河北省邯鄲市曲周一中2023年熱身卷物理試題試卷

河北省邯鄲市曲周一中2023年熱身卷物理試題試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，兩光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌平面內(nèi)兩不相鄰的相同矩形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。金屬桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌上端接有電阻（其他電阻不計(jì)）。將金屬桿從距區(qū)域Ⅰ上邊界一定高度處由靜止釋放（）A．金屬桿在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的加速度可能一直變大B．金屬桿在Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的加速度一定一直變小C．金屬桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域減少的機(jī)械能一定相等D．金屬桿經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ區(qū)域上邊界的速度可能相等2、米歇爾?麥耶和迪迪埃?奎洛茲因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了第一顆太陽系外行星﹣飛馬座51b而獲得2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。飛馬座51b與恒星相距為L，構(gòu)成雙星系統(tǒng)（如圖所示），它們繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們的質(zhì)量分別為m1、m2且（m1＜m2），已知萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（）A．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)具有相同的線速度B．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)所受到的向心力之比為m1：m2C．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑之比為m2：m1D．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)周期之比為m1：m23、電動(dòng)平衡車因?yàn)槠潇趴岬牟僮鳎荒贻p人所喜歡，變成了日常通勤的交通工具。平衡車依靠人體重心的改變，來實(shí)現(xiàn)車輛的啟動(dòng)、加速、減速、停止等動(dòng)作。下表所示為某款電動(dòng)平衡車的部分參數(shù)，若平衡車以最大速度行駛時(shí)，電機(jī)恰好達(dá)到額定功率，則下列說法中正確的是（）電池輸出電壓36V電池總?cè)萘?0000mA·h電機(jī)額定功率900W最大速度15km/h充電時(shí)間2~3小時(shí)百公里標(biāo)準(zhǔn)耗電量6kW·hA．電池最多輸出的電能約為1800JB．充滿電的平衡車以額定功率行駛的最長時(shí)間約為2hC．該平衡車以最大速度行駛時(shí)牽引力約為60ND．該平衡車在標(biāo)準(zhǔn)情況下能騎行的最大里程約為3km4、如圖所示，有一個(gè)表頭，滿偏電流，內(nèi)阻，把它改裝為量程的電流表，則的阻值為（）A． B．C． D．5、我國擁有世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，被稱為“天眼”，如圖所示?！疤煅邸薄把劭簟彼鶉鷪A面積為S，其所在處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，與“眼眶”平面平行、垂直的分量分別為Bl、B2，則穿過“眼眶”的磁通量大小為A．0 B．BSC．B1S D．B2S6、如圖所示，一有界區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場寬度為L;正方形導(dǎo)線框abcd的邊長也為L，當(dāng)bc邊位于磁場左邊緣時(shí)，線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域。若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的圖像是A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，長木板左端固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧左端與擋板連接右端連接一小物塊，在小物塊上施加水平向右的恒力，整個(gè)系統(tǒng)一起向右在光滑水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知長木板（含擋板）的質(zhì)量為，小物塊的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，形變量為，則（）A．小物塊的加速度為B．小物塊受到的摩擦力大小一定為，方向水平向左C．小物塊受到的摩擦力大小可能為，方向水平向左D．小物塊與長木板之間可能沒有摩擦力8、如圖所示的輸電線路中，升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器，電壓表V1、V2分別接在T1和T2副線圈兩端。已知T2原、副線圈匝數(shù)比為k，輸電線的總電阻為r，T1原線圈接在電壓有效值恒定的交流電源上，電壓表和電流表均為理想電表。由于用戶的負(fù)載變化，電流表A2的示數(shù)增加ΔI，則A．電流表A1的示數(shù)增大B．電壓表V2的示數(shù)減小C．電壓表V1的示數(shù)增大D．輸電線上損失的功率增加9、如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體以速度向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為，現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為的物體（如圖乙所示），物體以的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為，則()A．物體的質(zhì)量為B．物體的質(zhì)量為C．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢能為D．彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢能為10、下列說法正確的是（）A．液晶顯示器利用了液晶對光具有各向異性的特性B．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對濕度一定較大C．