數(shù)學(xué)建模論文-最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題

..-..-可修遍-數(shù)學(xué)建模一周論文論文題目：最優(yōu)生產(chǎn)方案問(wèn)題摘要此題是設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)方案問(wèn)題，從題中可以看出，是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃求最優(yōu)解的問(wèn)題。根據(jù)題意列出方程式和目標(biāo)函數(shù)，找到約束條件，最后運(yùn)用matlab軟件求解。得到每周的最優(yōu)的生產(chǎn)方案是：生產(chǎn)甲0件，生產(chǎn)乙100件，生產(chǎn)丙450件時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大為9250元。關(guān)鍵字：生產(chǎn)方案線性規(guī)劃matlab最優(yōu)解問(wèn)題重述某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ產(chǎn)品。Ⅰ依次經(jīng)A、B設(shè)備加工，產(chǎn)品Ⅱ經(jīng)A、C設(shè)備加工，產(chǎn)品Ⅲ經(jīng)過(guò)C、B設(shè)備加工。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)為該廠制訂一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)方案。產(chǎn)品機(jī)器生產(chǎn)率/件/h原料本錢(qián)/元產(chǎn)品價(jià)格/元ABCⅠ10201550Ⅱ20525100Ⅲ10201045機(jī)器本錢(qián)/元/h200100200每周可用時(shí)間/h504560問(wèn)題分析此題是一個(gè)生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題，要求最優(yōu)的生產(chǎn)方案，那么理解為求一周的最優(yōu)生產(chǎn)方案。此題只需要求出甲乙丙分別得生產(chǎn)量，使得工廠的利潤(rùn)最大，那么就是最優(yōu)的生產(chǎn)方案。由題知道，可以根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)約束條件，運(yùn)用matlab編程求得最優(yōu)解。符號(hào)說(shuō)明：生產(chǎn)產(chǎn)品甲的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品乙的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品丙的數(shù)量：工廠的利潤(rùn)模型的建立與求解模型的建立由題意可以知道工廠的利潤(rùn)〔〕=銷(xiāo)售額-本錢(qián)-機(jī)器費(fèi)用由題得到目標(biāo)函數(shù)：化簡(jiǎn)可以得到：由題中知道，機(jī)器用量的的約束為：即：自身的條件：x>0y>0z>0模型的求解根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用matlab編程求解〔程序在后面〕，求得，當(dāng)0100450時(shí)工廠的利潤(rùn)最大為：9250元。此時(shí)的生產(chǎn)方案最優(yōu)模型的分析優(yōu)點(diǎn)此模型可以運(yùn)用到其它的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的模型中去；此模型的求解用了matlab編程求解，結(jié)果準(zhǔn)確清晰。缺點(diǎn)此模型的過(guò)于簡(jiǎn)潔，假設(shè)在了理想條件下；解此題時(shí)，根本沿用了數(shù)學(xué)思想。模型的改良鑒于上述的考慮，在實(shí)際的建模過(guò)程中就要考慮到機(jī)器的利用率，工人的工資，工人的生產(chǎn)能力，不同情況下的生產(chǎn)能力。機(jī)器的故障問(wèn)題，這是在完全理想情況下的模型。在模型的建立中，可以多考慮一些因素，全面分析，使模型的容豐富。參考文獻(xiàn)[1]盛驟，式千，承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，：高等教育，2008.6[2]吳玫，陸金桂，遺傳算法的研究進(jìn)展綜述［J］，機(jī)床與液壓，第36卷第3期，2008.3[3]中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所統(tǒng)計(jì)組，抽樣檢驗(yàn)方法，：科學(xué)，1997.9[4]龍脈工作室，會(huì)燈，朱飛，MATLAB編程根底與典型應(yīng)用，：人民郵電，2008.7[5]吳志斌，汪強(qiáng)，關(guān)于審計(jì)抽樣測(cè)試模型的解讀，審計(jì)與理財(cái)，9-10，2004.10附加局部：利用matlab求最優(yōu)解得程序如下：0927003478935x=[60708510635;156200157263105;501801008630]y=[8060909630;121320178;272515283;42551]n=size(x',1);m=size(x,1);s=size(y,1);epsilon=10^-10;f=[zeros(1,n)-epsilon*ones(1,m+s)1];A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;LB=zeros(n+m+s+1,1);UB=[];LB(n+m+s+1)=-Inf;fori=1:n;Aeq=[xeye(m)zeros(m,s)-x(:,i)yzeros(s,m)-eye(s)zeros(s,1)];beq=[zeros(m,1)y(:,i)];w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);endwlambda=w(1:n,:)s_minus=w(n+1:n+m,:)s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:)theta=w(n+m+s+1,:)代入數(shù)據(jù)：c=[-5-25-15];A=[210;102;041];b=[100;900;1200];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)結(jié)果：x=0.0000y=100.0000z=450.0000Y=9.25*10^3東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模評(píng)分表學(xué)生：**x、**x、**x班級(jí)：**x學(xué)號(hào)：**x、**x、**x數(shù)學(xué)建模題目：最優(yōu)生產(chǎn)方案問(wèn)題工程容總分值實(shí)評(píng)選題能結(jié)合所學(xué)課程知識(shí)、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求〔3人一題〕5工作量適中，難易度合理10能力水平能熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，有一定查閱文獻(xiàn)及運(yùn)用文獻(xiàn)資料能力10理論依據(jù)充分，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，公式推導(dǎo)正確10能應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)展編程、資料搜集錄入、加工、排版、制圖等10能表達(dá)創(chuàng)造性思維，或有獨(dú)特見(jiàn)解15成果質(zhì)量模型正確、合理，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合要求。15摘要表達(dá)簡(jiǎn)練完整，假設(shè)合理、問(wèn)題分析正確、數(shù)學(xué)用語(yǔ)準(zhǔn)確、結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理