的內容，緊接著教授基本性質，最后將概念與性質應用與實際中，加深學生對三角函數的理解⑶。（三） 教法指導以第五節(jié)內容教學為例，在講解這一單元時，通過大量的練習促使學生對函數圖像的理解。根據正弦函數，給定A值為2、6值為0,讓學生繪制函數圖形，完成繪圖后，再更改A值，經過多次對比后，讓學生認識到A值對于函數的影響；接下來通過更改6值，保持A值始終為1，開展繪圖，最終得出6值對于函數圖像的影響；最后保證A=1、6=n/3，通過改變3值，以此得出3值對圖像的影響。隨后開展函數關系的教學，先讓學生畫出.：亍與.的圖像，通過對比發(fā)現上述兩個函數y=sinx之間存在的關系即在x=0時，6決定了函數的最終值，而. 所繪制的圖像的可以看做y二sinx整體函數向左或向右移動后所得出來的圖像，其中|6|便為圖像的移動單位。根據第一段內容可知，A值、6值以及3值都會對函數圖形產生影響，且通過繪制不同數值圖像的情況下，其所發(fā)生的變化也不相同，對此為了使學生掌握其中的變化規(guī)律及原則，便對學生進一步講解。首選畫出.」一?與的圖像，找出與y=sinx函數之間存在的聯系，通過對比圖像使學生認識到■ 是函數經過橫縱坐標縮短或延長后所變化得出的。最后增加教學難度，讓學生結合課堂所講的內容自由探索如何將y=sinx圖像經過變化最終得出? ：的圖像，并指定三名學生上前作答，而其余學生以同桌相互研究的方式完成問題的解答。在實際教學中能夠通過學生所反饋回的信息掌握其對于知識的理解程度，對于教學難點以及不易學生理解的知識點進行針對教學。在上述問題中，當學生作答結束后，先對學生的表現進行總結，同時判斷其結果是否正確，緊接著為學生講述自己的解題方法，以此確保學生做到真正的了解。在開展三角函數圖形變化教學時，由于需多次更改數值，為了讓學生更直觀的觀察圖像的變化規(guī)律以及特點，便采用了多媒體教學，利用畫圖軟件，通過更改數值，將原有圖像以及改變后的圖像進行對比，能夠促使學生更牢固的掌握所學內容，而這一教學模式再搭配學生動手繪制，不僅實現了教改以學生為教學主體的要求，還做到教學方法的創(chuàng)新，充分發(fā)揮三角函數大單元的教學價值。結論：在教學過程中，為了滿足教改要求，需科學完成新舊教材的替換，落實以學生為主體的新理念，加強對單元課程的設計并積極應用多媒體技術，不斷調整、優(yōu)化課堂安排，不僅能夠確保數學大單元教學的質量，還可以幫助高中生在新理念、新教材以及新教法的良好學習環(huán)境下有效吸收課程內容。參考文獻:黃永明，葉丹，何恩榮.高中數學人教A版新舊教材中教材旁白的比較研究以“三角函數”為