兩個(gè)相鄰的分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力增大，斥力減小D．熱量既能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能夠從低溫物體傳到高溫物體E.絕熱氣缸中密封的理想氣體在被壓縮過程中，氣體分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：一木板固定在桌面上，一端裝有定滑輪；滑塊的左端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（未畫出）的紙帶相連，右端用細(xì)線通過定滑輪與托盤連接。在托盤中放入適量砝碼，接通電源，釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。(1)如圖乙為實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0、1、2、3、4、5、6是選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知交流電源的頻率為50Hz，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算滑塊加速度a=________m/s2，計(jì)數(shù)點(diǎn)3對應(yīng)的滑塊速度v3=_________m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(2)滑塊、托盤（含砝碼）的質(zhì)量分別用M、m表示，滑塊的加速度用a表示，重力加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝__________（用題中字母表示）。(3)若實(shí)驗(yàn)測得的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大，主要原因可能是_______________________。A．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦B．滑輪存在摩擦阻力C．木板未調(diào)節(jié)水平，左端偏高D．未滿足M遠(yuǎn)大于m12．（12分）(1)如圖所示的四個(gè)圖反映“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中的四個(gè)步驟，將它們按操作先后順序排列應(yīng)是________（用符號表示）(2)用“油膜法”來粗略估測分子的大小，是通過一些科學(xué)的近似處理，這些處理有：___________。(3)某同學(xué)通過測量出的數(shù)據(jù)計(jì)算分子直徑時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果比實(shí)際值偏大，可能是由于（_____）A．油酸未完全散開B．油酸溶液濃度低于實(shí)際值C．計(jì)算油膜面積時(shí)，將所有不足一格的方格計(jì)為一格D．求每滴溶液體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京舉行，冰壺是比賽項(xiàng)目之一。如圖甲，藍(lán)壺靜止在大本營圓心O處，紅壺推出后經(jīng)過P點(diǎn)沿直線向藍(lán)壺滑去，滑行一段距離后，隊(duì)員在紅壺前方開始。不斷刷冰，直至兩壺發(fā)生正碰為止。已知，紅壺經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v0=3.25m/s，P、O兩點(diǎn)相距L=27m，大本營半徑R=1.83m，從紅壺進(jìn)人刷冰區(qū)域后某時(shí)刻開始，兩壺正碰前后的v-t圖線如圖乙所示。假設(shè)在未刷冰區(qū)域內(nèi)兩壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定且相同，紅壺進(jìn)入刷冰區(qū)域內(nèi)與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變小且恒定，兩壺質(zhì)量相等且均視為質(zhì)點(diǎn)。（1）試計(jì)算說明碰后藍(lán)壺是否會(huì)滑出大本營；（2）求在刷冰區(qū)域內(nèi)紅壺滑行的距離s。14．（16分）托卡馬克(Tokamak)是一.種復(fù)雜的環(huán)形裝置，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。環(huán)心處有一歐姆線圈，四周是一個(gè)環(huán)形真空室，真空室外排列著環(huán)向場線圈和極向場線圈，其中歐姆線圈的作用一是給等離子體加熱以達(dá)到核聚變所需的臨界溫度；二是產(chǎn)生感應(yīng)電場用以等離子體加速。同時(shí)，極向場線圈通電后提供的極向磁場與環(huán)向場線圈通電后提供的環(huán)向磁場將高溫等離子體約束在真空室內(nèi)，促使核聚變的進(jìn)行。如圖乙所示為環(huán)形真空室簡化圖，其內(nèi)徑為R1=2m、外徑為R2=5m，S和S'為其截面關(guān)于中心對稱。假設(shè)約束的核聚變材料只有氘核()和氚核()，且不考慮核子間的相互作用，中子和質(zhì)子的質(zhì)量差異以及速度對核子質(zhì)量的影響，核子一旦接觸環(huán)形真空室壁即被吸收導(dǎo)走。(已知質(zhì)子的電荷量為C；質(zhì)子和中子質(zhì)量均為kg)。試回答：(1)氘核()和氚核()結(jié)合成氫核()時(shí)，要放出某種粒子，同時(shí)釋放出能量，寫出上述核反應(yīng)方程；(2)歐姆線圈中，通以恒定電流時(shí)，等離子體能否發(fā)生核聚變(“能”或“不能”)，并簡要說明判斷理由；(3)若關(guān)閉歐姆線圈和環(huán)向場線圈的電流，當(dāng)極向磁場為多大時(shí)，從垂直于S截面速度同為的氘核()能夠全部通過S'截面；(4)若關(guān)閉歐姆線圈和環(huán)向場線圈的電流，當(dāng)極向磁場在某一范圍內(nèi)變化時(shí)，垂直于S截面速度同為的氘核()和氚核()能夠在S'截面要有重疊，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。15．（12分）兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開始一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí)，撤去推力F.已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，B與地面間沒有摩擦，B物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖(b)所示.g取10m/s2，求：(1)推力F的大小.(2)A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

