湖南省邵陽(yáng)市武岡第九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

湖南省邵陽(yáng)市武岡第九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△中，符合余弦定理的是

()A．

B．C．

D．參考答案：A2.已知五個(gè)數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A．1

B.

C.

D．2

參考答案：B略3.直線l1：x+4y-2=0與直線l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）

A、（－6，2）

B、（－2，1）

C、（2，0）

D、（2，9）參考答案：B4.若函數(shù)為奇函數(shù)，則必有

(

)（A）

（B）（C）

（D）

參考答案：B5.在中，，則（

）A．0

B．1

C.

D.2參考答案：C略6.已知向量、滿足||=1，||=2，且（4+）⊥，則與的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)（4+）?=0得出=﹣1，從而得出cos＜＞．【解答】解：∵（4+）⊥，∴（4+）?=4+=0，∴=﹣b2=﹣1．∴cos＜＞===﹣，∴＜＞=120°．故選C．7.下列函數(shù)中，圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）的是（）A.y=x24

B.y=log23x

C.y=3x

D.參考答案：C略8.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

（

）A．

B.

C．

D.參考答案：B9.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C10.以下結(jié)論正確的一項(xiàng)是

（

）A．若0,則y=kx+b是R上減函數(shù)

B.,則y=是(0,+)上減函數(shù)C.若,則y=ax是R上增函數(shù)D.,y=x+是(0,+)上增函數(shù)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)___________參考答案：略12.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，回答下面的問(wèn)題；當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果是_____.參考答案：813.如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機(jī)撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為

．參考答案：6【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及矩形面積之間的關(guān)系．【解答】解：由題意，=，∴S陰影=10×=6，故答案為6．14.參考答案：15.已知銳角滿足，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B16.若是偶函數(shù)，則a=

．參考答案：由偶函數(shù)可得，

，填。

17.設(shè)定義在上的奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根，，求m及α的值．參考答案：【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，得到正弦和余弦之間的關(guān)系，又由正弦和余弦本身有平方和為1的關(guān)系，代入求解，注意角是第四象限角，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果．【解答】解：sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系與同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是需要自己根據(jù)條件寫(xiě)出關(guān)于正弦和余弦的關(guān)系式，然后根據(jù)正弦和余弦本身具有的關(guān)系和角的位置求出結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目．19.已知向量,函數(shù)(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．(２)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．參考答案：（1）

所以，減區(qū)間為20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.求出函數(shù)的解析式.參考答案：解析：①當(dāng)則，∴∵是奇函數(shù)，∴∴時(shí)，②∵是奇函數(shù)∴∴，∴綜上，

21.（本小題滿分14分）已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范圍.參考答案：22.