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Copyright?2014版權(quán)所有中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)地址:北京市北四環(huán)西路15號(hào)郵政編碼:100190Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190第八屆全國(guó)流體力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議CSTAM2014-A26-BS110022014年9月18-21日甘肅蘭州CSTAM2014-A26-BS11002電渣重熔渣金兩相電磁流動(dòng)、傳熱及凝固過(guò)程分析王強(qiáng),榮文杰,李寶寬(東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院工程熱物理所,沈陽(yáng)110)8摘要建立了電渣重熔體系下三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。采用基于有限體積的電勢(shì)法,求解麥克斯韋方程組,洛倫定律和焦耳定律得到液態(tài)渣和金屬熔池中電流密度、磁場(chǎng)、電磁力以及焦耳熱功率密度的分布。將電磁力和焦耳熱作為源項(xiàng)插值到動(dòng)量及能量守恒方程,對(duì)電磁多相流流動(dòng)、傳熱及凝固進(jìn)行耦合分析。采用VOF多相流模型分析渣金界面行為。采用適用范圍更廣的RNGks湍流模型分析流動(dòng)現(xiàn)象。由于近壁處是低普朗特?cái)?shù)流動(dòng),運(yùn)用增強(qiáng)型壁面函數(shù)考慮此處流動(dòng)。分析凝固時(shí),采用了基于焓守恒的液相率方程。凝固糊狀區(qū)則采用多孔介質(zhì)模擬,孔隙率與液相率相等。計(jì)算結(jié)果表明,由于渣的導(dǎo)電率低,渣池內(nèi)電流分布發(fā)生改變,不再沿軸向方向,主要集中在電極端頭處;電磁力的最大值出現(xiàn)在接近渣池上表面渣內(nèi)的電極附近;而焦耳熱的最大值是在電極底部與渣的交界處。電極熔化從端頭開(kāi)始,以小液滴形式掉落,是典型的薄膜熔化。受電磁力影響,液滴下落時(shí)產(chǎn)生偏斜。電極插入深度變大,液滴更易匯聚成股,渣金界面波動(dòng)現(xiàn)象更加明顯。液滴滴落行為改變了渣池溫度分布。關(guān)鍵詞電渣重熔,兩相流,磁流體,凝固引言電渣重熔技術(shù)在特殊鋼生產(chǎn)中得到廣泛的使用。如圖1所示,是電渣重熔過(guò)程示意圖,自耗電極端頭在焦耳熱的作用下熔化成小液滴。小液滴在自身重力和電流產(chǎn)生的電磁力作用下,向下滴落,穿過(guò)渣層,在渣層中發(fā)生復(fù)雜的冶金物理化學(xué)反應(yīng)。當(dāng)小液滴到達(dá)金屬熔池時(shí),會(huì)產(chǎn)生液面波動(dòng)現(xiàn)象。由于結(jié)晶器中冷卻水作用,重熔后的金屬逐漸凝固形成鋼錠??梢钥吹?,電渣過(guò)程是個(gè)非常復(fù)雜的兩相磁流體流動(dòng)傳熱耦合問(wèn)題,兩相流流場(chǎng)影響著相間的傳熱傳質(zhì)行為,進(jìn)而影響著產(chǎn)品質(zhì)量[1。]圖1電渣重熔過(guò)程示意圖電渣重熔過(guò)程是個(gè)高溫過(guò)程,而且環(huán)境非常的惡劣。長(zhǎng)期以來(lái),這個(gè)過(guò)程中的多相電磁流體流動(dòng)問(wèn)題都缺乏細(xì)致的研究。因?yàn)槭莻€(gè)高溫,強(qiáng)電流環(huán)境,所以很難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也不是很準(zhǔn)確。因此,本文采用了數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)研究電渣重熔過(guò)程中多相電磁流體流動(dòng)以及界面波動(dòng)行為。1)基金資助項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51210007)2)Email:李寶寬,libk@0.16-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.060.16-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)圖2電流1000A時(shí)的電場(chǎng)和焦耳熱分布Dilawari和Szekely⑵發(fā)展了電渣重熔過(guò)程中電磁場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度分布的二維數(shù)學(xué)模型,同時(shí)考慮了由電磁力產(chǎn)生的流動(dòng)和自然對(duì)流。