2023學(xué)年完整公開(kāi)課版數(shù)軸

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法四、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖五、教學(xué)反思六、板書(shū)設(shè)計(jì)教材分析

“數(shù)軸”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)及有理數(shù)的分類之后給出的，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，探索數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好求不等式組的解集、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識(shí)。【教材的地位和作用】教材分析【教學(xué)目標(biāo)】(一)了解數(shù)軸的概念，學(xué)會(huì)如何畫數(shù)軸。(二)知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)表示的有理數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。

知識(shí)與技能:教材分析2010.9開(kāi)封市三十九中【教學(xué)目標(biāo)】(一)通過(guò)生活中的實(shí)例，由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，建立數(shù)軸的概念。(二)通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。過(guò)程與方法:教材分析【教學(xué)目標(biāo)】

通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”，激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和愿望。情感與態(tài)度:教材分析【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法四、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖五、教學(xué)反思六、板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)情分析

學(xué)生剛剛進(jìn)入中學(xué)，理性思維的發(fā)展還很有限，他們?cè)谥R(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)等方面，依然保留著小學(xué)生的特點(diǎn)，天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、具有強(qiáng)烈的求知欲，形象思維能力已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。三、教法學(xué)法一、教材分析二、學(xué)情分析四、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖五、教學(xué)反思六、板書(shū)設(shè)計(jì)

教法學(xué)法

本節(jié)課我將采用多媒體輔助教學(xué)。以多媒體手段為驅(qū)動(dòng)、以問(wèn)題為載體，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、體驗(yàn)成功。

根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數(shù)軸的概念，并通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地理解數(shù)軸，從而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。四、教學(xué)過(guò)程一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法說(shuō)課流程圖五、教學(xué)反思六、板書(shū)設(shè)計(jì)(二)師生互動(dòng)探索新知(六)歸納小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景引入課題(四)手腦并用深入理解(三)得出定義揭示內(nèi)涵(五)反饋矯正注重參與2010.9開(kāi)封市三十九中上海黃浦江世博會(huì)全景世博會(huì)夜景臺(tái)灣館澳大利亞館中國(guó)國(guó)家館【創(chuàng)設(shè)情景引入課題】

問(wèn)題一：中國(guó)國(guó)家館坐落在一條南北走向的馬路邊，中國(guó)國(guó)家館的北面100米處是臺(tái)灣館，在中國(guó)國(guó)家館的南面50米、75米處分別是澳門館、香港館。你能畫圖表示出這一情境嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，考慮南北方向馬路邊臺(tái)灣館、澳門館、香港館與中國(guó)國(guó)家館的相對(duì)位置關(guān)系，不僅要考慮距離，還要考慮方向，需要用正負(fù)數(shù)描述。

問(wèn)題二:你能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)?！緞?chuàng)設(shè)情景引入課題】觀察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：設(shè)計(jì)意圖：既讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)與形的結(jié)合，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。【師生互動(dòng)探索新知】觀察溫度計(jì)，得出數(shù)軸的概念

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。給學(xué)生感官上的體驗(yàn)，建立數(shù)軸概念的數(shù)學(xué)模型。

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。01-2-1243-3+-【師生互動(dòng)探索新知】原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。(2)規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向（用箭頭表示），從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向。(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示為1、2、3······;從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示為-1、-2、-3······。2、規(guī)定原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸三要素0-3-2–11234

設(shè)計(jì)意圖：初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸的概念及數(shù)軸三要素。【得出定義揭示內(nèi)涵】012-1-2畫數(shù)軸畫數(shù)軸的步驟：1.畫直線；2.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；3.確定正方向，并用箭頭表示；4.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生畫數(shù)軸，交流和反思，使學(xué)生真正掌握數(shù)軸的概念?！臼帜X并用深入理解】智力擂臺(tái)賽第關(guān)第關(guān)第關(guān)第關(guān)第關(guān)【反饋矯正注重參與】第關(guān)乙2-1-21丙01-1丁01-12一、數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們進(jìn)行畫數(shù)軸比賽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)畫出的圖形如圖所示:

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生討論、交流和反思，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)軸三要素的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)你當(dāng)裁判，誰(shuí)勝了？甲-20-11第關(guān)二、畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：0123－1－2－34－41.5－243.50

