傳熱及凝固過程分析-中國力學(xué)學(xué)會

Copyright?2014版權(quán)所有中國力學(xué)學(xué)會地址:北京市北四環(huán)西路15號郵政編碼:100190Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190第八屆全國流體力學(xué)學(xué)術(shù)會議CSTAM2014-A26-BS110022014年9月18-21日甘肅蘭州CSTAM2014-A26-BS11002電渣重熔渣金兩相電磁流動、傳熱及凝固過程分析王強，榮文杰，李寶寬（東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院工程熱物理所，沈陽110）8摘要建立了電渣重熔體系下三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。采用基于有限體積的電勢法，求解麥克斯韋方程組，洛倫定律和焦耳定律得到液態(tài)渣和金屬熔池中電流密度、磁場、電磁力以及焦耳熱功率密度的分布。將電磁力和焦耳熱作為源項插值到動量及能量守恒方程，對電磁多相流流動、傳熱及凝固進行耦合分析。采用VOF多相流模型分析渣金界面行為。采用適用范圍更廣的RNGks湍流模型分析流動現(xiàn)象。由于近壁處是低普朗特數(shù)流動，運用增強型壁面函數(shù)考慮此處流動。分析凝固時，采用了基于焓守恒的液相率方程。凝固糊狀區(qū)則采用多孔介質(zhì)模擬，孔隙率與液相率相等。計算結(jié)果表明，由于渣的導(dǎo)電率低，渣池內(nèi)電流分布發(fā)生改變，不再沿軸向方向，主要集中在電極端頭處；電磁力的最大值出現(xiàn)在接近渣池上表面渣內(nèi)的電極附近；而焦耳熱的最大值是在電極底部與渣的交界處。電極熔化從端頭開始，以小液滴形式掉落，是典型的薄膜熔化。受電磁力影響，液滴下落時產(chǎn)生偏斜。電極插入深度變大，液滴更易匯聚成股，渣金界面波動現(xiàn)象更加明顯。液滴滴落行為改變了渣池溫度分布。關(guān)鍵詞電渣重熔，兩相流，磁流體，凝固引言電渣重熔技術(shù)在特殊鋼生產(chǎn)中得到廣泛的使用。如圖1所示，是電渣重熔過程示意圖，自耗電極端頭在焦耳熱的作用下熔化成小液滴。小液滴在自身重力和電流產(chǎn)生的電磁力作用下，向下滴落，穿過渣層，在渣層中發(fā)生復(fù)雜的冶金物理化學(xué)反應(yīng)。當(dāng)小液滴到達金屬熔池時，會產(chǎn)生液面波動現(xiàn)象。由于結(jié)晶器中冷卻水作用，重熔后的金屬逐漸凝固形成鋼錠?？梢钥吹?，電渣過程是個非常復(fù)雜的兩相磁流體流動傳熱耦合問題，兩相流流場影響著相間的傳熱傳質(zhì)行為，進而影響著產(chǎn)品質(zhì)量［1。］圖1電渣重熔過程示意圖電渣重熔過程是個高溫過程，而且環(huán)境非常的惡劣。長期以來，這個過程中的多相電磁流體流動問題都缺乏細(xì)致的研究。因為是個高溫，強電流環(huán)境，所以很難進行實驗研究，測量得到的實驗結(jié)果也不是很準(zhǔn)確。因此，本文采用了數(shù)值模擬技術(shù)來研究電渣重熔過程中多相電磁流體流動以及界面波動行為。1）基金資助項目：國家自然科學(xué)基金（51210007）2）Email：李寶寬，libk@0.16-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.060.16-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)圖2電流1000A時的電場和焦耳熱分布Dilawari和Szekely⑵發(fā)展了電渣重熔過程中電磁場、流場和溫度分布的二維數(shù)學(xué)模型，同時考慮了由電磁力產(chǎn)生的流動和自然對流。Choudhary和Szekely⑷拓展了Dilawari和Szekely的數(shù)學(xué)模型，考慮了渣的電導(dǎo)率隨溫度的變化，并計算了熔池形狀。Kharicha等人⑸利用數(shù)值模擬研究了電渣重熔中的多相流，觀察了金屬液滴對電場的影響。Weber等人⑺建立了二維軸對稱非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，研究了電渣重熔過程中磁流體流動和傳熱耦合現(xiàn)象，并將金屬熔池模擬結(jié)果和實驗結(jié)果進行了對比，結(jié)果吻合的較好。常立忠和李正邦［8］建立了板錠電渣重熔的非穩(wěn)態(tài)模型，模擬了不同熔速下板錠重熔過程的溫度分布，分析了影響金屬熔池深度的因素。本文建立了三維非穩(wěn)態(tài)電渣重熔磁流體多相流和傳熱耦合數(shù)學(xué)模型，主要研究重熔過程中的電磁力和焦耳熱分布、渣金兩相流及凝固過程。數(shù)學(xué)模型采用電勢法求解麥克斯韋方程組，考慮到電渣過程中磁雷諾數(shù)較小，所以忽略鋼液流動產(chǎn)生的位移電流。交流電產(chǎn)生的電磁場可以拆分為一個時間平均值和一個時間瞬時值，本文中交流電頻率為50Hz，電磁場時間瞬時值的變化周期要遠(yuǎn)小于流動和溫度的響應(yīng)時間，因此電磁力和焦耳0熱.25僅考慮時間平均值。本文采用RNGk-e湍流模型考慮液態(tài)渣池和金屬熔池中湍流運動，近壁處采用增強型壁面函數(shù)配合RNGk-e湍流模型。因為電渣重熔過程包括強冷卻，因此浮升力對流動的影響很大，本項目采用布辛涅斯克假設(shè)考慮鋼液和渣的密度變化。