Choudhary和Szekely⑷拓展了Dilawari和Szekely的數(shù)學(xué)模型,考慮了渣的電導(dǎo)率隨溫度的變化,并計(jì)算了熔池形狀。Kharicha等人⑸利用數(shù)值模擬研究了電渣重熔中的多相流,觀察了金屬液滴對(duì)電場(chǎng)的影響。Weber等人⑺建立了二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,研究了電渣重熔過(guò)程中磁流體流動(dòng)和傳熱耦合現(xiàn)象,并將金屬熔池模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果吻合的較好。常立忠和李正邦[8]建立了板錠電渣重熔的非穩(wěn)態(tài)模型,模擬了不同熔速下板錠重熔過(guò)程的溫度分布,分析了影響金屬熔池深度的因素。本文建立了三維非穩(wěn)態(tài)電渣重熔磁流體多相流和傳熱耦合數(shù)學(xué)模型,主要研究重熔過(guò)程中的電磁力和焦耳熱分布、渣金兩相流及凝固過(guò)程。數(shù)學(xué)模型采用電勢(shì)法求解麥克斯韋方程組,考慮到電渣過(guò)程中磁雷諾數(shù)較小,所以忽略鋼液流動(dòng)產(chǎn)生的位移電流。交流電產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可以拆分為一個(gè)時(shí)間平均值和一個(gè)時(shí)間瞬時(shí)值,本文中交流電頻率為50Hz,電磁場(chǎng)時(shí)間瞬時(shí)值的變化周期要遠(yuǎn)小于流動(dòng)和溫度的響應(yīng)時(shí)間,因此電磁力和焦耳0熱.25僅考慮時(shí)間平均值。本文采用RNGk-e湍流模型考慮液態(tài)渣池和金屬熔池中湍流運(yùn)動(dòng),近壁處采用增強(qiáng)型壁面函數(shù)配合RNGk-e湍流模型。因?yàn)殡娫厝圻^(guò)程包括強(qiáng)冷卻,因此浮升力對(duì)流動(dòng)的影響很大,本項(xiàng)目采用布辛涅斯克假設(shè)考慮鋼液和渣的密度變化。0.15電渣重熔是個(gè)兩相流動(dòng)過(guò)程,包括密度小的液態(tài)渣和密0度大的液態(tài)金屬。本項(xiàng)目采用VOF(volumeoffluid)方法求解兩相分布,并考慮渣/金表面張力。溫度分布采用焓法求解°,液相率可以看作溫度的函數(shù)。對(duì)于凝固糊狀區(qū),采用多孔介質(zhì)模擬其動(dòng)量損失,另其液相率等于孔隙率,當(dāng)金屬還未凝固時(shí),液相率為1,孔隙率也為1,表示沒(méi)有動(dòng)量損失,當(dāng)金屬全部凝固時(shí),液相率變?yōu)?,孔隙率也變?yōu)?,表示動(dòng)量全部損失。在湍流模型中也加入源項(xiàng)考慮凝固糊狀區(qū)阻力的影響。邊界條件由于是采用電勢(shì)法求解電磁場(chǎng)的,因此在進(jìn)口施加電壓值。另外,在以前的研究中,由于結(jié)晶器壁面上有固態(tài)渣,導(dǎo)電率很小,所以都把結(jié)晶器壁面看做是絕緣的,這與實(shí)際不符,而且結(jié)晶器壁的電流對(duì)多物理場(chǎng)影響較大,因此,本文考慮了結(jié)晶器壁的電流。對(duì)于流動(dòng)問(wèn)題的求解,用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的熔速在進(jìn)口設(shè)置質(zhì)量流量,出口設(shè)置質(zhì)量流量出口,質(zhì)量流量和進(jìn)口保持一致。本文中考慮的是一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程,暫時(shí)不考慮鋼液液面的上漲。至于溫度分布的邊界條件,和非耦合多物理場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的邊界條件一樣。進(jìn)口鋼液溫度設(shè)定有30℃的過(guò)熱度。頂面設(shè)定與外界空氣對(duì)流換熱和輻射換熱,壁面與冷卻水為對(duì)流換熱,底面也認(rèn)為是與冷卻水進(jìn)行對(duì)流換熱。結(jié)果與討論圖2為電流1000A時(shí)電場(chǎng)和焦耳熱分布。可以看到電流優(yōu)先流過(guò)電導(dǎo)率較大的鋼液然后再流入渣中,所以金屬液滴中的電流密度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于液滴周圍渣中的電流密度。由于在邊界條件中考慮了結(jié)晶器壁的導(dǎo)電,所以電流密度矢量存在水平方向的分量,可以看到靠近結(jié)晶器壁的電流密度矢量是傾斜的,而不再是豎直的。