2022年呼和浩特中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年呼和浩特中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．－2的倒數(shù)是（）A．－EQ\F(1,2)B．EQ\F(1,2)C．2D．－22．已知△ABC的一個(gè)外角為50o，則△ABC一定是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形3．有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1～6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）A．EQ\F(1,3)B．EQ\F(1,6)C．EQ\F(1,2)D．EQ\F(1,4)4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，則方程可變形為（）A．(x－3)2＝EQ\F(1,3)B．3(x－1)2＝EQ\F(1,3)C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝EQ\F(2,3)6．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查7．半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（）A．EQ\F(eq\r(3),2)R2B．R2C．EQ\F(3eq\r(3),2)R2D．EQ\F(3eq\r(3),4)R28．在等腰△ABC中，AB＝AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7B．11C．7或11D．7或109．右圖哪一個(gè)是左邊正方體的展開(kāi)圖（）10．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）①若樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是4，則其方差為2②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形④若拋物線y＝(3x－1)2＋k上有點(diǎn)(eq\r(2)，y1)、(2，y2)、(－eq\r(5)，y3)，則y3＞y2＞y1A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題包括6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．某種生物孢子的直徑為0.00063m，用科學(xué)記數(shù)法表示為12．把45ab2－20a分解因式的結(jié)果是13．初三（1）班有48名學(xué)生，春游前，班長(zhǎng)把全班學(xué)生對(duì)春游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去野生動(dòng)物園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為120o．請(qǐng)你計(jì)算想去其他地點(diǎn)的學(xué)生有人．ABCD14．若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，則x＋yABCD15．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝120o，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝4，CD＝5eq\r(3)，則該四邊形的面積是．1098710987654321三、解答題（本大題包括9個(gè)小題，共72分）17．(1)(5分)計(jì)算：；(2)(5分)先化簡(jiǎn)再求值：EQ\B(a－EQ\F(a2－b2＋1,a))÷EQ\F(b－1,a)×EQ\F(1,a＋b)，其中a＝－EQ\F(1,2)，b＝－2．18．(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墻上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般滿足50o≤≤75o．如圖，現(xiàn)有一個(gè)6m長(zhǎng)的梯子，梯子底端與墻角的距離圍3m．(1)求梯子頂端B距墻角C的距離(精確到0.1m(2)計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成的角，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．CAB地面墻(參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈，eq\r(3)≈CAB地面墻19．(7分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．(1)求證：BE＝DG；ABCGFABCGFED20．(7分)試確定a的取值范圍，使以下不等式組只有一個(gè)整數(shù)解．eq\b\lc\{(\a\al(x＋EQ\F(x＋1,4)＞1，,－EQ\F(1,2)(x＋1)＞EQ\F(1,2)(a－x)＋(2x－1)．))21．(7分)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y＝|x|的圖象．若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別過(guò)點(diǎn)A(－1，1)、B(2，2)，請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫出方程組eq\b\lc\{(\a\al(y＝|x|,y＝kx＋b))的解．OO1221－122．(9分)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，并整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖(單位：萬(wàn)元)．請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題．(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？(2)如果想讓一半左右營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由．12131213141516182022262830323435銷售額(萬(wàn)元)1236人數(shù)23．(8分)如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)x＋EQ\F(5,2)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，EQ\F(1,2))，連接AC，AC∥y軸．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(dòng)(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CBA總相似？簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．24．(8分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．ABOCDPQ(1ABOCDPQ(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？25．(10分)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷售例如達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）12345678910ABCADBDCDB二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．12．13．3214．615．16．三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分）17．解：（1）= 3分==0 5分（2）=== 3分BCA將代入得：上式= 5分BCA18．解：（1）在中， 2分（2）在中， 5分可以安全使用. 6分19．（1）證明：∵正方形和正方形 3分在和中， 5分（2）存在．繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（或?qū)⒛鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到） 7分20．解：解不等式①： 2分解不等式②：即 5分由數(shù)軸上解集表示可得：O-11O-1121-2yx21．解：畫出圖象得4分由圖象可知，方程的解為 6分（畫出函數(shù)的圖象得3分，畫出的圖象得1分）22．①銷售額為18萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷售額為20萬(wàn)元，平均月銷售額為22萬(wàn)元 7分②目標(biāo)應(yīng)定為20萬(wàn)元，因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的中位數(shù)為20 9分23．（1）由得，代入反比例函數(shù)中，得∴反比例函數(shù)解析式為： 2分解方程組由化簡(jiǎn)得：所以 5分（2）無(wú)論點(diǎn)在之間怎樣滑動(dòng)，與總能相似．因?yàn)閮牲c(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以軸．又因?yàn)檩S，所以為直角三角形．同時(shí)也是直角三角形， 8分（在理由中只要能說(shuō)出軸，即可得分．）24．（1）解：∵直角梯形OAOAPDBQC當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形．由題意可知：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