北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷第試卷第#頁，共7頁北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題)A．8C．6B．725，B則D的度數(shù)是(D．5)A．B．55°35°C．45°D．254.如圖，△ABDAZECB，若AD4.如圖，△ABDAZECB，若AD5DE6，則BC的長為()C.9D.8A.11B.105.五邊形的內(nèi)角和是()A.180°B.360C.540°D.7206．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）A．與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA7.—把直尺和一塊三角板ABC（含30°60。角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且CDE45,那么A,且CDE45,那么BAF的大小為（）C.15°D.108.當(dāng)三角形中—個內(nèi)角是另—個內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”.如果—個“特征三角形”的“特征角”為60°，那么這個“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（C.D.100°120°A.80°B.90°圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積是（）C.D.100°120°A.80°B.90°圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積是（）E1)5%2；__nE1)5%2；__nG7L___YA二、填空題11.—個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長度可取的整數(shù)值為-（寫出一個即可）.12?如圖，已知MON，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線0M、ON分別交于A、B，再分別過點(diǎn)A、B作0M、ON的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線0P，可以判定△AOPAA0P，依據(jù)是（請從SSS，SAS，AAS，ASA，HL”中選擇一個填13?如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D,使CDCA，連結(jié)BC并延長BC到點(diǎn)E，使CECB,連接DE，那么根據(jù)方法可以判定△ABCA^DEC，則量出的長就等于AB的長.14.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，貝UA1+A2+△未15?如圖，BD是ABC的平分線，點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn)，PEA5A于點(diǎn)E，PE2,點(diǎn)F是射線BC上一個動點(diǎn)，則線段PF的最小值為?16.如圖，BE,CD是△ABC的高，BE,CD相交于點(diǎn)0,若BAC，貝UBOC．（用含的式子表示）17.如圖，CCAM90,AC8cm,BC4cm，點(diǎn)P在線段AC上，以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)Q在射線AM上運(yùn)動，且PQAB，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為秒時(shí)，△ABC才能和APQA全等.18.如圖，在A0AB和A0CD中，AOBCOD,0AOB,0C0D，連接AC,BD交于點(diǎn)E,BD交0A于點(diǎn)M,AC交0D于點(diǎn)N,連接0E.下列四個結(jié)論一定成立△BDAC△AEBA0B△0M0N△E0平分^EC三、解答題19.如圖，Rt^ABC中，C90,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且12?求試卷第4頁，共7頁試卷第試卷第6頁,共7頁試卷第試卷第5頁，共7頁證：EDDAB20?如圖，bd,CE分別是△ABC的高，且BE=CD，求證：R仏BEC=R仏CDB.21?下面是“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖過程：已知，OAOB?求作：射線"，使OP平分DAOB.作法：1?以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB與點(diǎn)E、F；-EF2?分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于2的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；3?畫射線OP?射線OP即為所求(1)補(bǔ)全尺規(guī)作圖?(2)完成證明過程：證明：在DOEP和DOFF中0E=（①）EP=j②）

0P=0P△△OEPDDOFP（口）△ZAOP=ZBOP

△OP平分口/OE22.如圖，AB=AD,Z1=Z2,AC=AE，求證：ZC=ZE23.如圖，CDDAB,BEDAC，垂足分別為D,E,BE與CD相交于點(diǎn)O,且口1=△2,求證：OB=OC.觀察與類比：(1)如圖，在口ABC中，ZACB=90。，點(diǎn)D在△ABC外，連接AD,作DEDAB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,AD=AB,AE=AC，連接AF.求證：DF=BC+CF；(2)如圖，ZACB=ZAED=90。,AB二AD,AC=AE，延長BC交DE于點(diǎn)F,直接寫出線段DF,BC,CF之間的數(shù)量關(guān)系為.25.已知，如圖，RtDABC中，ZBAC=90。.試卷第試卷第7頁，共7頁△延長BC到點(diǎn)D,使CDBC;△延長CA到點(diǎn)E,使AE2CA;△連接AD,BE.(2)青想線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明.26?在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，且ACB90，ACBC,頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上.(1如圖，已知點(diǎn)A0,2,C1,0，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2如圖，點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，BC邊交y軸于點(diǎn)D，AB邊交x軸于點(diǎn)E，若AD平分△BAC，點(diǎn)B坐標(biāo)為m,n?探究線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系.請回答下列問題：A△點(diǎn)B到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為;△寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為△直接寫出線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系：參考答案：1．B2．C3．D4．A5．C6．D7．C8．B9．D10．B11．4，5，6(寫出一個即可)12．HL13．SAS；DE##ED14．135°##135度15．216．180°－17．2或4##4或218.□□□.19．見解析證明見解析.(1)見