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文檔簡介

崗埠中學八年級數學教學案課題3.3勾股定理的簡單應用課型新授授課人課時4教學目標會用勾股定理、逆定理解決直角三角形的問題教學重難點重點：勾股定理、逆定理應用難點：把實際問題轉化為直角三角形問題教學法教具教學過程教師活動內容學生活動內容一、創(chuàng)設問題情境，提出問題思考ABABCEFGD已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計算AC、AD、AE、AF、AG的長．二、例題探究例1九章算術中的“折竹”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？AAOBX(10－X)3教師活動內容學生活動內容解：如圖，我們用線段OA和線段AB來表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，用線段OB來表示竹梢觸地處離竹根的距離．設OA＝x，則AB＝10－x．∵∠AOB＝90°，練習“引葭赴岸”是《九章算術》中另一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？”題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊．請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？例2如圖，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.三、當堂訓練1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面積．AACBDDCBADDCBA教師活動內容學生活動內容2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周長和面積．3、如圖，以△ABC的三邊為直徑向外作半圓，且S1＋S3＝S2，試判斷△ABC的形狀？【思考】一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，你認為梯子的底端是否增加1m?梯子頂端下滑的長度能和梯子底端伸長的長度相等么？四、課堂小結布置作業(yè)

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