第三章理想氣體的性質(zhì)及過程

第三章理想氣體的性質(zhì)及過程第1頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月工程熱力學(xué)研究的兩大類工質(zhì)1、理想氣體（idealgas）

2、實際氣體（realgas）

第2頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1.分子之間沒有作用力2.分子本身不占容積

但是,當實際氣體p很小,V很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。一理想氣體模型Modelofideal-gas現(xiàn)實中沒有理想氣體第3頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

當實際氣體p很小,V很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

二哪些氣體可當作理想氣體T>常溫，p<7MPa的氣體理想氣體如O2,N2,Air,CO,H2第4頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-1理想氣體狀態(tài)方程

(又稱克拉貝龍方程)注意:

Rg與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位理想氣體狀態(tài)方程的四種形式1mol:PVm=RTnmol:PV=nRT1Kg:Pv=RgTmKg:PV=mRgT第5頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月摩爾容積Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德羅假說:

相同p和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標準狀況下Vm常用來表示數(shù)量第6頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

Rg與R的區(qū)別R——通用氣體常數(shù)Rg——氣體常數(shù)M-----摩爾質(zhì)量例如與氣體種類無關(guān)Gasconstant與氣體種類有關(guān)R=8.3143[kJ/Kmol·K第7頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月計算時注意事項

1、絕對壓力2、溫度:絕對溫度或開氏溫度(單位

K)3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）第8頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月計算時注意事項實例例V=1m3的容器中貯存有N2，其溫度為20℃，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質(zhì)量。1）2）3）4）第9頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-2(比)熱容計算內(nèi)能,焓,熱量都要用到熱容1定義:比熱容單位物量的物質(zhì)在無摩擦的內(nèi)平衡的特定過程（x）中,作單位溫度變化時所吸收或放出的熱量。X

()X

第10頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-2(比)熱容2比熱容分類：c:質(zhì)量比熱容

Cm:

摩爾比熱容Cm=M·c=22.414C’KC′:容積比熱容KX

()X

第11頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月Ts(1)(2)1

K3比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容第12頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月4定容比熱容cv任意準靜態(tài)過程:定容第13頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5定壓比熱容cp任意準靜態(tài)過程：定壓第14頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月cv和cp的說明1、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)3、

h、u

、s的計算要用cv和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：v時1kg工質(zhì)變化1K內(nèi)能的變化量cp物理意義：p時1kg工質(zhì)變化1K焓的變化量第15頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-3理想氣體的u、h、s和熱容一、理想氣體的u、h

1843年焦耳實驗，對于理想氣體p

v

T不變

AB絕熱自由膨脹真空第16頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1理想氣體內(nèi)能的物理解釋內(nèi)能＝分子動能＋分子位能T,v理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能只決定于內(nèi)動能?

如何求理想氣體的內(nèi)能uT理想氣體u只與T有關(guān),是溫度的單值函數(shù)第17頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月2理想氣體內(nèi)能的計算理想氣體，任何過程定容比熱

理想氣體

因準靜態(tài)過程

有

故

理想氣體cv也只與T有關(guān)第18頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月3理想氣體的焓的計算對理想氣體理想氣體h只與T有關(guān)理想氣體，任何過程而已知故理想氣體cP也只與T有關(guān)g第19頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月g一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式4理想氣體的熱容cv和cp關(guān)系令比熱比gγggγγgγγ第20頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1熵的定義:

可逆過程

理想氣體二理想氣體的熵pv=RgT僅可逆適用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想氣體，任何過程可逆微元過程：第21頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1、按定比熱

2、按真實比熱計算§3-4理想氣體熱容、u、h和s的計算3、按平均比熱法計算理想氣體熱容的計算方法：h、u

、s的計算要用cv和cpgg4、平均比熱直線式第22頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月分子運動論1、按定比熱計算理想氣體熱容運動自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]γ1.671.41.29R第23頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月2、按真實比熱計算理想氣體的熱容根據(jù)實驗結(jié)果整理理想氣體理想氣體Cv,

cP也只與有關(guān),且是T的復(fù)雜函數(shù)第24頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月3、按平均比熱計算理想氣體的熱容t

t2

t1

c(cp,cv)

附表5，6，7c=f(t)

攝氏℃求O2在100-500℃平均定壓熱容第25頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月附:線性插值第26頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月4.

