超磁致精密伸縮致動器的設(shè)計與試驗研究

超磁致精密伸縮致動器的設(shè)計與試驗研究

0致動器靜態(tài)特性仿真研究稀土超磁膨脹材料（mm）具有磁脹效應(yīng)，即當材料的磁體形狀發(fā)生變化時，其尺寸會發(fā)生顯著變化。這類材料輸出力大、應(yīng)變顯著、響應(yīng)速度快,是改變現(xiàn)有自動控制技術(shù)現(xiàn)狀,提高產(chǎn)品精確度,提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的新型材料。將GMM應(yīng)用于電子機械工業(yè),可以研制成超磁致伸縮致動器(Giantmagnetostrictiveactuator,GMA)。這一類致動器定位精度高,響應(yīng)速度快,輸出力大,設(shè)計相對簡單,應(yīng)用前景廣泛。但材料本身固有的非線性磁滯、蠕變和漂移等缺點,使GMA在相應(yīng)輸入下的變形量是不可確定的;并且,GMA具有的本地記憶特性使輸出還取決于信號輸入的過程,這樣對于致動器的建模與控制較為困難。針對所設(shè)計的超磁致伸縮致動器,進行了靜態(tài)特性測試。通過對靜態(tài)特性試驗結(jié)果的分析,尋找到線性度比較理想的工作區(qū)間,在此基礎(chǔ)上分析建立了所研制致動器的數(shù)學(xué)模型。并且分別對連續(xù)型和離散型的系統(tǒng)模型進行PID控制仿真,給出了參數(shù)的整定方案和仿真結(jié)果,最后給出了試驗的結(jié)果。通過對仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的對比分析,表明本文所建立的GMA控制模型的有效性。1結(jié)構(gòu)與靜態(tài)特性的測試1.1輸出軸上的磁致棒內(nèi)壓接收點所設(shè)計的致動器結(jié)構(gòu)與實物如圖1所示,其最大特點在于其頂部的活動端蓋10。預(yù)緊彈簧套于有工型結(jié)構(gòu)的輸出軸上,輸出軸上端穿過端蓋,下端與磁致棒緊密接觸,這樣橫桿直接作用于彈簧。螺栓穿過端蓋兩端的圓孔,與殼體直接連接。向下調(diào)節(jié)預(yù)緊螺栓時,端蓋會被帶動一起向下運動,從而擠壓彈簧產(chǎn)生預(yù)緊力,可以很方便地進行預(yù)緊力調(diào)整。同時,活動端蓋對螺栓的調(diào)節(jié)起到定位的作用,保證裝置輸出軸的中心對稱。1.2工作區(qū)間的選取靜態(tài)特性試驗在Labview環(huán)境下進行,得到輸入電流與輸出位移之間的關(guān)系如圖2。從圖2可以看出,電流與位移之間存在著一定的滯回,并且線性度比較差。為了簡化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,可以選取線性度比較好的工作區(qū)間來進行建模。通過反復(fù)的試驗及分析,本文選取的線性區(qū)間為1.0～1.5A。2磁一機耦合簡化模型GMA響應(yīng)非?？?運動過程中可能會出現(xiàn)驅(qū)動頂桿與GMM棒短暫分離的現(xiàn)象。當GMA處于較低頻率工作環(huán)境,這種可能性可以不作考慮。假定在整個運動過程中,被驅(qū)動質(zhì)量與GMM板的自由伸縮端始終具有相同的位移、速度、加速度,超磁致伸縮致動器的磁一機耦合簡化模型如圖3。圖3中x表示輸出軸的位移,可以將整個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分成四個子系統(tǒng):電壓輸入方程、磁通方程、磁致伸縮力方程和力平衡方程。由基爾霍夫電壓定律可以得到電壓方程式中R——電阻I——磁路的電流動態(tài)模型磁路的磁動勢分為兩部分:一部分由激勵電流產(chǎn)生;另一部分則由GMM棒的應(yīng)變引起,所以磁通方程可以表示為式中d——壓磁系數(shù)P——磁路總磁阻GMM棒的磁致伸縮力方程可以表示為式中KW——渦流系數(shù),不考慮渦流時系數(shù)為1磁致棒輸出力F和輸出位移x有近似的函數(shù)關(guān)系式式中m——輸出軸與被驅(qū)動質(zhì)量的和c——阻尼系數(shù)轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式有式中ωn——無阻尼固有頻率通過上面的分析,可以得到電流到位移的傳遞函數(shù)開環(huán)試驗中使用的是可控恒流源作為能量源,傳遞函數(shù)為1,因此將相關(guān)參數(shù)代入有3pid控制器參數(shù)整定分析系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)如圖4所示,可以看出,系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間比較大。超調(diào)量為20.060%;峰值時間為1.03×10-4s;調(diào)節(jié)時間為2.11×10-4s。