川南龍馬溪組頁(yè)巖孔隙分形特征

川南龍馬溪組頁(yè)巖孔隙分形特征張陳瑁淳B平;熊健【摘要】以川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖為對(duì)象，基于壓汞實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果研究其分形特征。對(duì)壓汞法實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，采用Menger海綿模型和基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型，計(jì)算得到川南地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖的分形維數(shù)。研究結(jié)果表明基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型比較恰當(dāng)?shù)胤磻?yīng)了川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖的孔隙結(jié)構(gòu)；龍溪組頁(yè)巖具有明顯的分形特征及較大的分形維數(shù)，分形維數(shù)在2.9337-2.9941;頁(yè)巖孔隙的分形維數(shù)與TOC含量、脆性礦物含量呈正相關(guān)，而與黏土礦物含量、碳酸鹽巖含量及長(zhǎng)石呈負(fù)相關(guān)，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石及脆性礦物的石英對(duì)頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)分布特征影響較大。%Accordingtomeasuredresultsofmercurypenetrationtests,thefractaldimensionsofshaleporestructure,lo-catedinLongmaxiFormationinthesouthregionofSichuanBasin,werecalculatedbyusingtheMengerspongemodelandthefractalmodelbasedonthermodynamicrelation.Theresultshowedthatthefractalmodelcorrectlyrespondedtotheshaleporestructures.TheshaleporestructuresofLongmaxiFormationwasfoundtohavetypicalfractalnatureandbiggerthevalueoffractaldimension,between2.9337and2.9941;thefractaldimensionvalueofshaleporeshowedpositivecor-relationwiththecontentofTOCandbrittlemineral,andnegativecorrelationwiththecontentofclaymineral,carbonatiterock,andfeldspar;kaoliniteandchloriteinclaymineral,calciteincarbonaterock,andquartzinbrittlemineralsignificant-lyaffectedthefractalcharacteristicsofshaleporestructure.【期刊名稱】《復(fù)雜油氣藏》【年(卷)，期】2014(000)004【總頁(yè)數(shù)】5頁(yè)(P15-18,23)【關(guān)鍵詞】分形維數(shù);壓汞法;Menger模型;熱力學(xué)關(guān)系分形模型;龍馬溪組頁(yè)巖;川南【作者】張陳瑁;郭平;熊健【作者單位】西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500;西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500;西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TE122.1頁(yè)巖作為頁(yè)巖氣藏的儲(chǔ)集層，是一種非均勻性多孔介質(zhì)，孔容和孔徑及其分布對(duì)于研究頁(yè)巖氣賦存狀態(tài)及頁(yè)巖氣解吸、擴(kuò)散和滲流有重要意義。常采用壓汞法、低壓氮?dú)馕椒ǖ瓤啥糠治鰩r石孔隙結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)，而分形法也是一種有效評(píng)價(jià)巖石孔隙結(jié)構(gòu)方法［1-3］。目前，國(guó)內(nèi)夕卜眾多學(xué)者采用分形理論研究了多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)特征，Pfeifer等人［4］用吸附法研究了儲(chǔ)層巖石孔隙分形特征，Katz［5］和Krohn［6-7］等人采用電鏡觀察砂巖巖石孔隙結(jié)構(gòu)研究巖石孔隙分形特征，Angulo［8］和Tsakiroglou［9］等用壓汞法研究了砂巖巖石孔隙分形性質(zhì)，張宸愷［10］、李中鋒［11］、陳亮［12］等人研究了砂巖巖石孔隙分形特征，安士凱［13］、楊宇［14］等人研究了煤層孔隙分形特征，胡琳［15］等人用壓汞法研究了頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙分形特征。大量研究表明頁(yè)巖儲(chǔ)層多孔介質(zhì)系統(tǒng)具有納米級(jí)孔隙［16-17］,其孔隙微觀結(jié)構(gòu)具有分形特征，因此可利用分形理論研究頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)。針對(duì)川南地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖，采用Menger海綿模型和基于熱力學(xué)關(guān)系模型兩種分形模型，在壓汞測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理基礎(chǔ)上，對(duì)頁(yè)巖的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行定量描述，從而研究它們的分形特征?；趬汗ㄓ?jì)算分形維數(shù)的模型有Menger海綿模型和基于熱力學(xué)關(guān)系的模型。1.1Menger海綿模型借助Menger海綿構(gòu)造思想構(gòu)建孔隙模型，應(yīng)用Washburn方程經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)得出孔隙分形維數(shù)為：式中：Dm為分形維數(shù)；Vp為孔隙體積，m3；p為壓力，Pa；C為常數(shù)。