平均比熱直線式

令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式

1)t的系數(shù)已除過22)t需用t1+t2代入注意:附表6氣體平均比定壓熱容直線關(guān)系第27頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1kg空氣從0.1MPa，100℃變化到0.5MPa，1000℃；2）空氣且壓力不太高，作理想氣體處理a)取定值比熱容求：1）解：第28頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月b)取平均比熱直線附表6第29頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月c)取平均比熱表附表5第30頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月d)氣體熱力性質(zhì)表附表7第31頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月定比熱:

Δu=646.2kJkg;Δh=904.5kJ/kg平均比熱直線:Δu=729.9kJkg;Δh=988.1kJ/kg平均比熱表:Δu=732.1kJ/kg;Δh=990.4kJkg氣體熱力性質(zhì)表:Δu=731.6kJ/kg;Δh=989.9kJ/kg2）上述計算與壓力變化無關(guān)？討論：1）定比熱誤差較大。匯總：本例中雖然給出了初態(tài)和終態(tài)的壓力，但在解題過程沒有涉及壓力，因為理想氣體的焓和熱力學(xué)能只與溫度有關(guān)，不論什么過程，只要初、終態(tài)溫度相等，它們的焓變及熱力學(xué)能變分別相等。但是對于實際氣體而言，只有定容過程的才等于定容過程的熱量，只有定壓過程的才等于定壓過程的熱量，其它過程的不等于，其它過程的也不等。返回第32頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

2.

cv為真實比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計算4.

若為空氣，直接查附表8理想氣體，任何過程T1u1T2u212第33頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

2.

cp為真實比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計算4.

若為空氣，直接查附表2理想氣體，任何過程第34頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月1、若定比熱理想氣體

s的計算理想氣體，任何過程RgRgRgRg第35頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體

s的計算2、真實比熱取基準溫度T0若為空氣，查附表8得RgRgRg第36頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體變比熱s過程已知p1,T1,T2,求p2若是空氣，查附表7RgRgRgRgRg第37頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體變比熱s過程定義vr用得較少，自學(xué)相對壓力已知p1,T1,T2,查附表7，得pr(T1)和pr(T2)，求p2Rgggg第38頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月例：

1kg空氣從初態(tài)p1=0.1MPa，t1=100℃，經(jīng)歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5MPa，t2=1000℃，取1）定比熱容；2）變比熱容,求：熵變解：1）查P437附表面2得空氣cp=1.004KJ/Kg·K1第39頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月2）查表返回2第40頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

2kmol某種理想氣體由127℃，5atm，冷卻到27℃，1atm，已知該氣體的求上述過程的熵變解：例：因為是理想氣體

氣體熱容為溫度的函數(shù)時過程的熵變計算，沒有什么困難，多個積分而已。第41頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-5

研究熱力學(xué)過程的目的與方法目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響

主要研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件,合理安排過程，形成最佳循環(huán)對已確定的過程，進行熱力計算第42頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月研究熱力學(xué)過程的對象與方法對象1)參數(shù)(p,T,v,u,h,s

)變化2)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,

q

,w,wt方法抽象分類2)可逆過程(不可逆再修正)基本過程第43頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月研究熱力學(xué)過程的依據(jù)2)理想氣體3)可逆過程

1)熱一律穩(wěn)流RgRgγ121212第44頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月研究熱力學(xué)過程的步驟1)確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系5)計算w

,

wt,

q4)求3)用T-s與p-v

圖表示2)根據(jù)已知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)第45頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-6理想氣體的等熵過程(2)不僅,s處處相等

如過程絕熱可逆過程中熵的定義式s說明:(1)不能說絕熱過程就是等熵過程,

必須是可逆絕熱過程才是等熵過程。第46頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月三個條件:

(1)理想氣體(2)可逆過程(3)

k為常數(shù)理想氣體s的過程方程當理想氣體第47頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體s的過程方程第48頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月若已知p1,T1,T2,求p2理想氣體變比熱s過程自學(xué)（不做要求）第49頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

