人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章半角公式、和差化積與積化和差公式復(fù)習(xí)課件_第1頁
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文檔簡介

5.5.2簡單的三角恒等變換第一課時(shí)半角公式、和差化積與積化和差公式[學(xué)習(xí)目標(biāo)]能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括能推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式(不要求記憶)).必備知識自主探究關(guān)鍵能力互動(dòng)探究課時(shí)作業(yè)鞏固提升BB3．用和差化積公式求值：sin75°＋sin15°＝________．－3利用半角公式求值的思路1．看角：若已知三角函數(shù)式中的角是待求三角函數(shù)式中角的兩倍，則求解時(shí)常常借助半角公式求解．2．明范圍：由于半角公式求值常涉及符號問題，因此求解時(shí)務(wù)必依據(jù)角的取值范圍，求出相應(yīng)半角的取值范圍．和差化積、積化和差1．積化和差公式(1)sinαcosβ＝_________________________；(2)cosαsinβ＝_________________________；(3)cosαcosβ＝_________________________；(4)sinαsinβ＝_________________________．2．和差化積公式(1)sinθ＋sinφ＝____________________；(2)sinθ－sinφ＝____________________；(3)cosθ＋cosφ＝____________________；(4)cosθ－cosφ＝____________________．C利用誘導(dǎo)公式，將異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，便于使用和差化積公式．cosα化簡問題中的“三變”1．變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式．2．變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一三角函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切．3．變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩剑缟齼?、降冪、配方、開方等．1．知識清單：(1)半角公式．(2)積化和差、和差化積公式．2．方法歸納：轉(zhuǎn)化、變

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