長沙市全國歷年中考數(shù)學(xué)真題集資料

2016年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（辣爸當(dāng)家）一、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2016?長沙）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．62．（3分）（2016?長沙）大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車，通車后，從長沙到株洲只需24分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.995×105 B．9.95×105 C．9.95×104 D．9.5×1043．（3分）（2016?長沙）下列計(jì)算正確的是（）A．×= B．x8÷x2=x4 C．（2a）3=6a3 D．3a5?2a3=6a64．（3分）（2016?長沙）六邊形的內(nèi)角和是（）A．540° B．720° C．900° D．360°5．（3分）（2016?長沙）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．（3分）（2016?長沙）如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）（2016?長沙）若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．6 B．3 C．2 D．118．（3分）（2016?長沙）若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）9．（3分）（2016?長沙）下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A． B． C． D．10．（3分）（2016?長沙）已知一組數(shù)據(jù)75，80，80，85，90，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，8011．（3分）（2016?長沙）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A．160m B．120m C．300m D．160m12．（3分）（2016?長沙）已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；③a﹣b+c≥0；④的最小值為3．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）（2016?長沙）分解因式：x2y﹣4y=．14．（3分）（2016?長沙）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．15．（3分）（2016?長沙）如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為．（結(jié)果保留π）16．（3分）（2016?長沙）如圖，在⊙O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則⊙O的半徑長為．17．（3分）（2016?長沙）如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為．18．（3分）（2016?長沙）若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）（2016?長沙）計(jì)算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2016．20．（6分）（2016?長沙）先化簡，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．21．（8分）（2016?長沙）為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)?水碧?地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？22．（8分）（2016?長沙）如圖，AC是?ABCD的對角線，∠BAC=∠DAC．（1）求證：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求?ABCD的面積．23．（9分）（2016?長沙）2016年5月6日，中國第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？24．（9分）（2016?長沙）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．（1）求∠CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是⊙O的切線；（3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．25．（10分）（2016?長沙）若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；（3）當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．26．（10分）（2016?長沙）如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，∠POQ=135°．（1）求△AOB的周長；（2）設(shè)AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得△AOQ與△BPO的周長相等時(shí)，記tan∠AOQ=m，若過點(diǎn)A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①6a+3b+2c=0；②當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值等于，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值．2015年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.0.2B.C.D.-5下列運(yùn)算中，正確的是（）B.C.D.3、2014年，長沙地鐵2號線的開通運(yùn)營，極大地緩解了城市中心的交通壓力，為我市再次獲評“中國最具幸福感城市”提供了有力支撐，據(jù)統(tǒng)計(jì)，長沙地鐵2號線每天承運(yùn)力約為185000人次，則數(shù)據(jù)185000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）B.C.D.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）下列命題中，為真命題的是（）六邊形的內(nèi)角和為360°B.多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)C.矩形的對角線互相垂直D.三角形兩邊的和大于第三邊在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙46610211平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差下列說法中正確的是（）“打開電視機(jī)，正在播《動(dòng)物世界》”是必然事件某種彩票的中獎(jiǎng)概率為千分之一，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為三分之一想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查一次函數(shù)y=-2x+1的圖像不經(jīng)過（）第一象限第二象限第三象限第四象限如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）如圖，為測量一顆與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%，現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元填空題一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，即除顏色外無其他差別，在看不見球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是。圓心角是60°且半徑為2的扇形的面積為（結(jié)果保留π）。把進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是（結(jié)果保留根號）。如圖，在△ABC中，DE||BC,AD:AB=1：3，DE=6，則BC的長是。如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為。第18題圖第18題圖解答題計(jì)算：先化簡，再求值：中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分。為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：a=,b=;請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將對角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F。求證：△AOE≌△COF；當(dāng)α=30°時(shí)，求線段EF的長度。現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件?，F(xiàn)假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同：求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O（0,0），點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD=∠CBO。求⊙M的半徑；求證：BD平分∠ABO；在線段BD的延長線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。在直角坐標(biāo)系中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱之為“中國結(jié)”。求函數(shù)的圖像上所有“中國結(jié)”的坐標(biāo)；求函數(shù)（k≠0，k為常數(shù)）的圖像上有且只有兩個(gè)“中國結(jié)”，試求出常數(shù)k的值與相應(yīng)“中國結(jié)”的坐標(biāo)；若二次函數(shù)的圖像與x軸相交得到兩個(gè)不同的“中國結(jié)”，試問該函數(shù)的圖像與x軸所圍成的平面圖形中（含邊界），一共包含有多少個(gè)“中國結(jié)”？若關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，其圖像頂點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。當(dāng)；當(dāng)試問△ABM能否為等邊三角形？判斷并證明你的結(jié)論；當(dāng)記△MAB，△PAB的面積分別為S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。2014年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．-2．下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是()A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐3．一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．ABD6．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長等于(ABDA．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是()04321·。A．>104321·。C．>3D．≥36060°ADCB8．如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，∠DAB=60°,則對角線BD的長為()A．1B．C．2D．29．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是()10．函數(shù)與函數(shù)（）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是()二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分)在每小題中，請將答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．如圖，直線∥b,直線c與a,b相交，∠1=70°，則∠2=度；12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；13．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠ACB=度；14．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則k=．15．100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意抽出1件進(jìn)行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為．