五年級最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)(有答案)

五年級最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)(有答案)五年級最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（有答案）一、填空題1.a和b都是自然數(shù)，如果a÷b=10，（）最小公倍數(shù)是（），a和b的最大公因數(shù)是（）。2.甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（）×（）=（），甲和乙的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）=（）。3.所有自然數(shù)的公因數(shù)為（）。4.如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5.在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。6.用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（）。7.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9.某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)最小是（）。10.根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（）和（）。（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（）和（）。（3）1和任何自然數(shù)（1）和（任何自然數(shù)）。（4）兩個(gè)合數(shù)（）和（）。（5）奇數(shù)和奇數(shù)（3）和（5）。（6）奇數(shù)和偶數(shù)（1）和（2）。二、判斷題1.互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（×）2.兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（×）3.最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（×）4.有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（√）5.a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，a×b=m，m一定是質(zhì)數(shù)。（×）三、直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)26和13（1）13和6（1）4和6（2）5和9（1）29和87（1）30和15（15）13、26和52（13）2、3和7（1）四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)）45和60（15）36和60（12）27和76（1）80、105和56（840）24、36和48（144）五、動(dòng)腦筋，想一想1.學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎(jiǎng)給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎(jiǎng)品？答：四年級有20名三好學(xué)生，每人得到2支圓珠筆和2本練習(xí)本。2.小軍每4天去一次少年宮，小華每6天去一次少年宮。4月5日兩人同時(shí)去了少年宮，至少再過多少天他們才能同時(shí)去少年宮？答：小軍和小華的去少年宮的周期分別為4和6，它們的最小公倍數(shù)是12。所以至少再過7天，他們才能同時(shí)去少年宮。3.將一張長40厘米，寬32厘米的長方形紙，剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪多少個(gè)？答：求長和寬的最大公約數(shù)，即8，然后將長和寬都分成8份，即剪成8個(gè)正方形。36支圓珠筆和48本練習(xí)本平均分給6名學(xué)生。（5）當(dāng)三好學(xué)生人數(shù)為12人時(shí)，他們每人3支圓珠筆，4本練習(xí)本。因此，四年級可能有6名或12名三好學(xué)生，他們分別獲得6支圓珠筆和8本練習(xí)本，或3支圓珠筆和4本練習(xí)本。解析：1.文章中有一些公式符號沒有正確輸入，需要修改。2.第一段話中的“最小公倍數(shù)180”應(yīng)該是“最小公倍數(shù)720”。3.第二段話中的“最小公倍數(shù)216”應(yīng)該是“最小公倍數(shù)216”。4.第三段話中的“最小公倍數(shù)1520”應(yīng)該是“最小公倍數(shù)152”。5.第四段話中的“最小公倍數(shù)是840”應(yīng)該是“最小公倍數(shù)是1680”。6.第五段話中的“40-4=36”應(yīng)該是“40+4=44”，“50-2=48”應(yīng)該是“50+2=52”。7.最后一句話中的“6支圓珠筆和8本練習(xí)本”應(yīng)該是“6支圓珠筆和8本練習(xí)本”，“3支圓珠筆和4本練習(xí)本”應(yīng)該是“3支圓珠筆和4本練習(xí)本”。修改后的文章如下：36和60的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是720。27和72的最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)是216。76和80的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是152。42、105和56的最小公倍數(shù)是1680。24、36和48的最小公倍數(shù)是144。五.動(dòng)腦筋，想一想：學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎(jiǎng)給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎(jiǎng)品？你是這樣思考嗎？（1）圓珠筆多4支，也就是圓珠筆用了40+4=44（支）（2）練習(xí)本多2本，也就是練習(xí)本用了50+2=52（本）（3）36和48的公約數(shù)是2，3，4，6，12。因?yàn)?0÷2=20，2不滿足條件40÷3=13……1，3不滿足條件40÷4=10，4不滿足條件40÷6=6……4，6滿足條件40÷12=3……4，12滿足條件所以，四年級的三好學(xué)生人數(shù)是6人或12人。（4）當(dāng)三好學(xué)生人數(shù)