2022年七年級(jí)7477數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷滿分120分時(shí)間120分鐘___班姓名_______一、填空題（每題4分，共32分）1.若x、y滿足，則x=，y=．2.已知方程組有正整數(shù)解,則整數(shù)m的值為_(kāi)_______.3.a與b互為相反數(shù),且丨a-b丨=,那么=_____________.4.已知二元一次方程組2x+5y=7ax+4y=6的解是方程x+y=2的一個(gè)解，則a的值是________5.若不等式組x-8≥0x<m6.某校為了鼓勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，準(zhǔn)備買(mǎi)若干本課外讀物送給他們，如果每人送3本，則還剩8本；如果每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，則該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)________人，所買(mǎi)的課外讀物的本數(shù)________本.7.有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________.8.李志明、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問(wèn)起他們的職業(yè)，李志明說(shuō)：“我是記者?！睆埍笳f(shuō)：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f(shuō)：“李志明說(shuō)了假話?！比绻麄?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模敲確_______________是記者.二、選擇題（每小題4分，共32分）9.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)、1、－1，那么表示（）（A）A、B兩點(diǎn)的距離（B）A、C兩點(diǎn)的距離（C）A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和（D）A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和10.兩個(gè)正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（）（A）273（B）819（C）1199（D）191111.某班級(jí)共48人，春游時(shí)到杭州西湖劃船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，則該班至少要花租金（）（A）188元（B）192元（C）232元（D）240元12.如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對(duì)（a、b）共有（）對(duì)。（Ａ）17（Ｂ）64（Ｃ）72（Ｄ）8113.方程(x+1)2+(y-2)2＝1的整數(shù)解有()．A．1組B．2組C．4組D．無(wú)數(shù)組14.關(guān)于的方程組的解滿足>，求的最小整數(shù)值．（）（A）0（B）-1（C）1（D）215.已知0<b<a，那么下列不等式組中無(wú)解的是（）A．三、解答題（32分）16．解不等式組或方程組（12分）（1）x2-217．已知方程組ax+by=3,5x-cy=1,小明正確地解得x=2y=3而小亮粗心，把c看錯(cuò)了，他解得18．解關(guān)于x的不等式組ax-4<8-3四、應(yīng)用（24分）19．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)千米，水流速度為每小時(shí)千米，若A、C兩地間距離為10千米，求A、B間的距離。（12分）20．某商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部、家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的人數(shù)就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類(lèi)商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)、每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如下表。商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，設(shè)分配給百貨服裝家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元），y（萬(wàn)元），z（萬(wàn)元）（x，y，z都是整數(shù)）。（12分）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每日的總利潤(rùn)為c（萬(wàn)元），且c滿足≤c≤，