內(nèi)能變化焓變化熵變化

理想氣體s

u,

h,

s,的計算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)第50頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

膨脹功w理想氣體s

w,wt,q的計算技術(shù)功

wt熱量

q第51頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-7理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程過程方程n是常量，每一過程有一n值nn=ks第52頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體n

w,wt,q的計算多變過程比熱容γgggK第53頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)當n=0

(2)當n=1多變過程與基本過程的關(guān)系(3)當n=k

(4)當n=

pTsvnpTsv基本過程是多變過程的特例第54頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

基本過程的計算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉?；疽螅耗脕砭蜁銋⒁姇媳?－1公式匯總P121理想氣體基本過程的計算第55頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppp定壓膨脹定壓膨脹第56頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppvvv第57頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppTvvTT第58頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTss第59頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體基本過程的p-v,T-s圖sTvpppvvTTss第60頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月u在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpuT=

u>0

u>0g第61頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月h在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvphT=

u>0

u>0

h>0

h>0第62頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月w在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvp

u>0

u>0

h>0

h>0w>0w>0第63頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月wt在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvp

u>0

u>0

h>0

h>0w>0w>0wt>0wt>0第64頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvp

u>0

u>0

h>0

h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0第65頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvp

u>0

u>0

h>0

h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0第66頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

第67頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月p-v,T-s圖練習(xí)（1）sTvp壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？第68頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月p-v,T-s圖練習(xí)（2）sTvp膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？第69頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月p-v,T-s圖練習(xí)（3）sTvp膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？第70頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月討論:多變過程的能量關(guān)系w/q膨脹，吸熱，壓縮,放熱膨脹，放熱，壓縮,吸熱第71頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

例:

0.5kmol某種單原子理想氣體，由25℃，2m3可逆絕熱膨脹到1atm，然后在此狀態(tài)的溫度下定溫可逆壓縮回到2m3。1）畫出各過程的p-v圖及T-s圖；2）計算整個過程的Q，W，ΔU，ΔH及ΔS。2）先求各狀態(tài)參數(shù)解：1）第72頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月已知:n=0.5kmol,t1=250c,v1=2m3,p2=1atm第73頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體等溫過程：熱量=膨脹功=技術(shù)功放熱/28.314第74頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月返回/28.314第75頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章小結(jié)1、什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內(nèi)能、焓的的特點和計算4、理想氣體各種可逆過程的特性，參數(shù)變化，功，熱的計算。5、p-v圖，T-s圖上的表示6、壓氣機熱力過程的分析方法第76頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章討論習(xí)題課1、任何定溫過程都有

u=0,

h=0?溫度一定變?2、絕熱過程，溫度都不變?3、從同一初態(tài)，分別經(jīng)過程，到達同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT4、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱對外作功，問能否用一可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)?理氣?第77頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月教材思考題10s在u-v圖上畫出加熱，加熱，加熱

膨脹，定比熱，理想氣體vpTq=u+wv加熱第78頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月教材思考題10p加熱斜率為正的直線v加熱p加熱第79頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月教材思考題10T加熱v加熱p加熱T加熱s膨脹上凸?下凹？s膨脹第80頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月作圖練習(xí)題（1）s比較：vp第81頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月作圖練習(xí)題（2）比較：第82頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月作圖練習(xí)題（3）比較：第83頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月計算練習(xí)題（1）同種氣體，TA=TB=T0=288K突然拔掉銷釘，經(jīng)很長時間，TA=TB=T0I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱求：1）活塞移動距離L2）A氣體對B氣體傳熱QAA氣體對B氣體作功WA3）氣缸與外界換熱QA+B4）

SA

,

SB,

SA+BII.活塞有摩擦，完全導(dǎo)熱，且經(jīng)歷準靜態(tài)等溫過程1)~4)第84頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱1)解：1）活塞移動距離LA和B質(zhì)量和溫度不變第85頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱2)3)解：2）QA，WA突然，不是準靜態(tài)無法確定3）QA+B第86頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱4)解：4）

SA

,

SB,

SA+B

討論：QA+B=0SA+B>0QA，WA無法求

SA可求S狀態(tài)參數(shù)第87頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月

II.