合工大流體力學(xué)的課后作業(yè)

WORD格式可編輯流體力學(xué)第一章作業(yè)【例1-1］如圖1-3,軸置于軸套中。F=90N的力由左端推軸，使軸向右移動(dòng)，速度v=0.122m/s,軸直徑d=75mm,其他尺寸如圖所示。求軸與軸套見流體的動(dòng)力黏性系數(shù)依解：因軸與軸套間的徑向間隙很小，故設(shè)間隙內(nèi)流體的速度為線性分布lulu00Z由式日=強(qiáng)Au解得FhPhN= =—Aundlu式中A=兀dllulu00Z由式日=強(qiáng)Au解得FhPhN= =—Aundlu式中A=兀dl90x0.0000753.1416x0.075x0.2x0.122=1.174Pa?sWZI'O=0.05mm。筒長(zhǎng)l=200mmN06【例1-2］圖1-4中有兩個(gè)同心圓。外筒直徑D=100mm,內(nèi)筒外壁與外筒內(nèi)壁在半徑方向上間隙6間隙內(nèi)充滿某種黏度的流體。當(dāng)內(nèi)筒不轉(zhuǎn)，外筒以n=120r/min的速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得需扭矩M=1.44Nm（不計(jì)軸承上的摩擦扭矩）。已知液體密度p=900kg/m3,求液體的動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度和恩式黏度。解：軸上扭矩M=FD=pA^D2 82式中8=0.5x10-4m,D=0.1ml=0.2mA=nDl=nx0,1x0,2=0.0628m2,v=nDn=nx01x120/60=0.628m/s代入上式，得2M8 2x1.44x0.5x10-4N= = AvD0.0628x0.628x0.1N=3.6x10-2Pa?s和v= =0.4x10-4m2/sP根據(jù)公式(1.5-10)求根(取正根)，得(t)( 、恩氏黏度= vx106+,.v2x1012+184= (0+『1600+184L5.6OE14.62 14.62【例1-3］如圖1-5,動(dòng)力黏度系數(shù)為0.2Pa.s的油充滿在縫隙厚度6=0.2mm中,求轉(zhuǎn)軸的力矩和發(fā)熱量。轉(zhuǎn)軸速度n=90r/min,,a=45°,a=45mm,b=60mm。解：因?yàn)榭p隙厚度很小，縫隙間速度分布可以近似為線性，故du_u_2nnrdy8 8切應(yīng)力t=n四二粵:dy8專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式WORD格式可編輯取微元面dA=2兀rds=生色cosa則微元面上的粘性力dF=TdA=喀￡也dz=學(xué)nr2dzo cosa ocosa從而轉(zhuǎn)軸力矩dM=rdF=，*nr3dzocosa將r=ztga代入上式，并積分M_4兀2^ntg3a_+bz3dz_4兀2^ntg3a(a+b)-a40cosaa 0cosa4/ 、4兀~0.2x(90十60)g345。K45+60)x10-3-4-(45x10-3，「_——( ) 6 x _2.46N?m0.2x10-34os45。4轉(zhuǎn)軸摩擦產(chǎn)生的熱量Q_2兀nM_2.46x2兀x(90/60)=23.2W【例1-4］如圖1-6，兩塊相距20mm的平板間充滿動(dòng)力黏度0.065(Ns)下的油，若以1m/s的速度拉動(dòng)距平板5mm處、面積為0.5m?的薄板，求需要的拉力。解：平板間速度分布可以近似線性，故其間切應(yīng)力可用式t六日U計(jì)算T氏0.065T氏0.065x1/0.005_13N/m3t氏0.065x1/0.015_4.33N/m3F_Q+tU_(13+4.33)x0.5_8.67N1思考與練習(xí)4爸附物回母去9-1國(guó)/〃/〃///〃/〃〃/〃〃〃/{//取山山91s/uii=：n^ s/uii=：n^ 、 ?■■― A 口■’? .iinu;^77777777777777777777777y771-8有一金屬套在自重下沿垂直軸下滑，軸與軸套間充滿v=0.3cm/s>p=850kg/m3的油液，套的內(nèi)徑D=102mm,軸的外徑d=100mm,套長(zhǎng)l=250mm,套重10kg,試求套筒自由下落的最大速度。解：在沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)饘偬走M(jìn)行受力分析。受重力和油液的內(nèi)摩擦阻力，內(nèi)摩擦阻力隨著速度的增加而增加，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)兩者相等，有Fmax=G。由于油液很薄，假設(shè)流速呈直線分布，有內(nèi)摩擦阻力F=從duA=從UAdy0式中0_—~,N_up,A_KDl 代入得 F=up-u—兀DlTOC\o"1-5"\h\z2 D-d2u又由F鏟G有up—max^Dl_mgmax D-d左刀/曰 mg6-d) 10x9.8x(102-100)x10-3 ,解得u_- _ 氏48m/smax 2up兀Dl 2x0.3x10-4x850x3.14x0.102x0.25專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式可編輯1-11如下圖所示，水流在平板上運(yùn)動(dòng)，靠近板壁附近的流速呈拋物線形分布，E點(diǎn)為拋物線端點(diǎn)，E點(diǎn)處du：dy=0,水的運(yùn)動(dòng)黏度v=1.0X10-6m2/s,試求y=0,2,4cm處的切應(yīng)力。(提示：先設(shè)流速分布u=Ay2+^y+。，利用給定的條件確定待定常數(shù)A、B、C)解：以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)流速分布u=Ay2+By+C，由已知條件得C=0,A=-625,B=50則u=-6252y+50y由切應(yīng)力公式工二口四得二=日㈣=pv(-1250y+50)