ABABOC第13題圖abc12第11題圖CABFDE第17題圖16．如圖，△ABC中，DE∥BC,,△CABFDE第17題圖AABEDC第16題圖17.如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF=；18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點(diǎn)P，使P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P的坐標(biāo)為；三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分)19．計(jì)算：20．先化簡，再求值：，其中，=3；四、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014215唆螺糖油粑粑調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）A.臭豆腐B.口味蝦C.唆螺D.糖油粑粑請根據(jù)所給信息解答以下問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若全校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜歡“臭豆腐”的同學(xué)有多少人；在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把他們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；ABABEOCD第22題圖(1)求證：△AEO≌△CDO；（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面積；五、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分)23．為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊(duì)準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？AEDO●CB24.如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,AEDO●CB(1)求證：DE⊥AC；(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值；六、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．25．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢之點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1,1），（-2，-2），，…都是“夢之點(diǎn)”，顯然“夢之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)。（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n≠0）的圖像上的“夢之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點(diǎn)”嗎？若存在，請求出“夢之點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）若二次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a＞0）的圖像上存在兩個(gè)“夢之點(diǎn)”A，B,且滿足-2＜＜2，=2，令，試求t的取值范圍。26.如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點(diǎn)A（0,2），(1)求的值；（收集整理cjzl）(2)求證：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，⊙P始終與軸相交；yxP●AMON（3）設(shè)⊙P與軸相交于M，N（＜）兩點(diǎn)，當(dāng)yxP●AMON2013年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是 A．－1 B．0 C． D．2．小星同學(xué)在“”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D．3．如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是 A．2 B．4 C．6 D．84．已知的半徑為１cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是 A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切5．下列計(jì)算正確的是 A． B． C． D．6．某?；@球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數(shù)12531則該?；@球隊(duì)12名同學(xué)身高的眾數(shù)是（單位：cm）A．192 B．188 C．186 D．1807．下列各圖中，大于的是ABCD8．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識(shí)的是ABCABC D10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是 A． B．C． D．（第10題）二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：．12．因式分解：．13．已知，則的余角等于度．14．方程的解為．15．如圖，BD是的平分線，是上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，，則點(diǎn)到邊的距離為．（第15題）（第16題）（第18題）16．如圖，在△中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△與△的周長之比等于．17．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球．每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是．18．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是．三、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19．計(jì)算：．①②20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．①②四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21．“宜居長沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至４月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況．（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）從小源所在班級的40名同學(xué)中，隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)參觀，則恰好選到小源的概率是多少？22．如圖，△ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，∠DBC＝∠BAC．（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為2，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．（第22題）五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價(jià)比2號線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．（1）求1號線，2號線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除1，2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？24．如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND＝90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．（1）求證：△≌△；（2）過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE＝1，∠1=∠2，求AN的長．（第24題）六、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25．設(shè)是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）；（3）．26．點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向軸，軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．（1）求的度數(shù)；（2）求證：△∽△；（3）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為，△的面積為．試探究：是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．（第26題）2012年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．-相反數(shù)是（）A． B．-3 C． - D．32．．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.3．甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（）A．＜ B．＞ C．= D．不能確定4．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）-3-20-1123-3-20-112345●○C.D.5．下列四邊形中，對角線一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形6．下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是（）AABCD7．小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí),自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）AACBDttttssssOOOO8.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm,則OE的長為（）A、6cm B、4cmC、3cm D、2cm第8題圖第9題圖9.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）第8題圖第9題圖A.I=B.I=C.I=D.I=-第12題圖10．現(xiàn)有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．已知函數(shù)關(guān)系式：y=則自變量x的取值范圍是__________12．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD=度．13．若實(shí)數(shù)a,b滿足：，則=．14.如果一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是15．任意拋擲一枚硬幣，則“正面朝上”是事件16.在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長是cm;第17題圖第17題圖ACBDFE17．如圖，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；18.如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長為；第18題圖第18題圖三、解答題:（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）先化簡,再求值：，其中=-2,b=1;四．解答題:（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21．某班數(shù)學(xué)科代表小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：根據(jù)上述信息，完成下列問題：(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a＝；b=;(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；人數(shù)成績（分）01210人數(shù)成績（分）012108642100.589.579.569.559.549.520181614第21題圖分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b122.如圖，A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°,APDOAPDOCB●第22題圖(2)求圓心O到BC的距離OD；五、解答題（本題共2個(gè)小題，