2014年富陽永興中學(xué)初一新生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2014年富陽永興中學(xué)初一新生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)2014年富陽永興中學(xué)初一新生素質(zhì)測試試卷-數(shù)學(xué)注意事項:-本試卷包含試題卷和答題卷兩部分，總分100分，考試時間60分鐘。-答題時，請在答題卷的密封區(qū)內(nèi)寫明原畢業(yè)學(xué)校校名、學(xué)籍號、班級和姓名。-所有答案都必須填在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號與答題序號相對應(yīng)。-考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。計算題：1.(2分)=。2.(2分)如果m*7=44，那么m=。3.(2分)9×125×127127﹣127×125125=。4.(2分)5.(2分)令A(yù)=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100，B=12+22+32+…+982+992，那么A-B=。填空題：6.(5分)小馬的班上制作了100張彩券銷售，這些彩券中只有一張能獲獎。小馬要購買張彩券才會有機(jī)會獲獎。=。7.(5分)有一組數(shù)的平均值等于4，另一組數(shù)的個數(shù)是第一組數(shù)的兩倍且其平均值等于10。合并這二組數(shù)，請問它們的平均值等于。8.(5分)A與B沿著400米的圓形跑道跑步。A的速度是B速度的五分之三。他們同時從跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)逆向而跑。200秒鐘之后，他們第四次相遇。B的速度比A的速度每秒鐘快米。9.(5分)百貨公司里每雙原價1600元的球鞋滯銷，該公司決定減價n%促銷，但仍然賣不出去。最后以減價后的價格再減n%銷售，結(jié)果每雙球鞋的售價為1024元。n=。10.(5分)爸爸在一個噴霧器內(nèi)裝入8公升的水，他本應(yīng)加入32顆藥劑，但他卻只加入16顆。當(dāng)用掉二公升溶液后，他才發(fā)現(xiàn)這個錯誤，于是他再加入二公升的水，并再加入足夠數(shù)量的藥劑以符合要求。他應(yīng)再加入顆藥劑。11.(5分)如圖，點(diǎn)C在線段AE上，三角形ABC和三角形CDE都是正三角形，且F是線段BC的中點(diǎn)，G是線段DE的中點(diǎn)。若三角形ABC的面積為27，三角形AFG（陰影部分）的面積是。12.用若干個小正立方體拼成如圖所示的造型，其中有一個小孔分別由左至右、由上至下以及由前至后穿透整個造型。拼成此造型共需使用多少個小正立方體。13.A先生共養(yǎng)了300只各種鳥，不慎被盜珍貴鳥兒將近200只。被盜鳥兒來自非洲、南美、澳洲、東南亞和中國，實(shí)際上A先生所報數(shù)字中有一個是錯的。被盜鳥兒共有多少只？14.A、B、C三人下象棋，猜拳決定哪兩人先玩，之后，輸?shù)膿Q人玩，贏家繼續(xù)玩，沒有和棋。最后A共玩了10盤，B共玩了21盤，第九盤是誰與誰玩？15.媽媽教妹妹用數(shù)棒練習(xí)加法?，F(xiàn)有很多長度為1、3、5、7、9厘米的數(shù)棒，不同長度的數(shù)棒顏色都不相同。有多少種不同的方式將這些數(shù)棒連接成長度為10厘米。二、解答題（10×4=40′）16.如圖所示，由五個圓所構(gòu)成，其中總共有3種不同長度的直徑，且有部分的圓彼此相切。若最大圓內(nèi)白色的面積是20cm2，則其中陰影部分的面積是多少？17.如圖所示，點(diǎn)P及點(diǎn)Q在正方形ABCD之內(nèi)部，△ABP與△DPC的面積比為3：2，△ADP與△BCP的面積比為3：7，△ABQ與△CDQ的面積比為3：5，△ADQ與△BCQ的面積比為4：1。請問四邊形APCQ的面積（陰影部分）與正方形ABCD的面積比是多少？18.小華以勻速于10：18離開A市，13：30抵達(dá)B市。同一天，小明也以勻速沿著同一條路于9：00離開B市，11：40抵達(dá)A市。這條路中途有一座橋梁，小華與小明同時抵達(dá)橋梁的兩端，兩人繼續(xù)行走之后，小華比小明晚1分鐘離開橋梁。請問他們于幾點(diǎn)幾分同時抵達(dá)橋梁的兩端？19.從乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要刪掉多少個數(shù)，才能使得剩下的數(shù)的乘積是個完全平方數(shù)？分析：先將分母進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，再將分子、分母約分，最后將分式化簡為最簡分?jǐn)?shù)．解答：解：=====．故答案為：點(diǎn)評：本題考查了分?jǐn)?shù)的巧算方法，需要對分子、分母進(jìn)行約分，化簡為最簡分?jǐn)?shù)形式．分析：設(shè)第一組數(shù)的個數(shù)為n，平均值為4，則這組數(shù)的總和為4n；第二組數(shù)的個數(shù)為2n，平均值為10，則這組數(shù)的總和為20n．合并兩組數(shù)后，總數(shù)為3n，總和為4n+20n=24n，因此平均值為24n/3n=8．解答：設(shè)第一組數(shù)的個數(shù)為n，平均值為4，則這組數(shù)的總和為4n；第二組數(shù)的個數(shù)為2n，平均值為10，則這組數(shù)的總和為20n．合并兩組數(shù)后，總數(shù)為3n，總和為4n+20n=24n，因此平均值為24n/3n=8．故答案為：8．點(diǎn)評：此題需要理解平均數(shù)的概念，運(yùn)用平均數(shù)的計算公式進(jìn)行求解．剔除格式錯誤后，改寫如下：題目1：設(shè)第一組數(shù)有x個，則第二組數(shù)為2x個。求出這兩組數(shù)的和，進(jìn)而求出這兩組數(shù)的總和。根據(jù)數(shù)的總和÷數(shù)的總個數(shù)=平均數(shù)，進(jìn)行解答即可。答案為8。題目2：A與B沿著400米的圓形跑道跑步。A的速度是B速度的五分之三。他們同時從跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)逆向而跑。200秒鐘之后，他們第四次相遇。B的速度比A的速度每秒鐘快2米。解析：由于是逆向而行，則兩人每相遇一次就共行一周，所以第四次相遇時，共行了400×4米，又共用200秒，所以兩人的速度和是每秒400×4÷200=8米。又A的速度是B速度的五分之三，所以A的速度是每秒8×3÷8=3米，B的速度是每秒8-3=5米。B的速度比A的速度每秒鐘快2米，答案為2。題目3：百貨公司里每雙原價1600元的球鞋滯銷，該公司決定減價n%促銷，但仍然賣不出去。最后以減價后的價格再減n%銷售，結(jié)果每雙球鞋的售價為1024元。n=20。解析：根據(jù)題意知：原價×（1-n%）（1-n%）=1024，據(jù)此進(jìn)行解答即可。解得n=20，答案為20。題目4：爸爸在一個噴霧器內(nèi)裝入8公升的水，他本應(yīng)加入32顆藥劑，但他卻只加入16顆。當(dāng)用掉2公升溶液后，他才發(fā)現(xiàn)這個錯誤，于是他再加入2公升的水，并再加入足夠數(shù)量的藥劑以符合要求。他應(yīng)再加入20顆藥劑。解析：已加的濃度為16÷8=2（顆/公升）；用掉兩升即用掉的顆粒為2公升×2顆/公升=4顆；因此，原來應(yīng)加入的藥劑數(shù)為32-4=28顆。加入2公升的水后，濃度變?yōu)?8÷10=2.8（顆/公升），因此需要再加入20顆藥劑。答案為20。解答：解：根據(jù)小孔的位置，可以將整個造型分成8個小立方體，如圖所示：其中，每個小立方體的體積都是1，所以8個小立方體的體積為8，但是中間有一個小孔，需要減去一個小立方體的體積，所以整個造型的體積為7。又因為拼成此造型共需使用164個小正立方體，所以除去中間的小孔，需要使用163個小正立方體。因為整個造型是由8個小立方體組成的，所以163個小正立方體可以被分成8組，每組都是由若干個小正立方體組成的。設(shè)其中一組的數(shù)量為x，則其他7組的數(shù)量都是x-1（因為每組都需要減去一個小立方體來湊成中間的小孔）。所以，163=7(x-1)+x，解得x=24。所以，每組需要使用24個小正立方體，其中需要減去一個小立方體來湊成中間的小孔，所以每組實(shí)際使用了23個小正立方體。所以，整個造型需要使用的小正立方體數(shù)量為23×8+1=185。故答案為：185。B是最強(qiáng)的選手，而C與A相比稍弱一些，因為B與C的對局出現(xiàn)在第九盤，說明B與C是最后兩個玩的選手，而A在這之前已經(jīng)輸了，因此可以推斷出A輸給了B或C，而B和C之間的勝負(fù)關(guān)系無法確定．解答：根據(jù)題意，A共玩了10盤，B共玩了21盤，第九盤是B與C玩．由于沒有和棋，所以每一盤都有輸有贏．