dy dy①y=0cm時(shí)，t=5x10-2N/m2；②y=2cm時(shí)，t=2.5x10-2N/m2；③y=4cm時(shí)，t=0流體力學(xué)第二章作業(yè)2-14裝有空氣、油(p=801kg/m3)及水的壓力容器,油面及U形差壓計(jì)的液面高如圖所示，求容器中空氣的壓強(qiáng)。解：U形管中同一等壓面上M、N兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，即pM=pN又PM=P1+3.33%g+G-3.33)Lg，PN=P「0.33p水銀gp+3.33pg+(5-3.33)pg=p+0.33pg故1 油 水a(chǎn) 水銀0解得（5-3.33）x1000x9.8p=p+0.33pg-3.33p（5-3.33）x1000x9.8=101325+0.33x13600x9.8-3.33x801x9.8-出102801.566Pa2-15如圖所示，高H=1m的容器中，上半裝油下半裝水，油上部真空表讀數(shù)p1=4500Pa，水下部壓力表讀數(shù)p2=4500Pa，試求油的密專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式可編輯P1=Pa"absl解：由題意可得：P2=Pbb^-Pas Ha Hp+pg—+pg—=pabsl 油D2水2abs2解得(4500+4500)x2-1000x9.8 1 836.7kg/m39.82-23繞鉸鏈軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的自動(dòng)開啟式水閘如圖所示，當(dāng)水位超過H=2m，閘門自動(dòng)開啟。若閘門另一側(cè)的水位h=0.4m,角a=60°，試求鉸鏈的位置x。解：設(shè)水閘寬度為b水閘左側(cè)水淹沒的閘門長(zhǎng)度為l1，解：設(shè)水閘寬度為bV其中V水作用在水閘左側(cè)壓力為F-pghAsinaA-blV其中V水作用在水閘左側(cè)壓力為F-pghAsinaA-bl-b—1 1 sinaH7H-pg爹bsilapgH2b2sia作用在水閘右側(cè)壓力為F-pghA2其中2sinaF-pg-b—p2 2siapgh2b2sia由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為xDI+—cy-

xAcbl3L+￡2-bi2x水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 D2siia對(duì)通過o點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，則4+4—然1)-x專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式可編輯d=x-C-x)=x-得1 1 0WORD格式可編輯d=x-C-x)=x-得1 1 01Isinasina)H

=x- 3sina設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2,則d=x-C-x)=x-得2 2 D2Isina3sina)h=x- 3sina當(dāng)滿足閘門自動(dòng)開啟條件時(shí)，對(duì)于通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此x- I3sina)x- 3sia)x--'3sia)3sinaI3sina)H3-h3)解得:1x= 3sina1x= 3sina1H2+Hh+h2

? H2—h2 3sina3sin6022+2X0.4+0.42 /、 =0.795.)2+0.42-25圖示一圓柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,問圓柱在該浮力作用下能否繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)不息。解：否；圓柱固定不動(dòng)。浮力Pz對(duì)中心軸產(chǎn)生力矩，使圓柱順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，但同時(shí)水平壓力Px作用于垂直軸的下方，產(chǎn)生大小相等的反力矩，使圓柱逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故相互抵消，圓柱固定不動(dòng)。4-6水銀壓差計(jì)連接在水平放置的汾丘里流量計(jì)上，如圖。今測(cè)得其中水銀高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量計(jì)的流量系數(shù)戶0.98。問水通過流量計(jì)的實(shí)際流量為多少？解：由文丘流量計(jì)流量公式Q=Au=A：2空(二-1)得11 1、a2—1丫Q=A.'2g^h(4-1)=^D2'，2g^h(2-1)=0.0201m3/s1\a2-1y 4\：a2-1y專業(yè)知識(shí)整理分享

WORD格式WORD格式可編輯TOC\o"1-5"\h\zA D Aypg p 13.6 —,其中a2=—1 =（一）2 =4,-U-= 2— =2 = =13.6dAdypg P12 1 1 1實(shí)際流量為Q'=2= =0.0205m3/s目0.984-8設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定傾斜管內(nèi)水流的流量。已知 dr0.10m,d2=0.05m，壓差計(jì)讀數(shù)任0.04m，文丘里管流量系數(shù)R=0.98,試求流量Q。解：流量Q=十衿/D/y°.。1425m3/sd 1 -5-17如圖所示，虹吸管將A池中的水輸入B池,已知管長(zhǎng)lr3m,12=5m,直徑d=75mm，兩池的水面高差H=2m,最大超高h(yuǎn)=1.8m，進(jìn)口阻力系數(shù)&〃=1.0，出口阻力系數(shù)&41.0,轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)5=0.2,沿程阻力系數(shù)丸=0.025,求流量Q及管道C點(diǎn)的真空度。解：取A池液面為位置水頭零位，對(duì)面1—1、2—2列Bernoulli方程TOC\o"1-5"\h\zpu2 u2 p u2 alu2 八-^-0-+————gen=h+-^-2+——+--4 （u氏0）y2g2g y2gd2g 1取B端為位置水頭零位，對(duì)面2—