根據(jù)壓汞法測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出ln(dVp/dp)與ln(p)的雙對(duì)數(shù)圖，把相應(yīng)的散點(diǎn)擬合成直線得到斜率Km，則可得到孔隙分形維數(shù)(Dm=Km+4)。1.2基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型采用壓汞法測(cè)量多孔介質(zhì)孔隙體積與孔徑關(guān)系時(shí)，所加的壓強(qiáng)和進(jìn)汞量滿足如下公式：根據(jù)分形理論，將多孔介質(zhì)孔隙表面積S與孔隙孔徑r和不小于該孔徑的總孔體積V進(jìn)行關(guān)聯(lián)，可得到包含熱力學(xué)孔隙分形維數(shù)Dr的表達(dá)式。則式中：pi為第i次進(jìn)汞的壓力，Pa;AVi為第i次進(jìn)汞量，m3;rn為第n次進(jìn)汞操作對(duì)應(yīng)的孔半徑，m;Vn為總進(jìn)汞量即總孔體積，m3;C'為常數(shù)；Dr為分形維數(shù)。為計(jì)算分形維數(shù)Dr,用第i次進(jìn)汞時(shí)對(duì)應(yīng)孔直徑dn代替rn,設(shè)：將式(4)代入式(3)，并對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，得式中：Cn為常數(shù)。根據(jù)壓汞法測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出與ln(Qn)的雙對(duì)數(shù)圖，把相應(yīng)的散點(diǎn)擬合成直線得到斜率Kr,則可得到孔隙分形維數(shù)(Dr=Kr)。以川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組的頁(yè)巖樣品［18-20］為研究對(duì)象，16個(gè)頁(yè)巖樣品的礦物組成和有機(jī)碳(TOC)含量測(cè)試結(jié)果見表1。根據(jù)兩種分形模型將16個(gè)龍馬溪組頁(yè)巖樣品壓汞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按(1)式和(5)式進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，然后根據(jù)其曲線分布規(guī)律擬合得出其不同曲線的斜率，從而得出不同頁(yè)巖樣品的分形維數(shù)值Dm、Dr(見表1)。由圖1可看出，基于Menger模型得到的ln(dVp/dp)與ln(p)之間關(guān)系存在多個(gè)階段即存在多重分形特征，此時(shí)應(yīng)采用分段擬合，其中頁(yè)巖樣品壓汞數(shù)據(jù)處理后的曲線存在三個(gè)階段(見圖1a,b)和兩個(gè)階段(見圖1c,d)，多個(gè)階段可分為低壓區(qū)階段和高壓區(qū)階段，每個(gè)階段中其線性相關(guān)性較高，且每個(gè)階段有不同的斜率，即相應(yīng)的分維維數(shù)值不同，分別記為Dm1、Dm2(見表1)，三個(gè)階段的頁(yè)巖樣品編號(hào)有SX98、SX44、SH08、SX58、SH13、SX13、SX07，兩個(gè)階段的頁(yè)巖樣品編號(hào)有SH05、SH03、SX60、SX56、SX48、SX47、SX36、SX22、SX01，說(shuō)明不同孔隙的分形維值不同。由圖1可以看出，基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型得到與ln(Qn)之間關(guān)系的線性相關(guān)性較高(見圖1e,f)，其曲線的斜率就為分形維數(shù)值記為Dr(見表1)。同時(shí)從圖1可以看出，每個(gè)頁(yè)巖樣品按照數(shù)學(xué)模型處理后線段的相關(guān)系數(shù)較高說(shuō)明了頁(yè)巖孔隙具有分形特征。從表1可以看到兩種分形模型計(jì)算得到的頁(yè)巖樣品的分形維數(shù)不同。根據(jù)Menger模型計(jì)算得到的分形維數(shù)具有雙重分形特征，低壓區(qū)的分形維數(shù)Dm1范圍在2.1602~3.9766之間，平均值為3.3283，高壓區(qū)的分形維數(shù)Dm2范圍在2.3715~3.1687之間，平均值為2.9359，說(shuō)明高壓區(qū)和低壓區(qū)的孔隙的分形維數(shù)不同；根據(jù)基于熱力學(xué)關(guān)系分形模型得到的分形維數(shù)Dr范圍在2.9337~2.9941之間，平均值為2.9642。由表1可知，川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組的頁(yè)巖孔隙的分形維數(shù)較大，表明其具有較高的不規(guī)則性。由于分形維數(shù)Dm1、Dm2的值大部分已經(jīng)超出了2~3的合理范圍［4］，且其相關(guān)性R2明顯小于Dr,因此基于熱力學(xué)關(guān)系分形模型更好地反映了川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)頁(yè)巖樣品的實(shí)際孔隙結(jié)構(gòu)。3.1分形維數(shù)與有機(jī)碳含量的關(guān)系圖2a反映了頁(yè)巖孔隙分形維數(shù)與有機(jī)質(zhì)碳含量的相關(guān)性，從圖中可以看出頁(yè)巖孔隙的分形維數(shù)與有機(jī)碳含量呈正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.6475，說(shuō)明隨著有機(jī)碳含量增加，有機(jī)質(zhì)孔隙增多，衍生出的微孔隙數(shù)量增多，使孔隙分形維數(shù)增大，從而使頁(yè)巖微孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜化，頁(yè)巖吸附能力增強(qiáng)，更有利于對(duì)天然氣的儲(chǔ)存。3.2分形維數(shù)與礦物組成的關(guān)系圖2b,c,def,g,h,jkl,m反映了頁(yè)巖孔隙分形維數(shù)與頁(yè)巖不同礦物含量之間的相關(guān)性。