B玩了A的2倍多一盤，因此可以看出B是最強(qiáng)的選手，而C與A相比稍弱一些．由于B與C的對局出現(xiàn)在第九盤，說明B與C是最后兩個玩的選手，而A在這之前已經(jīng)輸了，因此可以推斷出A輸給了B或C，而B和C之間的勝負(fù)關(guān)系無法確定．點(diǎn)評：這道題需要通過邏輯推理來分析，根據(jù)已知條件進(jìn)行推斷，最后得出結(jié)論．同時也考察了對象棋規(guī)則的理解．媽媽教妹妹使用數(shù)棒進(jìn)行加法練習(xí)。數(shù)棒長度分別為1、3、5、7、9厘米，顏色不同。共有55種不同的方式可以將這些數(shù)棒拼接成長度為10厘米的數(shù)棒。注意，先放置1厘米的數(shù)棒再放置3厘米的數(shù)棒與先放置3公分的數(shù)棒再放置1厘米的數(shù)棒視為不同的方式。例如，連接成長度為4厘米時，有1+1+1+1、1+3、3+1等三種方式。考點(diǎn)為篩選與枚舉。分析：由于1、3、5、7、9都是奇數(shù)，而10是偶數(shù)，因此小棒的根數(shù)必須是偶數(shù)根?？梢苑譃?根、4根、6根、8根進(jìn)行討論，找出所有的情況即可求解。解答：(1)兩根小棒：1+9=10，9+1=10；3+7=10，7+3=10；5+5=10。共有5種情況。(2)四根小棒：①1+1+1+7=10，7可以在4個不同的位置，共4種情況；②3+3+3+1=10，1可以在4個不同的位置，共4種情況；③1+1+3+5=10，1+1+5+3=10，1+3+1+5=10，1+3+5+1=10，1+5+1+3=10，1+5+3+1=10；3+1+1+5=10，3+1+5+1=10，3+5+1+1=10；5+1+1+3=10，5+1+3+1=10，5+3+1+1=10。共有12種情況。共有4+4+12=20種情況。(3)六根小棒：1+1+1+1+1+5=10，5可以在6個不同的位置，共6種情況。綜上，共有5+20+6=31種不同的方式可以將這些數(shù)棒連接成長度為10厘米的數(shù)棒。根據(jù)題意，可以列出以下比例關(guān)系：△ABP：△DPC=3：2△ADP：△BCP=3：7△ABQ：△CDQ=3：5△ADQ：△BCQ=4：1由于四邊形APCQ可以拆分為△ABP、△DPC、△ADP、△BCP、△ABQ、△CDQ、△ADQ、△BCQ八個三角形，因此可以計算出四邊形APCQ的面積與正方形ABCD的面積比：四邊形APCQ的面積：正方形ABCD的面積=（△ABP+△DPC+△ADP+△BCP+△ABQ+△CDQ+△ADQ+△BCQ）：1代入比例關(guān)系，得：（3+2+3+7+3+5+4+1）：1=28：1所以四邊形APCQ的面積與正方形ABCD的面積比為28：1。解答：根據(jù)題意，可以列出以下比例關(guān)系：△ABP：△DPC=3：2△ADP：△BCP=3：7△ABQ：△CDQ=3：5△ADQ：△BCQ=4：1由于四邊形APCQ可以拆分為△ABP、△DPC、△ADP、△BCP、△ABQ、△CDQ、△ADQ、△BCQ八個三角形，因此可以計算出四邊形APCQ的面積與正方形ABCD的面積比：四邊形APCQ的面積：正方形ABCD的面積=（△ABP+△DPC+△ADP+△BCP+△ABQ+△CDQ+△ADQ+△BCQ）：1代入比例關(guān)系，得：（3+2+3+7+3+5+4+1）：1=28：1所以四邊形APCQ的面積與正方形ABCD的面積比為28：1。答：四邊形APCQ的面積與正方形ABCD的面積比為28：1。點(diǎn)評：本題需要對比例關(guān)系進(jìn)行分析和計算，同時需要注意拆分圖形，將其轉(zhuǎn)化為已知面積的三角形，再進(jìn)行計算。長度為d，小明每分鐘行駛?cè)痰拈L度為d/1.25=4d/5。小華從9:00到10:18行駛了78分鐘，已經(jīng)行駛了全程的78/192=13/32，與小明同時抵達(dá)橋梁的兩端之前，兩人相同的時間內(nèi)行駛的路程是：1-13/32=19/32，從10:18起兩人同時抵達(dá)橋兩端的時間是19/32÷(4d/5)=19d/128，即抵達(dá)橋梁的兩端的時間是10時18分+19d/128分鐘。由于小華比小明晚1分鐘離開橋梁，因此小華抵達(dá)橋梁的時間是小明抵達(dá)橋梁的時間加1分鐘，即小明抵達(dá)橋梁的時間為11:00，小華抵達(dá)橋梁的時間為11:01。答案：小華和小明同時抵達(dá)橋梁的兩端的時間為11時01分。小明離開B的時間是9:00，到達(dá)橋梁的時間是10:18，行駛了78分鐘。因此，他行駛了全程的78分鐘。小華與小明同時抵達(dá)橋梁的兩端之前，兩人相同的時