為了掌握超磁致伸縮致動器的設(shè)計參數(shù)與響應(yīng)性能之間的關(guān)系,這里進行了結(jié)果如圖5、6所示仿真試驗,圖5的曲線1～3表示了當?shù)刃з|(zhì)量不變,依次增大阻尼系數(shù)時系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng)。可以看到,隨著阻尼系數(shù)的增大,超調(diào)量減小,調(diào)節(jié)時間變化較少;圖6的曲線1～3表示當阻尼系數(shù)不變,依次增加等效質(zhì)量時系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng),可以看到超調(diào)量減少比較顯著,但是調(diào)節(jié)時間變化不明顯。這樣就可以判斷致動器設(shè)計參數(shù)對其響應(yīng)性能的影響,有利于參數(shù)的優(yōu)化選擇。選取PID算法對致動器進行控制,控制器的傳遞函數(shù)為關(guān)鍵是通過理論分析和試驗研究確定最優(yōu)的比例增益常數(shù)Kp、積分時間常數(shù)Ti和微分時間常數(shù)Td的值。結(jié)合經(jīng)驗,可以得到如下的原則。(1)原系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差很大,必須增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù),所以Kp的取值比較大。(2)Td的整定可以按照穩(wěn)定邊界法進行。臨界振蕩周期為Tcr,根據(jù)整定計算公式Td=0.125Tcr,可以得到Td的大致范圍,測試結(jié)果如圖7。臨界振蕩時兩個波峰間的時間Tcr為10-5數(shù)量級,從而可以確定Td。(3)由經(jīng)驗公式可以簡化對參數(shù)Ti的調(diào)節(jié)。下面通過解析方法對控制器的參數(shù)進行確定,PID控制器的數(shù)學(xué)形式又可寫為可以發(fā)現(xiàn)則PID控制系統(tǒng)的開環(huán)增益為如果G(s)是n型系統(tǒng),則補償后的系統(tǒng)為n+1型系統(tǒng)。誤差常數(shù)Kn+1等于穩(wěn)態(tài)誤差ess的倒數(shù)在對致動器進行控制時,可以對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差做出要求,則通過上面等式可以得到Ki的值。已經(jīng)知道閉環(huán)自然振蕩頻率對應(yīng)開環(huán)增益穿越頻率ωgc,用PM表示相角裕量,希望的相角裕量可以由閉環(huán)阻尼系數(shù)求出。因此,在ω=ωgc處,補償?shù)南到y(tǒng)增益為1,相角θ(ωgc)=-180°+PM,由上述分析結(jié)果可以寫出又可以導(dǎo)出所以有完成控制器參數(shù)整定以后,將PID控制器串聯(lián)到被控對象中,得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為圖8。式中tr——上升時間ts——調(diào)節(jié)時間可以選擇采樣周期T=10μs,仿真效果如圖9。4輸入電流的影響采用PID增量型控制算法,其表達形式為式中采用兩字節(jié)定點PID計算方法。定義符號化簡以后得到式(17),圖10為PID計算程序框圖。系統(tǒng)開機后保持30min使達到熱平衡,接通電源使輸入電流分別為1A和1.5A,輸出如圖11、12。從圖11、12可以看出,隨著輸入電流的增加,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間會有所減小;系統(tǒng)響應(yīng)的峰值時間在200～300ms之間,超調(diào)量隨著輸入電流的增加而變大。對比仿真研究,試驗結(jié)果中的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量比仿真結(jié)果要大,這主要是由于大電流的沖擊效果和恒流源的延遲所導(dǎo)致的。對GMA進行建模時假定恒流源為理想狀態(tài),而通過對恒流源動態(tài)性能測試的結(jié)果,它存在約0.04s的延遲,當溫度或者是外界工作條件發(fā)生變化時,控制器不能及時反映這些擾動,從而不能及時準確的發(fā)出控制信號進行調(diào)整。5pid控制器的仿真設(shè)計的超磁致精密伸縮致動器有較強的滯回和非線性,在線性工作區(qū)間建立的數(shù)學(xué)模型是一個二階的靜差系統(tǒng),且超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都比較大,設(shè)計了PID控制器進行校正,并對GMA的設(shè)計參數(shù)進行了仿真,控制器參數(shù)采用工程整定法與解析法相結(jié)合的