設(shè)計(jì)意圖：這是由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。讓學(xué)生明白任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。解：（3）指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?0123-1-2ADCB-3

設(shè)計(jì)意圖：這是前一題的反向設(shè)問(wèn)，是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程。一方面訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，另一方面使學(xué)生明白數(shù)軸上的部分點(diǎn)也可以用有理數(shù)來(lái)表示。第關(guān)

（4）六、一兒童節(jié)那天，小天使樂(lè)樂(lè)要到學(xué)校、書(shū)店、兒童醫(yī)院給孩子們送健康與快樂(lè)。她的家與學(xué)校、書(shū)店依次坐落在一條東西走向的大街上，家位于學(xué)校西邊300米處，書(shū)店位于學(xué)校東邊200米處，樂(lè)樂(lè)先到學(xué)校和書(shū)店，接著又向西走了700米來(lái)到兒童醫(yī)院。你能幫樂(lè)樂(lè)找出家A、學(xué)校B、書(shū)店C、兒童醫(yī)院D在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?十-200-300-100-400-5001003002004000第關(guān)ABCD

設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。2010.9開(kāi)封市三十九中第關(guān)十ABCD-200-300100300-1002004000500600十ABCD-600-700-400-200-300100-1000-500十7006001003002004008005000ABCD以家為原點(diǎn)：以書(shū)店為原點(diǎn)：以醫(yī)院為原點(diǎn)：13-1-2-324-4-50

（5）一只小蝸牛從家出發(fā)去覓食，它向東爬了3米，然后折回來(lái)向西爬了7米，又折回來(lái)向東爬了8米，才找到食物。不好的是小蝸牛迷路了。同學(xué)們你能告訴小蝸牛，它現(xiàn)在在家的東邊還是西邊，它現(xiàn)在離家的距離是多少嗎？

設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)軸把“行程問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的數(shù)字問(wèn)題，直觀地得出結(jié)論。讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)軸“數(shù)”與“形”的結(jié)合。第關(guān)

（5）一只小蝸牛從家出發(fā)去覓食，它向東爬了3米，然后折回來(lái)向西爬了7米，又折回來(lái)向東爬了8米，才找到食物。不好的是小蝸牛迷路了。同學(xué)們你能告訴小蝸牛，它現(xiàn)在在家的東邊還是西邊，它現(xiàn)在離家的距離是多少嗎？數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的——邊，距原點(diǎn)的距離是——個(gè)長(zhǎng)度單位，表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，距原點(diǎn)的距離是

個(gè)長(zhǎng)度單位。

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度。

設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般,歸納出數(shù)軸上點(diǎn)的特征，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)使學(xué)生初步了解這種研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的科學(xué)方法。填空:歸納:復(fù)活賽加時(shí)賽（1）你知道什么是數(shù)軸嗎？你會(huì)畫數(shù)軸嗎？（2）數(shù)軸有何作用？

設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，對(duì)探究過(guò)程中眾多的發(fā)散思維進(jìn)行有效的整合、歸納和系統(tǒng)化?！練w納小結(jié)】1.（必做題）課本第14頁(yè)習(xí)題1.222.（選做題）老師不小心把一瓶墨水灑在了下圖所表示的數(shù)軸上，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師把這條數(shù)軸補(bǔ)充完整，并在補(bǔ)好的數(shù)軸上標(biāo)出你喜歡的一個(gè)正整數(shù)，一個(gè)正分?jǐn)?shù)，一個(gè)負(fù)整數(shù)，一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)。-33012-1-2

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)兩組習(xí)題的目的在于，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育。【布置作業(yè)】五、教學(xué)反思一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法學(xué)法四、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程圖六、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思

本節(jié)課，我通過(guò)六個(gè)活動(dòng)展開(kāi)教學(xué)，既遵循了循序漸進(jìn)的教學(xué)規(guī)律，又符合這個(gè)年齡段的認(rèn)知水平。同時(shí)又注重學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我始終以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松活躍的課堂氛圍中，始終處于主動(dòng)探索的積極狀態(tài)，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，讓學(xué)生輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)