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文檔簡介

第九章振動1、簡諧振動的三個判據(jù)：動力學方程：運動學方程：一、簡諧振動：

回復力：2、簡諧振動的特征：①簡諧振動為周期振動。②振動狀態(tài)由A、ω、φ決定。③ω由系統(tǒng)本身性質決定。

A、φ由振動系統(tǒng)和初始條件共同確定。由初始條件確定振幅和初相位：3、描述簡諧振動的物理量:①振幅A：②角頻率

：③周期T和頻率

：④相位(

t+

)和初相

：⑤相位差：同相:反相:4、旋轉矢量法：A：表明振動物體的運動狀態(tài).B：便于辨別不同的振動狀態(tài)和反映簡諧振動的周期性。

簡諧振動的動能：

簡諧振動的勢能：5、簡諧振動的能量：

簡諧振動的總能量：

簡諧振動系統(tǒng)的動能和勢能在一個周期內的平均值相等,且等于總能量的一半.

能量平均值：6、阻尼振動、受迫振動、共振：驅動力作正功=阻尼力作負功逐漸耗盡守恒能量振動曲線先增大后穩(wěn)定。逐漸減小振幅頻率受力受迫振動阻尼振動簡諧振動

運動形式7、簡諧振動的合成：同方向、同頻率的簡諧振動的合成：1、已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間的單位為秒，則簡諧振動的振動方程為：[C]習題

例一簡諧運動的運動曲線如圖所示，求振動周期和振動方程.0振動的方程為0

**ab

例已知諧振動的

A、T

，求如圖簡諧運動方程.解法一從圖上可知或或解法二A/2矢量位于

軸下方時0

**ab用旋轉矢量法求初相位A/2例：質量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，若按的規(guī)律振動，式中t

以秒計，x以米計。(1)求振動的角頻率、周期、振幅、初相以及速度與

加速度的最大值；(2)求速度、加速度表達式；(3)求振動的動能、勢能及總能量？(2)(3)解：(1)與標準方程比較，可知

例圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線.若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（1）（2）（4）0（3）合振動的方程為：例：已知兩諧振動的表達式為x1=0.05cos(10t+3/4)m，x2=0.06cos(10t+/4)m，求：(1)合振動的振幅和初相位；(2)如有第三個諧振動x3=0.07cos(10t+)m，則當

為何值時，才能使x1+x3的振幅為最大？又當

為何值時，才能使x2+x3的振幅最??？解：方法一，用求

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