eHeating(MW/m3)35.1226.5820.7115.2310.368.566.433.961.720.870.560.24圖3為電流1000A時(shí)電磁力和兩相分布。豎直電流與水平旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生指向中心的電磁力。但在金屬液滴的作用下,電流方向會(huì)發(fā)生一定的改變,因此電磁力方向也會(huì)發(fā)生變化,可以發(fā)現(xiàn)金屬液滴周圍電磁力的方向?yàn)槔鋮s水的冷卻作用,會(huì)出現(xiàn)由浮升力產(chǎn)生的順時(shí)針(在右半部分觀察)旋渦。渣池中的流動(dòng)比金屬熔池中的流動(dòng)要更加劇烈,因?yàn)榻饘倥c金屬液滴的運(yùn)動(dòng)方向相反,會(huì)阻礙金屬液滴熔池中的電磁力和浮升力都較小,主要靠渣的運(yùn)動(dòng)6。VolumeFractionofSlag二00.24—0.82—0.74―0.6600.22■0.5040.2620.18■80.28-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)6金屬的表面張力帶動(dòng)金屬熔池中的金屬運(yùn)動(dòng)。金屬熔池中旋渦方向與渣池中的旋渦方向正好相反。金屬熔池形狀為典型的淺平熔池,深度約為。LiquidFraction0.960.870.780.700.610.520.430.350.260.170.090.00圖3電流1000A時(shí)的電磁力和渣金兩相分布0.14圖0.46為電流1QC00A時(shí)的溫度分0布??梢钥?.06至U,最高溫度在電極外側(cè)的下方,離渣/金屬液面較近的位置。這主要是因?yàn)殡姶帕透∩?.04引起的渣流動(dòng),焦耳熱的最大值出現(xiàn)在電極的兩側(cè),在焦耳熱作用下,渣的溫度逐漸升高,在溫度升高的同時(shí),渣也在向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到里渣/金屬液面較近的位置時(shí),渣的溫度達(dá)到最大值。0.260.22mZ0.2-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06X(m)0.14圖5電流1000A時(shí)的速度場(chǎng)和金屬熔池形狀Temperature(K)二1951_1864_1782_1689_1623.1458□1260□1050□900769■6385060.250.216...:mZ0.151580― ■■■■■■一■'1429.-”,一\309.168■0.1-0.05本文建立了電渣重熔過(guò)程三維非穩(wěn)態(tài)磁流體多相流和傳熱耦合數(shù)學(xué)模型,研究了重熔過(guò)程中的電磁力和焦耳熱分布、渣金兩相流及凝固過(guò)程。結(jié)果表明,由于渣的導(dǎo)電率低,渣池內(nèi)電流分布發(fā)生改變,不再沿軸向方向,主要集中在電極端頭處;電磁力的最大值出現(xiàn)在接近渣池上表面渣內(nèi)的電極附近;而焦耳熱的最Temperature(K)大值是在電極底部與渣的交界處。電極熔化從1864端頭開(kāi)始82以小液滴形式掉落,是典型的薄膜熔化。受電磁力影響,液滴下落時(shí)產(chǎn)生偏斜。電極插入深度變大,液滴更易匯聚成股,渣金界面波動(dòng)現(xiàn)象更加明顯。液滴滴落行為改變了渣池溫度分布。0X(m)0.05參考文獻(xiàn)圖4電流1000A時(shí)的溫度分布圖5為電流1000A時(shí)的速度場(chǎng)和熔池形狀。在中間可以看到逆時(shí)針(在右半部分觀察)流動(dòng)的一對(duì)旋渦。主要是由電磁力和金屬1LiBK,WangF,TsukihashiF.Current,magneticfieldandjouleheatinginelectroslagremeltingprocesses.ISIJInternational,2012,52(7):1289?1295.液滴的下落引起的。而在靠近結(jié)晶器壁面,因DilawariAH,SzekelyJ.HeatTransferandFluidFlowPhenomenainElectroslagRefining.MetallurgicalTransactionsB,1978,9B(1):77?87.JohannK,KlausS.Stirringvelocitiesandtemperaturefieldintheslagduringelectroslagremelting.ArchivFuerDasEisenhuettenwesen,1979,50(1):1?6.ChoudharyM,SzekelyJ.Modelingofpoolprofiles,temperatureprofilesandvelocityfieldsinESRsystems[J].Metall.Trans.B,1980,11B(3):439?453.KharichaA,MackenbrockA,LudwigAetal.SelectedNumericalInvestigationsonESRProcess.Proceedingsofthe2007InternationalSymposiumonLiquidMetalProcessingandCasting,2007.113?120..KelkarKM,PatankerSV,MitchellA.Computationalmodelingoftheelectroslagremelting(ESR)processusedfortheproductionofingotsofhigh-performancealloys,Proceedingsofthe2005InternationalSymposiumonLiquidMetalProcessingandCasting.2005.137?144.WeberV,JardyA,DussoubsBetal.Comprehensivemodeloftheelectroslagremeltingprocess:Descriptionandvalidation.MetallurgicalandMaterialsTransactionsB,2009,40(3):271?280.8常立忠,李正邦.電渣重熔板錠過(guò)程中溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模擬.特殊鋼,2007,28(5):34?36(ChangLizhong,LiZhengbang.Dynamicsimulationontemperaturefieldofslabingotduringelectroslagremelting.SpecialSteel,2007,28(5):34?36(inChinese)).INVESTIGATIONOFMAGNETOHYDRODYNAMICFLOWANDHEAT

TRANSFERINTHEELECTROSLAGREMELTINGPROCESSWANGQiang,RONGWenjieandLIBaokuan(SchoolofMaterialsandMetallurgy,NortheasternUniversity,WenhuaRoad3-11,HepingDistrict,Shenyang,110819,China)Abstract:Athree-dimensional(3D)transientfinitevolumemathematicalmodelhasbeendevelopedtoinvestigatetheelectromagneticphenomena,two-phaseflow,heattransferaswellassolidifiedbehaviorintheelectroslagremelting(ESR)process.ThroughtheMaxwell’sequationswhichsolvedbyelectricalpotentialmethod,theelectriccurrentdistribution,magneticfield,electromagneticforce(EMF)andjouleheatingisdemonstrated,whilethemoldisassumedtobeconductedratherthaninsulated.Thevolumeoffluid(VOF)approachisimplementedforthedropletbehavioraswellasslag/metalinterfaceoscillation.Moreover,theEMFandthejouleheatingarerecalculatedeachtimestepasafunctionofphasedistributionandthenincorporatedintothemomentumandenergyequationasasourceterm,respectively.Inaddition,thesolidifiedbehaviorismodeledbyenthalpy-porosityformulation.Theliquid-solidmushyzoneistreatedasaporousmediumwithporosityequaltotheliquidfraction.Theresultsindicatedthattheelectriccurrentwouldflowtothemoldlateralwallespeciallyintheslaglayer.Whatisnewisthatalargeamountofjouleheatingalsogeneratesaroundthedropletvaryingw

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