從圖2b中可以看出，孔隙分形維數(shù)與黏土礦物含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.4596，其中與黏土礦物中的伊利石含量有弱的負(fù)相關(guān)（圖2j），與伊蒙混層含量有弱的負(fù)相關(guān)（圖2k），與高嶺石含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.493（圖2l），與綠泥石含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.5751（圖2m）；從圖2c中可以看出，孔隙分形維數(shù)與碳酸鹽巖含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.5512，其中與碳酸鹽巖中方解石含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.5808（圖2f）,與白云巖含量有弱的負(fù)相關(guān)（圖2g）;從圖2d中可以看出，孔隙分形維數(shù)與脆性礦物（包含方解石和石英）含量呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.5085，其中與脆性礦物中石英含量呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.579（圖2e），與方解石含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.5808（圖2f）;從圖2h中可以看出，孔隙分形維數(shù)與長(zhǎng)石含量呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.3883。說(shuō)明孔隙的分形維數(shù)與黏土礦物和碳酸鹽巖含量均有負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著它們的增加而減小，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石更能影響頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)的分布特征，這些礦物含量的增加，將導(dǎo)致頁(yè)巖巖石致密且微孔隙數(shù)量減小，而孔隙的分形維數(shù)與脆性礦物含量有正相關(guān)關(guān)系，隨其含量增加而增大，其中脆性礦物石英對(duì)頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)影響更大，不僅是易形成裂縫，還能增強(qiáng)吸附孔隙的影響作用。基于壓汞實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，采用Menger海綿模型和基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型，得到川南長(zhǎng)寧一興文地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖的分形維數(shù)，而基于熱力學(xué)關(guān)系的分形模型比較恰當(dāng)?shù)胤磻?yīng)了該地區(qū)頁(yè)巖的孔隙結(jié)構(gòu)，其分形維數(shù)分布為2.9337~2.9941。頁(yè)巖孔隙的分形維數(shù)與TOC含量、脆性礦物含量呈正相關(guān)，而與黏土礦物含量、碳酸鹽巖含量及長(zhǎng)石呈負(fù)相關(guān)，其中黏土礦物中高嶺石和綠泥石、碳酸鹽巖中方解石及脆性礦物的石英對(duì)頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)分布特征影響較大。【相關(guān)文獻(xiàn)】陳杰，周改英,趙喜亮，等.儲(chǔ)層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征研究方法綜述[J].特種油氣藏,2005,12(4):11-14.王玉輝，廖淑華.分形與石油[M].北京:石油工業(yè)出版社,1994:16-49.MandelbrotBB.TheFractalGeometryofNature[M].SanFrancisco:Freeman1982:1-10.PfeiferperP,AvnirD.Chemistrynonintegraldimensionsbetweentwoandthree[J].JChemPhys,1983,79⑺:3369-3558.KatzAJ,ThompsonAH.Fractalsandstonepores:implicationforconductivityandformation[J].PhysRevLett,1985,54(3):1325-1328.KrohnCE.SandstonefractalandEuclideanporevolumedistribution[J].GeophysRes,1988,93(B4):3286-3296.KrohnCE.Fractalmeasurementsofsandstone,shalesandcarbonates[J].GeophysRes,1988,93(B4):3297-3305.AnguloRF,AlvaradoV,Gonzalez,H,etal.Fractaldimensionsfrommercuryintrusioncapillarytests[C].SPE23695//SPELatinAmericaPetroleumEngineeringConference,Caracas,Venezuela,8-11march,1992.TsakiroglouCD,PayatakesAC.Characterizationoftheporestructureofreservoirrockswiththeaidofserialsectioninganalysis,mercuryporosimetryandnetworksimulation[J].AdvancesinWaterResources,2000,23(7):773-789.張宸愷，沈金松，樊震.應(yīng)用分形理論研究鄂爾多斯MHM油田低孔滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)[J].石油與天然氣地質(zhì).2007,28(1):110-115.李中鋒，何順利,楊文新.砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征描述[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2006,33(2):203-208.陳亮,譚凱旋，劉江，等.新疆某砂巖鈾礦含礦層孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征[幾中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,51(6):139-144.安士凱，桑樹勛,李仰民，等.沁水盆地南部高煤級(jí)煤儲(chǔ)層孔隙分形特征[J].中國(guó)煤炭地質(zhì),2011,23(2):17-21.楊宇，孫晗森,彭小東，等.煤層氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征定