AB．由于無法確定金屬桿進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)所受安培力與其重力的大小關(guān)系，所以無法確定此時(shí)金屬桿加速度的方向。若金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)其所受安培力則有且加速度方向向上，可知金屬桿進(jìn)入磁場區(qū)域后加速度一直減小或先減小至零再保持不變；若金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)其所受安培力則有且加速度方向向下，可知金屬桿進(jìn)入磁場區(qū)域后加速度一直減小或先減小至零再保持不變；若金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)其所受安培力則金屬桿進(jìn)入磁場區(qū)域后加速度為零且保持不變，故A、B錯(cuò)誤；C．根據(jù)功能關(guān)系得金屬桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中減少的機(jī)機(jī)械能等于克服安培力做的功，由于無法確定金屬桿經(jīng)過兩區(qū)域過程中所受安培力的大小關(guān)系，所以無法確定金屬桿經(jīng)過兩區(qū)域過程中克服安培力做功的關(guān)系，故故C錯(cuò)誤；D．若金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)其所受安培力則金屬桿在Ⅰ區(qū)域中先做減速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)或一直做減速運(yùn)動(dòng)，出Ⅰ區(qū)域后在重力作用下再做加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬桿經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ區(qū)域上邊界的速度有可能相等，故D正確。故選D。2、C【解題分析】

BD．雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的模型，具有相同的角速度和周期，兩者之間的萬有引力提供向心力，故兩者向心力相同，故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)＝，則半徑之比等于質(zhì)量反比，飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑之比，即r1：r2＝m2：m1，故C正確；A．線速度之比等于半徑之比，即v1：v2＝m1：m2，故A錯(cuò)誤。故選C.3、B【解題分析】

A．電池最多儲存的電能為故A錯(cuò)誤；B．由儲存的電能除以額定功率可求得時(shí)間為故B正確；C．根據(jù)功率公式則有故C錯(cuò)誤；D．由電池總電量除以百公里標(biāo)準(zhǔn)耗電量即可求出故D錯(cuò)誤。故選B。4、D【解題分析】

改裝為0.6A電流表時(shí)，并聯(lián)電阻的分流電流為分流電阻的阻值為選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。5、D【解題分析】

在勻強(qiáng)磁場中，眼眶與磁場Bl平行，穿過的磁通量Φ=0，眼眶與磁場B2垂直，則穿過的磁通量Φ=B2S，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D。6、B【解題分析】

由楞次定律可判斷線圈中的電流方向；由E=BLV及勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得出電流隨時(shí)間的變化規(guī)律。【題目詳解】設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為，則某時(shí)刻其速度所以在0-t1時(shí)間內(nèi)（即當(dāng)bc邊位于磁場左邊緣時(shí)開始計(jì)時(shí)，到bc邊位于磁場右邊緣結(jié)束）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：，電動(dòng)勢為逆時(shí)針方向由閉合電路歐姆定律得：，電流為正。其中R為線框的總電阻。所以在0-t1時(shí)間內(nèi)，，故AC錯(cuò)誤；從t1時(shí)刻開始，換ad邊開始切割磁場，電動(dòng)勢大小，其中，電動(dòng)勢為順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)電流：，電流為負(fù)（即，）其中，電流在t1時(shí)刻方向突變，突變瞬間，電流大小保持不變。故B正確，D錯(cuò)誤。故選B?！绢}目點(diǎn)撥】對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，經(jīng)常是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，然后推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系式，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解題分析】

