2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平方根

熱烈歡迎第十一章數(shù)的開(kāi)方第一節(jié)平方根指出a各部分的名稱(chēng)1．乘方的定義：2．計(jì)算：(2)()=132（3）(-0.3)=2（1）4=復(fù)習(xí)：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做，乘方的結(jié)果叫做乘方冪nan指數(shù)冪底數(shù)

已知底數(shù)和指數(shù)2，求平方數(shù)的運(yùn)算,叫做平方運(yùn)算,反過(guò)來(lái)，如果已知指數(shù)2和平方數(shù)，怎么求底數(shù)呢?16190.092平方根教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握平方根的概念及表示法2．會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的3．初步掌握從特殊到一般的歸納方法，提高觀(guān)察能力教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平方根和開(kāi)平方概念的理解那么就叫做的平方根，或二次方根．z.x.x.kx一般地，如果=,2aax問(wèn)題1．（）=81()=0.2522()=249平方根1．平方根的定義：+9+0.5+23+9叫做81的平方根

+0.5叫做()的平方根()叫做()的平方根思考:如果=,那么（）叫做（）的平方根？xa2xa語(yǔ)言敘述：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根．a(chǎn)a0.254923+想一想：下列各數(shù)的平方根分別是什么？36，0.64,,1,0,-25,

164936的平方根是+60.64的平方根是+0.80的平方根是01的平方根是+1-25沒(méi)有平方根的平方根是+471649問(wèn)題2:什么數(shù)有平方根?什么數(shù)沒(méi)有平方根?如果有平方根,那么有幾個(gè)?它們有什么關(guān)系?結(jié)論:正數(shù)和零有平方根,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),零只有一個(gè)平方根,它就是零本身．2．平方根的性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（2）零只有一個(gè)平方根,它就是零本身；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．3．平方根的表示：練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確？如不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

①0的平方根是0．

②1的平方根是1．

③－1的平方根是－1．

④（－1）的平方根是－1．

⑤2是4的平方根．

⑥4的平方根是2．2××××√+a二次根號(hào)(或根號(hào))被開(kāi)方數(shù)表示正數(shù)a的平方根,√a+

表示正數(shù)a的正的平方根√a表示正數(shù)a的負(fù)的平方根．√a（2）0的平方根記作，=0．√√00例如:

49的平方根記作49的正的平方根記作49√49,√

表示49的正的平方根,

表示49的負(fù)的平方根

表示

49的平方根,49√+49,√+49√√4949的負(fù)的平方根記作2x的負(fù)的平方根在+中,注意：的取值范圍是a0≥√aa100的平方根

m+n的平方根

a-b的負(fù)平方根正的平方根254思考:在+中,可取任何數(shù)嗎?為什么?a√a+100=+10√練習(xí):說(shuō)明下列各式的意義:+100√

(3)(x0)

√2x≥(5)(a

b)＞a-b√m+n(4)+(m+n0)＞√√254(2)即+25

=+5√4．開(kāi)平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算。例題：求下列各數(shù)的平方根：(1)0;(2)25;(3);(4)0.01;(5)(-8)16812解:(1)0的平方根是0∴25的平方根是+5

0.01的平方根是+0.1∴即+0.01=+0.1√即+

=+

√168149

(3)(+)=21681∵49(2)∵(+5)=252∴

的平方根是+168149(4)(+0.1)=0.01∵2例如:=+10=100+100√(+10)2(5)(-8)=64

即+（-8）=+82√∵2而（+8）=642練習(xí):1．求下列各數(shù)的平方根:400(2)(3)2.25(4)(-6)(5)4-29642∴（-8）的平方根是+8，22．填空：（1）+49=（2）+=（3）+225=（4）+

（5）0.0081=（6）-121=√√√√√√16812549=思考題：1．當(dāng)x，y時(shí)，4-x+y-1有意義．

2．求下列各式中x的值：√√(1)x-225=0(2)25x-144=022+749++150.09-11+57小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：1．平方根的定義2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)(2)0只有一個(gè)平方根，它就是0本身(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3．平方根的表示：注意：只表示的正的平方根．√aa4．平方根的求法：