四川省宜賓市屏山縣新市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省宜賓市屏山縣新市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f(x)＝－lnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0，若用二分法求x0的近似值(精確度0.1)，則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為()A．3

B．4C．5

D．6參考答案：B略2.定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為(

)A．0

B.6

C.12

D.18參考答案：D略3.遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，就是現(xiàn)在人們熟悉的“進(jìn)位制”，下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（

）A．36

B．56

C．91

D．336參考答案：B4.已知，，那么用含a、b的代數(shù)式表示為（

）．A. B. C.ab D.參考答案：B由換底公式可得：.故選B.5.函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)-------------------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知集合，，則＝（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：解析：

.

從而可得。7.點(diǎn)是△所在平面內(nèi)一點(diǎn),若,則點(diǎn)在(

)A．△內(nèi)部

B.邊所在的直線上C．邊所在的直線上

D．邊所在的直線上參考答案：B8.若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，已知函數(shù)f（x）=，則f（2）+g（2）的值為(

)A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得：函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，求出g（x）的解析式后，代入可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，又由f（x）==2x，∴g（x）=log2x，∴f（2）+g（2）=4+1=5，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，反函數(shù)，其中熟練掌握同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．9.計(jì)算，結(jié)果是(

)A．1 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)變分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式，分母有理化及結(jié)合非0實(shí)數(shù)的0次冪為1化簡(jiǎn)求得結(jié)果．【解答】解：==．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．10.把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是（）A．對(duì)立事件 B．必然事件C．不可能事件 D．互斥但不對(duì)立事件參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件．【分析】事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”不能同時(shí)發(fā)生，能同時(shí)不發(fā)生，從而得到事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是互斥但不對(duì)立事件．【解答】解：把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”不能同時(shí)發(fā)生，能同時(shí)不發(fā)生，故事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是互斥但不對(duì)立事件．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)事件的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件、對(duì)立事件的定義的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量與的夾角為，且，，則

．參考答案：12.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,則m的最大值為

.

參考答案：4略13.函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在(0,+∞)是減函數(shù)，則

．參考答案：14.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是 .

參考答案：C略15.已知f（x）=，x∈（-∞，-2]，則f（x）的最小值為

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計(jì)算題．【分析】先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后判定導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的符號(hào)，得到函數(shù)在上的單調(diào)性，從而求出最值．【解答】解：∵f（x）=，x∈（-∞，-2]，∴f′（x）=﹣＜0即在（-∞，-2]上單調(diào)遞減則f（x）的最小值為f（﹣2）=﹣故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．16.將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是

．參考答案：略17.sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是_____▲_____．參考答案：由．故答案為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：當(dāng)時(shí)，并不恒成立；當(dāng)時(shí)，則得

19.已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象．（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法．【分析】（1）由奇函數(shù)的定義，對(duì)應(yīng)相等求出m的值；畫出圖象．（2）根據(jù)函數(shù)的圖象知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，從而得到|a|﹣2的一個(gè)不等式，解不等式就求得a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x又f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x，∴f（x）=x2+2x，∴m=2y=f（x）的圖象如右所示

（2）由（1）知f（x）=，由圖象可知，f（x）在上單調(diào)遞增，要使f（x）在上單調(diào)遞增，只需解之得﹣3≤a＜﹣1或1＜a≤3【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求值；作函數(shù)的圖象，求a的取值范圍，體現(xiàn)了作圖和用圖的能力，屬中檔題．20.在中，

（1）求BC的長(zhǎng)。

（2）求的面積參考答案：解:(1)

由正弦定理得

即

又因

代人(*)解得(2)面積公式略21.(12分)（１）求的值．（２）若，,，求的值．（1）參考答案：原式

（2）

①

②①-②得，

略22.（8分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，獲得他們?cè)谝淮握Z(yǔ)文測(cè)試中的成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.(1