A．長木板與小物塊一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)相對靜止，加速度相同，對整體有解得加速度故A正確；BC．因彈簧形變量，故彈簧可能被壓縮也可能被拉伸。若被壓縮，則長木板受到的摩擦力向右，對長木板有解得小物塊受到的摩擦力大小與之相等，方向水平向左，故B錯(cuò)誤，C正確；D．若彈簧對小物塊的彈力方向水平向左，對小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得得如果則故D正確。故選ACD。8、AB【解題分析】

A.T2原、副線圈匝數(shù)比為k，所以，所以電流表A1的示數(shù)增大，A正確。B.因?yàn)殡娏鞅鞟1的示數(shù)增大，所以輸電線上損失電壓增加，變壓器T2原線圈電壓減小，根據(jù)變壓器原理得電壓表V2的示數(shù)減小，B正確。C.因?yàn)門1原線圈接在電壓有效值恒定的交流電源上，所以電壓表V1的示數(shù)不變，C錯(cuò)誤。D.因?yàn)檩旊娋€上電流增大，根據(jù)功率方程可知，輸電線損失功率增加量一定不是，D錯(cuò)誤。9、AC【解題分析】

對圖甲，設(shè)物體A的質(zhì)量為M，由機(jī)械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時(shí)彈性勢能EP=M；對圖乙，物體A以2的速度向右壓縮彈簧，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧達(dá)到最大壓縮量仍為x時(shí)，A、B二者達(dá)到相等的速度v由動(dòng)量守恒定律有：M=(M+m)v由能量守恒有：EP=M-(M+m)聯(lián)立兩式可得：M=3m，EP=M=m，故B、D錯(cuò)誤，A、C正確．故選A、C10、ADE【解題分析】

A．液晶顯示器是利用了液晶對光具有各向異性的特性工作的，選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的相對濕度一定較大，故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)相鄰的分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力均減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，熱量從低溫物體傳遞給高溫物體，必須借助外界的幫助，故D正確；E．絕熱氣缸中密封的理想氣體在被壓縮過程中，內(nèi)能增大，溫度升高，氣體分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度增大，故E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.50m/s20.26m/s或0.27m/sAB【解題分析】

（1）[1]每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)逐差法有[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道3點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于2點(diǎn)到4點(diǎn)的平均速度有（2）[3]以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得（3）[4]紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦力和滑輪存在摩擦阻力都會(huì)使測得的摩擦力增大，根據(jù)可知，摩擦力增大，故摩擦因數(shù)增大。木板未調(diào)節(jié)水平，左端偏高和未滿足M遠(yuǎn)大于m均不會(huì)影響摩擦力變大，故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。12、dacb把在水面上盡可能擴(kuò)散開的油膜視為單分子油膜，把形成油膜的分子看做緊密排列的球形分子A【解題分析】

(1)[1]“油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)步驟為：配制酒精油酸溶液(教師完成，記下配制比例)→測定一滴油酸酒精溶液的體積(d)→準(zhǔn)備淺水盤→形成油膜(a)→描繪油膜邊緣(c)→測量油膜面積(b)→計(jì)算分子直徑；因此操作先后順序排列應(yīng)是dacb；(2)[2]在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，我們的科學(xué)的近似處理是：①油膜是呈單分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之間沒有空隙；(3)[3]計(jì)算油酸分子直徑的公式是V是純油酸的體積，S是油膜的面積。A.油酸未完全散開，測得的S偏小，測得的分子直徑d將偏大，故A正確；B.如果測得的油酸溶液濃度低于實(shí)際值，測得的油酸的體積偏小，測得的分子直徑將偏小，故B錯(cuò)誤；C.計(jì)算油膜面積時(shí)將所有不足一格的方格計(jì)為一格，測得的S將偏大，測得的分子直徑將偏小，故C錯(cuò)誤；D.求每滴體積時(shí)，lmL的溶液的滴數(shù)誤多記了10滴，一滴溶液的體積可知，測得一滴液體的體積偏小，測得純油酸的體積將偏小，測得的分子直徑將偏小，故D錯(cuò)誤。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）