直線和平面平行課件

廣州市海珠商務(wù)職業(yè)學(xué)校

梁文慧2.2.1直線和平面平行的判定廣州市海珠商務(wù)職業(yè)學(xué)校

梁文慧2.2.1直線和平面復(fù)習(xí)：證明直線與直線平行的方法：1.三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）。2.一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。3.平行四邊形的對(duì)邊平行。復(fù)習(xí)：證明直線與直線平行的方法：

內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)aaAaa

a∩=Aa∥

a

空間中直線與平面的位置關(guān)系：內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)有且只有一問(wèn)題：如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢？問(wèn)題：如何判定一條直線ABCDA1B1C1D1abα直線a和直線b是什么位置關(guān)系？直線b和平面α是什么位置關(guān)系？直線a和平面α是什么位置關(guān)系？如何判斷直線與平面平行？ABCDA1B1C1D1abα直線a和直線b是什么位置關(guān)系？直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

bab

a∥ba

a∥

注意：1.定理三個(gè)條件缺一不可。2.簡(jiǎn)記：若線線平行，則線面平行。3.定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。4.定理的本質(zhì)：空間問(wèn)題平面問(wèn)題直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的

（1）定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；

（2）判定定理：

判定直線與平面平行的方法(線線平行線面平行)（1）定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；（2）判定定理例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點(diǎn).求證：EF//平面BCD.例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連已知：空間四邊形ABC例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點(diǎn).求證：EF//平面BCD.ABCDEFABCDEFABCDa分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連已知：空間四邊形ABC例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是

AB、AD的中點(diǎn).求證：EF//平面BCD.ABCDEFABCDEFABCDa分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連已知：空間四邊形ABC如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式:ABCDEF如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD變式證明直線與平面平行的步驟：1.尋找平面內(nèi)的一條與已知直線可能具有平行關(guān)系的直線。2.證明這兩條直線平行。3.由判定定理得出結(jié)論。

證明直線與平面平行的步驟：證明直線與直線平行的方法：1.三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）。2.一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。3.平行四邊形的對(duì)邊平行。證明直線與直線平行的方法：P551．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面鞏固練習(xí)：P551．如圖，長(zhǎng)方體鞏固練習(xí):鞏固練習(xí):2.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義。(2)運(yùn)用判定定理：線線平行線面平行3.數(shù)學(xué)的化歸思想：將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題2.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線小結(jié)：1.直線與作業(yè)：P62317作業(yè)：P62317（2013廣東,文18)如圖(1),在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形