0.15電渣重熔是個兩相流動過程，包括密度小的液態(tài)渣和密0度大的液態(tài)金屬。本項目采用VOF(volumeoffluid)方法求解兩相分布，并考慮渣/金表面張力。溫度分布采用焓法求解°，液相率可以看作溫度的函數(shù)。對于凝固糊狀區(qū)，采用多孔介質(zhì)模擬其動量損失，另其液相率等于孔隙率，當(dāng)金屬還未凝固時，液相率為1，孔隙率也為1，表示沒有動量損失，當(dāng)金屬全部凝固時，液相率變?yōu)?，孔隙率也變?yōu)?，表示動量全部損失。在湍流模型中也加入源項考慮凝固糊狀區(qū)阻力的影響。邊界條件由于是采用電勢法求解電磁場的，因此在進口施加電壓值。另外，在以前的研究中，由于結(jié)晶器壁面上有固態(tài)渣，導(dǎo)電率很小，所以都把結(jié)晶器壁面看做是絕緣的，這與實際不符，而且結(jié)晶器壁的電流對多物理場影響較大，因此，本文考慮了結(jié)晶器壁的電流。對于流動問題的求解，用實驗中測得的熔速在進口設(shè)置質(zhì)量流量，出口設(shè)置質(zhì)量流量出口，質(zhì)量流量和進口保持一致。本文中考慮的是一個準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，暫時不考慮鋼液液面的上漲。至于溫度分布的邊界條件，和非耦合多物理場數(shù)學(xué)模型的邊界條件一樣。進口鋼液溫度設(shè)定有30℃的過熱度。頂面設(shè)定與外界空氣對流換熱和輻射換熱，壁面與冷卻水為對流換熱，底面也認(rèn)為是與冷卻水進行對流換熱。結(jié)果與討論圖2為電流1000A時電場和焦耳熱分布?？梢钥吹诫娏鲀?yōu)先流過電導(dǎo)率較大的鋼液然后再流入渣中，所以金屬液滴中的電流密度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液滴周圍渣中的電流密度。由于在邊界條件中考慮了結(jié)晶器壁的導(dǎo)電，所以電流密度矢量存在水平方向的分量，可以看到靠近結(jié)晶器壁的電流密度矢量是傾斜的，而不再是豎直的。eHeating(MW/m3)35.1226.5820.7115.2310.368.566.433.961.720.870.560.24圖3為電流1000A時電磁力和兩相分布。豎直電流與水平旋轉(zhuǎn)磁場相互作用產(chǎn)生指向中心的電磁力。但在金屬液滴的作用下，電流方向會發(fā)生一定的改變，因此電磁力方向也會發(fā)生變化，可以發(fā)現(xiàn)金屬液滴周圍電磁力的方向為冷卻水的冷卻作用，會出現(xiàn)由浮升力產(chǎn)生的順時針（在右半部分觀察）旋渦。渣池中的流動比金屬熔池中的流動要更加劇烈，因為金屬與金屬液滴的運動方向相反，會阻礙金屬液滴熔池中的電磁力和浮升力都較小，主要靠渣的運動6。VolumeFractionofSlag二00.24—0.82—0.74―0.6600.22■0.5040.2620.18■80.28-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)6金屬的表面張力帶動金屬熔池中的金屬運動。金屬熔池中旋渦方向與渣池中的旋渦方向正好相反。金屬熔池形狀為典型的淺平熔池，深度約為。LiquidFraction0.960.870.780.700.610.520.430.350.260.170.090.00圖3電流1000A時的電磁力和渣金兩相分布0.14圖0.46為電流1QC00A時的溫度分0布。可以看0.06至U，最高溫度在電極外側(cè)的下方，離渣/金屬液面較近的位置。這主要是因為電磁力和浮升力0.04引起的渣流動，焦耳熱的最大值出現(xiàn)在電極的兩側(cè)，在焦耳熱作用下，渣的溫度逐漸升高，在溫度升高的同時，渣也在向下運動，運動到里渣/金屬液面較近的位置時，渣的溫度達到最大值。0.260.22mZ0.2-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)0.14圖5電流1000A時的速度場和金屬熔池形狀Temperature(K)二1951_1864_1782_1689_1623.1458□1260□1050□900769■6385060.250.216...：mZ0.151580― ■■■■■■一■'1429.-”,一\309.168■0.1-0.05本文建立了電渣重熔過程三維非穩(wěn)態(tài)磁流體多相流和傳熱耦合數(shù)學(xué)模型，研究了重熔過程中的電磁力和焦耳熱分布、渣金兩相流及凝固過程。結(jié)果表明，由于渣的導(dǎo)電率低，渣池內(nèi)電流分布發(fā)生改變，不再沿軸向方向，主要集中在電極端頭處；電磁力的最大值出現(xiàn)在接近渣池上表面渣內(nèi)的電極附近；而焦耳熱的最Temperature（K）大值是在電極底部與渣的交界處。電極熔化從1864端頭開始82以小液滴形式掉落，是典型的薄膜熔化。受電磁力影響，液滴下落時產(chǎn)生偏斜。電極插入深度變大，液滴更易匯聚成股，渣金界面波動現(xiàn)象更加明顯。液滴滴落行為改變了渣池溫度分布。0X(m)0.05參考文獻圖4電流1000A時的溫度分布圖5為電流1000A時的速度場和熔池形狀。在中間可以看到逆時針（在右半部分觀察）流動的一對旋渦。主要是由電磁力和金屬1LiBK,WangF,TsukihashiF.Current,magneticfieldandjouleheatinginelectroslagremeltingprocesses.ISIJInternational,2012,52(7):1289?1295.