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文檔簡(jiǎn)介
有理數(shù)的混合運(yùn)算●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)的混合運(yùn)算.在運(yùn)算中合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.((二)能力訓(xùn)練要求
掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算(以三步為主).在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(三)情感與價(jià)值觀要求
通過學(xué)生做題,來提高學(xué)生的靈活解題的能力.通過師生共同的活動(dòng),來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練學(xué)生的思維.●教學(xué)重點(diǎn)如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算.
●教學(xué)難點(diǎn)如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算.
●教學(xué)方法
引導(dǎo)法引導(dǎo)學(xué)生按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算,從而提高學(xué)生靈活解題的能力.
●教具準(zhǔn)備投影片四張
第一張:運(yùn)算順序(記作§2.11A)
第二張:例1、例2(記作§2.11B)
第三張:練習(xí)(記作§2.11C)
第四張:做一做(記作§2.11D)
●教學(xué)過程
Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧,引入課題
[師]前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運(yùn)算.現(xiàn)在我們來回顧:有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是什么?減法運(yùn)算法則是什么?它們的結(jié)果各叫什么?
[生]有理數(shù)的加法法則是:同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法運(yùn)算的結(jié)果叫和.有理數(shù)減法法則是:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法運(yùn)算的結(jié)果叫差.
[師]很好,大家來一起背一下這兩個(gè)運(yùn)算法則.
(學(xué)生齊聲背)
[師]好.我們?cè)賮砘仡櫽欣頂?shù)的乘法運(yùn)算法則是什么?有理數(shù)的除法運(yùn)算法則是什么?它們的結(jié)果各叫什么?
[生]有理數(shù)的乘法法則是:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘,積仍為0.有理數(shù)乘法的運(yùn)算結(jié)果叫積.有理數(shù)除法法則是:
法則1:兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.
法則2:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法運(yùn)算的結(jié)果叫商.
[師]很好.除法有兩個(gè)法則,在運(yùn)算時(shí)要靈活運(yùn)用.根據(jù)減法法則,減法可以轉(zhuǎn)化為加法,以便利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算.同樣,在一些除法運(yùn)算中,也可以利用除法法則二把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,這樣就可以利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.好,下面我們一起來背一下有理數(shù)的乘法法則和除法法則.
(學(xué)生背)
[師]我們除學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算外,還學(xué)習(xí)了有理數(shù)的第五種運(yùn)算:乘方.那什么叫乘方?用示意圖能表示冪、底數(shù)、指數(shù)等概念和關(guān)系嗎?
[生]求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.可以用示意圖表示冪、底數(shù)、指數(shù)等概念和關(guān)系.示意圖如下:[師]很好.在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí),有時(shí)利用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,那有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些?用式子如何表示?[生]有理數(shù)的運(yùn)算律有:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律.用式子表示是:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)a·b=b·a;(a·b)·c=a·(b·c)a·(b+c)=a·b+a·c.
[師]回答得很好.在進(jìn)行計(jì)算時(shí)適當(dāng)運(yùn)用這些運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.在小學(xué)我們學(xué)過四則運(yùn)算,那四則運(yùn)算順序是什么?
[生]先算乘除,后算加減;若有括號(hào),應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的.
[師]很好,下面我們看一算式:3+22×(-)=_____.在這個(gè)算式中,有加、有乘,還有乘方,那該如何計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運(yùn)算.
Ⅱ.講授新課
[師]在小學(xué),已學(xué)過了加、減、乘、除四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.同樣,有理數(shù)的混合運(yùn)算也有順序問題.它與小學(xué)類似.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:(出示投影片§2.11A)先算乘方,再算乘除,最后算加減.如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的.
[師生共析]有理數(shù)的混合運(yùn)算順序包括兩層意思:如果有括號(hào),應(yīng)先算小括號(hào)內(nèi)的,再算中括號(hào),最后算大括號(hào).如果沒有括號(hào),則先算乘方,再算乘除,最后算加減,即加和減是第一級(jí)運(yùn)算,乘和除是第二級(jí)運(yùn)算,乘方是第三級(jí)運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級(jí)運(yùn)算,再算低一級(jí)運(yùn)算,同級(jí)運(yùn)算在一起,按從左到右的運(yùn)算順序.好,知道了運(yùn)算順序后,我們看剛才的那道題:3+22×(-)這個(gè)題中,有乘方運(yùn)算,則應(yīng)先算乘方,再算乘法,最后算加法.即:3+22×(-)=3+4×(-)=3+(-)=下面我們通過例題來熟悉有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則:(出示投影片§2.11B)
?過程:讓學(xué)生充分觀察表,從表可以看出對(duì)角線隨多邊形邊數(shù)增加的規(guī)律:四邊形的對(duì)角線是2條五邊形的對(duì)角線是5條,即5=2+3六邊形的對(duì)角線是9條,即9=2+3+4七邊形的對(duì)角線是14條,即14=2+3+4+5八邊形的對(duì)角線是20條,即20=2+3+4+5+6九邊形的對(duì)角線是27條,即27=2+3+4+5+6+7十邊形的
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