液滴的下落引起的。而在靠近結(jié)晶器壁面，因DilawariAH,SzekelyJ.HeatTransferandFluidFlowPhenomenainElectroslagRefining.MetallurgicalTransactionsB,1978,9B(1):77?87.JohannK,KlausS.Stirringvelocitiesandtemperaturefieldintheslagduringelectroslagremelting.ArchivFuerDasEisenhuettenwesen,1979,50(1):1?6.ChoudharyM,SzekelyJ.Modelingofpoolprofiles,temperatureprofilesandvelocityfieldsinESRsystems[J].Metall.Trans.B,1980,11B(3):439?453.KharichaA,MackenbrockA,LudwigAetal.SelectedNumericalInvestigationsonESRProcess.Proceedingsofthe2007InternationalSymposiumonLiquidMetalProcessingandCasting,2007.113?120..KelkarKM,PatankerSV,MitchellA.Computationalmodelingoftheelectroslagremelting(ESR)processusedfortheproductionofingotsofhigh-performancealloys,Proceedingsofthe2005InternationalSymposiumonLiquidMetalProcessingandCasting.2005.137?144.WeberV,JardyA,DussoubsBetal.Comprehensivemodeloftheelectroslagremeltingprocess:Descriptionandvalidation.MetallurgicalandMaterialsTransactionsB,2009,40(3):271?280.8常立忠，李正邦.電渣重熔板錠過程中溫度場的動態(tài)模擬.特殊鋼，2007,28(5)：34?36(ChangLizhong,LiZhengbang.Dynamicsimulationontemperaturefieldofslabingotduringelectroslagremelting.SpecialSteel,2007,28(5):34?36(inChinese)).INVESTIGATIONOFMAGNETOHYDRODYNAMICFLOWANDHEAT

TRANSFERINTHEELECTROSLAGREMELTINGPROCESSWANGQiang,RONGWenjieandLIBaokuan(SchoolofMaterialsandMetallurgy,NortheasternUniversity,WenhuaRoad3-11,HepingDistrict,Shenyang,110819,China)Abstract:Athree-dimensional(3D)transientfinitevolumemathematicalmodelhasbeendevelopedtoinvestigatetheelectromagneticphenomena,two-phaseflow,heattransferaswellassolidifiedbehaviorintheelectroslagremelting(ESR)process.ThroughtheMaxwell’sequationswhichsolvedbyelectricalpotentialmethod,theelectriccurrentdistribution,magneticfield,electromagneticforce(EMF)andjouleheatingisdemonstrated,whilethemoldisassumedtobeconductedratherthaninsulated.Thevolumeoffluid(VOF)approachisimplementedforthedropletbehavioraswellasslag/metalinterfaceoscillation.Moreover,theEMFandthejouleheatingarerecalculatedeachtimestepasafunctionofphasedistributionandthenincorporatedintothemomentumandenergyequationasasourceterm,respectively.Inaddition,thesolidifiedbehaviorismodeledbyenthalpy-porosityformulation.Theliquid-solidmushyzoneistreatedasaporousmediumwithporosityequaltotheliquidfraction.Theresultsindicatedthattheelectriccurrentwouldflowtothemoldlateralwallespeciallyintheslaglayer.Whatisnewisthatalargeamountofjouleheatingalsogeneratesaroundthedropletvaryingw